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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将一副三角板的直角顶点重合放置于处（两块三角板可以在同一平面内自由动），下列结论一定成立的是（
2、）ABCD2、若的补角是125，则的余角是（ ）A90B54C36D353、如图，C、D在线段BE上，下列说法：直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；图中至少有2对互补的角；若BAE=90，DAC=40，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和360；若BC=2，CD=DE=3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个4、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B把弯曲的公路改直，就能缩短路程C锯木料时，一般先在木板上画两点，然后
3、过这两点弹出一条墨迹D植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线5、下列说法正确的是（ ）A画一条长2cm的直线B若OAOB，则O是线段AB的中点C角的大小与边的长短无关D延长射线OA6、如图，点C，D在线段AB上，且ACCDDB，点E是线段AB的中点若AD8，则CE的长为（）A2B3C4D57、下列图形中能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD8、如图，点在直线上，若，则的大小为（ ）A30B40C50D609、木匠师傅锯木料时，先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线他运用的数学原理是（ ）A两点之间，线段最短B线动成面C经过一点，可以作无数条直线D两点确
4、定一条直线10、如图，货轮在O处观测到岛屿B在北偏东45的方向，岛屿C在南偏东60的方向，则BOC的大小是（ ）A75B80C100D105第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 比较大小：_（填写“”、“ ”、“ ”）2、_3、怀柔北部山区的分水岭隧道全长3333米，是我区最长的隧道建成后有效缩短了我区北部乡镇居民往返怀柔城区的路程如图，你能用学过的数学知识来解释走分水岭隧道与原盘山路相比缩短路程的原因吗？_4、若，则的余角为_度5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、作图题：已知：如图，是由三条线段a，b，c首尾顺次相连而成的封闭图形
5、（三角形），求作：线段DE，使DEbca2、如图，点C是线段上的一点，延长线段，使（1）请依题意补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）；（2）若，求线段的长3、已知A，B，C，O，M五点在同一条直线上，且AOBO，BC2AB（1）若ABa，求线段AO和AC的长；（2）若点M在线段AB上，且AMm，BMn，试说明等式MO|mn|成立；（3）若点M不在线段AB上，且AMm，BMn，求MO的长4、如图，是的平分线，是的平分线（1）若，求的度数；（2）若与互补，且，求的度数5、 如图，已知线段AC12cm，点B在线段AC上 ，满足BCAB（1）求AB的长；（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的
6、长-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据直角的性质及各角之间的数量关系结合图形求解即可【详解】解：直角三角板，即故选：C【点睛】题目主要考查角度的计算，结合图形，找准各角之间的数量关系是解题关键2、D【分析】根据题意，得=180-125，的余角是90-（180-125）=125-90，选择即可【详解】的补角是125，=180-125，的余角是90-（180-125）=125-90=35，故选D【点睛】本题考查了补角，余角的计算，正确列出算式是解题的关键3、B【分析】按照两个端点确定一条线段即可判断；根据补角的定义即可判断；根据角的和差计算机可判断；分两种情况讨论：当点F在线段CD上时点F到点
7、B、C、D、E的距离之和最小，当点F和E重合时，点F到点B、C、D、E的距离之和最大计算即可判断【详解】解：以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故此说法正确； 图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即BCA和ACD互补，ADE和ADC互补，故此说法正确；由BAE=90，CAD=40，根据图形可以求出BAC+DAE+DAC+BAE+BAD+CAE=3BAE+CAD=310，故此说法错误；如图1，当F不在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD+2FC，如图2当F在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD，如图3当F与E重合时，FB+FC+FE+
8、FD=BE+CD+2ED，同理当F与B重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2BC，BC=2，CD=DE=3，当F在的线段CD上最小，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，当F和E重合最大则点F到点B、C、D、E的距离之和FB+FE+FD+FC=17，故此说法错误 故选B【点睛】本题主要考查了线段的数量问题，补角的定义，角的和差，线段的和差，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、B【分析】由题意可得A，B，D选项都与直线相关联，而C选项与距离相关，可以用“两点之间，线段最短”来解析，从而可得答案.【详解】解：用两个钉子就可以把木条固
9、定在墙上，可用基本事实“两点决定一条直线”来解释，故A不符合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，故B符合题意；锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹，可用基本事实“两点决定一条直线”来解释，故C不符合题意；植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线，可用基本事实“两点决定一条直线”来解释，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，两点决定一条直线，理解生活中的现象所反应的几何原理是解本题的关键.5、C【分析】根据线段的长度、两点间的距离、角的概念对各个选项进行判断即可【详解】解：A、直线是无限长的，直
10、线是不可测量长度的，所以画一条2cm长的直线是错误的，故本选项不符合题意；B、若OAOB，则O不一定是线段AB的中点，故本选项不符合题意；C、角的大小与边的长短无关，故本选项符合题意；D、延长射线OA说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查线段的长度、两点间的距离、角的性质与特点，解题的关键是熟知各自的性质特点进行分析判断6、A【分析】根据线段中点的定义，可得AC=CD=DB=4，代入数据进行计算即可得解求出AB的长；再求出AE的长，最后CE=AE-AC【详解】解：AC=CD=DB，点E是线段AB的中点，AD=AC+CD=8AC=CD=DB=4，A
11、B=3AC=12，AE=AB=6，则CE=AE-AC=6-4=2故选：A【点睛】本题考查了线段的和差，两点间的距离，主要利用线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键7、B【分析】利用角的定义及表示方法，进行判断即可得出结果【详解】解：A、图中角只能表示为：1，AOB，故错误；B、图中角可表示为：1，AOB，O，故正确；C、图中角可表示为：1，AOB，故错误；D、图中角可表示为：1，AOB，故错误故答案为：B【点睛】本题主要考察的是角的表示方法，确定顶点即角的两边是解题的关键8、D【分析】根据补角的定义求得BOC的度数，再根据余角的定义求得BOD的度数【详解】解：，BOC18015030，
12、即COD90，BOD903060，故选：D【点睛】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键9、D【分析】找准题中所给情境的关键词“画两个点”、“过这两点弹出一条墨线”即可得出结论【详解】根据题意可知，木匠师傅先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线故选：D【点睛】本题是通过生活情境说出数学原理关键在于抓住关键词10、A【分析】在正北和正南方向上分别确定一点A、D，根据方位角定义，求出、的度数，再利用角的关系，求出BOC的大小即可【详解】解：在正北和正南方向上分别确定一点A、D，如下图所示：由题意可知：，故选：A
13、【点睛】本题主要是考查了方位角的定义，以及角之间的关系，熟练利用方位角的定义，求解对应角度，是解决该题的关键二、填空题1、【分析】根据角度制的换算关系即可得【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了角的度数大小比较，熟练掌握角度制是解题关键2、38.5【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可【详解】解：30=0.5，3830=38+0.5=38.5故答案为：38.5【点睛】本题考查了角度制的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可3、两点之间，线段最短【分析】依据线段的性质，即可得出结论【详解】解：走分水岭隧道与原盘山路
14、相比缩短路程，其道理用数学知识解释的是：两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质熟记两点之间线段最短是解决本题的关键4、36.7【分析】根据余角的定义计算即可【详解】解：=53.3，的余角=90-53.3=36.7，5、7.5【分析】根据角度制的进率进行计算即可【详解】解：，故答案为：7.5【点睛】本题主要考查了角度制的换算，熟知角度制的进率是解题的关键三、解答题1、见解析【分析】利用尺规作图解答，作射线DM，在射线上分别截取DQ=b，QF=c，FE=a，则DE= bca【详解】解：线段 DE即为所求【点睛】此题考查了尺规作图，正确掌握截取线段的方法及线段的和
15、差关系是解题的关键2、（1）作图见解析；（2）【分析】（1）根据题干的语句作图即可；（2）先求解线段 再结合 从而可得答案.【详解】解：（1）如图，线段即为所求作的线段，（2） ， 【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段的和差倍分关系，掌握“画一条线段等于已知线段”是解本题的关键.3、（1）；3a或a；（2）见解析；（3）【分析】（1）分情况讨论当点C 在点B右侧和左侧时，根据已知等量关系即可求解；（2）由题意知点M在线段AB上，分别将M点在O点左右两侧时MO的长度用m、n表示出来，再讨论和时，MO的值即可；（3）当点M不在线段AB上，则M在A左边或B右边，根据题干数量关系分别求出两
16、种情况时MO的值即可【详解】解：AOBO，ABa， ，当点C在点B右侧时，如下图所示：BC2AB，ABa， ，当点C在点B左侧时，如下图所示：BC2AB，ABa，线段AO的长为，线段AC的长为3a或a；（2）当M点在O点左侧时，如下图所示：AOBO， ， , ， ，当M点在O点右侧时，如下图所示：AOBO， ， ， ， ， ，综上，当 即 时，当 即 时，；（3）当点M在A点左侧时，如下图所示：AOBO， ， ，当点M在B点右侧时，如下图所示：AOBO， ， ， ，综上，【点睛】本题考查两点间距离，利用线段中点的性质、线段的和差分情况讨论是解题关键4、（1）78；（2）80【分析】（1）根据角
17、平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）结合图形可得，然后将角度代入计算即可；（2）由互补可得，结合图形可得：，由角平分线定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）可得，利用等量代换得出，将已知角度代入求解即可【详解】解：（1）OB是的平分线，且，OD是的平分线，且，；（2）与互补，由图知：，由角平分线定义知：，即，即【点睛】题目主要考查角平分线及互补的定义，角度之间的计算，理解题意，找准角度进行计算是解题关键5、（1）8cm（2）2cm【分析】（1）根据BCAB可得，代入计算即可；（2）根据中点分别求出AD和AE的长，即可得到DE的长（1）（2）D是AB的中点 E是AC的中点 【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键