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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）ABCD2、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD3、图1所示的是一
2、个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（ ）A B C D 4、一个几何体如图所示，它的左视图是（ ）ABCD5、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（ ）ABCD6、如图所示的立体图形，其俯视图正确的是（ ）ABCD7、一个三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其表面积为（ ）ABCD8、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A梦B聚C力D凝9、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度
3、观察的结果如图所示如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么的值为（ ）A3B7C8D1110、有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置请你判断数字5对面的数字是（ ）A6B3C2D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、凡与铅垂线重合的直线必与平面_（填“垂直”或“平行”）2、如图，是一个正方体的六个面的展开图形，回答下列问题：（1）“力”所对的面是 ；（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是 ；前面是 ；右面是 ；（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的
4、面在前面，则上面不可能是 3、将图沿线折成一个立方体， 它的共顶点的三个面上的数字之积的最大值是_4、直线垂直于平面，记作：_5、一个五棱柱有_个顶点，_个面，_条棱三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体从正面、上面看到的形状图（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是多少？（2）求这个几何体的最大表面积2、已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为 ；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积3、作图题：如图，是由一些棱长为单位1
5、的相同的小正方体组合成的简单几何体请在方格中分别画出几何体的主视图、左视图4、添线补全下面几何体的三种视图（1） （2） 5、如图，在平整的地面上，用8个完全相同的小正方体堆成一个几何体，请画出从三个方向看到的几何体的形状图-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解【详解】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图故选：B【点睛】本题考查了几何体的展开图熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4
6、个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可2、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3、C【分析】根据俯视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形即可【详解】解：从上面看该几何体，看到的是一个有一条对角线的正方形，选项C中的图形比较符合题意，故选：C【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提4、B【分析】根据左视图的定义即可求解【详解】由图可知左视图是故选B【点睛】此题主要考查三视图的判断，
7、解题的关键是熟知左视图的定义5、D【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列，分别有2，1个正方形，据此即可判断【详解】解：从左面看这个几何体的形状图如图所示：故选D【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型6、C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看是两个正方形，对应顶点间有线段的图形，看得见的棱都是实线；如图所示：故选：C【点睛】本题考查了立体图形的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，注意看得见的棱用实线，看不见的棱用虚线7、C【分析】由题意可知，图形为三棱柱，求三棱柱的表面积，即为5个面的面积之和【详解】解：如图：作
8、EFMN，垂足F 因为底面是正三角形， EFMN所以，SEMN因为侧面是矩形所以，S矩形ABCDS三棱柱的表面积=5个面的面积之和，=3S矩形ABCD+2SEMN故选C【点睛】本题考查了通过三视图求表面积，解题的关键是学生的空间想象能力，能通过三视图将原图复原8、D【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体的表面展开图的特点可知，“中”与“凝”是对面，“国”与“聚”是对面，“梦”与“力”是对面，故选：D【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提9、B【分析】由图一和图二可看出1的对面的数字是5；再由图二和图三可看出3的对面的数字是6，
9、从而2的对面的数字是4【详解】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5，同理，立方体面上数字3对6故立方体面上数字2对4则a3，b4，那么ab347故选B【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题解题的关键是按照相邻和所给图形得到相对面的数字10、A【分析】通过三个图形可知与5相邻的数字有1、2、3、4，从而求解【详解】解：由图可知，与5相邻的数字有1、2、3、4，所以，数字5对面的数字为6故选：A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，根据5的相邻数字判断出对面上的数字是解题
10、的关键二、填空题1、垂直【分析】根据铅垂线法可直接作答【详解】因为凡与铅垂线重合的直线必与平面垂直；故答案为垂直【点睛】本题主要考查长方体中棱与面的位置关系，熟练掌握位置关系解题的关键2、（1）我；（2）学，习，力；（3）努【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答；（2）根据折叠成正方体相对面解答即可；（3）根据“学”和“努”是相对面，即可得出答案【详解】解：（1）“力”所对的面是我；故答案为：我；（2）如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是学；前面是习；右面是力；故答案为：学，习，力；（3）将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则
11、上面不可能是“努”；故答案为：努【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、90【分析】由题意可得，共顶点的三个数字的积最大时，为635，本题得以解决【详解】由题意可得，63590，故答案为：90【点睛】本题考查展开图折叠成几何体、有理数的乘法，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件4、直线平面【分析】根据平行与垂直的特征及性质可知：平行记做“”，垂直记做“”，由此解答即可【详解】解：直线垂直于平面，记作：直线平面故答案为：直线平面【点睛】本题考查棱与平面的位置关系认识明确平行和垂直的含义及平行和垂直的记做方法，是解答此题的关键5
12、、10； 7； 15 【分析】根据棱柱的特性：n棱柱有（n2）个面，3n条棱，2n个顶点【详解】故五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点故答案为10，7，15【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n2）个面，3n条棱，2n个顶点三、解答题1、（1）4或5（2）22【分析】（1）根据正面、上面看到的形状图可得到从上面看到的形状图中正方体个数，即可求出这个物体的小正方体的个数；（2）根据题意分情况求出表面积即可比较求解【详解】（1）由正面、上面看到的形状图得从上面看到的形状图中正方体个数如下图：或或故组成这个物体的小正方体的个数为4或5；（2）当从上面看到的形状图中正方体个数如下图时则从左面看为故
13、表面积为23+23+42=20；当从上面看到的形状图中正方体个数如下图时则从左面看为故表面积为23+23+42=20；当从上面看到的形状图中正方体个数如下图时则从左面看为故表面积为23+23+52=22；故这个几何体的最大表面积为22【点睛】此题主要考查立体图形的三视图，解题的关键是根据三视图的定义分情况讨论2、（1）三棱柱；（2）作图见解析；（3）120cm2【解析】试题分析：（1）由展开图分析可得该几何体为三棱柱；（2）画出展开图即可；（3）三棱柱侧面为三个长方形，由题意得，长方形的长为10cm，宽为4cm，根据长方形面积公式计算即可.试题解析：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，（2）
14、展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3104=120cm2点睛：（1）会通过几何体的三视图判断该几何体的形状；（2）掌握三视图侧面展开图的画法.3、见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是解决问题的关键4、（1）见解析；（2）见解析【分析】画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其它部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线【详解】（1）如图所示： （2）如图所示：【点睛】本题考查了作图三视图，注意实线和虚线在三视图的用法5、画图见解析【分析】根据三视图的定义画出图形即可【详解】解：三视图如图所示：【点睛】本题考查作图-三视图，解题的关键是建立空间观念，正确画出图形