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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、掷一个骰子时，点数小于2的概率是（ ）ABCD02、一个不透明的口袋中，装有红球5个，黑球4个，白球11个，这些
2、球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为（ ）ABCD3、不透明的袋子里装有7个只有颜色不同的球，其中3个黑球，4个白球，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率是（ ）ABCD4、下列事件中，是必然事件的是（ ）A从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B掷一枚硬币，正面朝上C任意买一张电影票座位是3D汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯5、下列事件中是必然事件的是（ ）A小菊上学一定乘坐公共汽车B某种彩票中奖率为1，买10000张该种票一定会中奖C一年中，大、小月份数刚好一样多D将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上6、抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数
3、字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为3的倍数概率是（ ）ABCD7、下列事件为必然事件的是（ ）A明天是晴天B任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次C两个正数的和为正数D一个三角形三个内角和小于8、一个袋中装有红、黑、黄三种颜色小球共15个，这些球除颜色外均相同，其中红色球有4个，若从袋中任意取出一个球，取出黄色球的概率为，则黑色球的个数为（）A3B4C5D69、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个，搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（）ABCD10、在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个黄球和2个白球，从
4、袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在4张完全一样的纸条上分别写上1、2、3、4，做成4支签，放入一个不透明的盒子中搅匀，则抽到的签是偶数的概率是 _2、从分别写有2，4，5，6的四张卡片中任取一张，卡片上的数是偶数的概率为_3、在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_4、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率是_，小明未被选中的概率是_5、一个不透明的袋中装有6个黄球，m个红球，n个白球，每个球除颜色外都相同把袋中的球
5、搅匀，从中任意摸出一个球，摸出黄球记为事件A，摸出的球不是黄球记为事件B，若P（A）2P（B），则m与n的数量关系是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案，你能设计出几种？2、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.据了解，甲厂家生产，三个品种的盒装粽子，乙厂家生产，两个品种的盒装粽子.端午节前，某商场在甲、乙两个厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售.（1）试用画树状图或列表的方法写出所有选购方案.（2）求甲厂家的品种粽子被选中的概率.3、足球比赛前，由裁判员拋掷一枚硬币，
6、若正面向上则由甲队首先开球，若反面向上则由乙队首先开球，这种确定首先开球一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？为什么？4、某书城为了招徕顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图，转盘被平均分成份，并规定：读者每购买元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后（指针对准分界线时重转），指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就相应获得元、元、元的购书券，指针对准其它区域没有购书券，凭购书券可以在书城继续购书（1）任意转动一次转盘获得购书券的概率为 ；（直接填空）（2）任意转动一次转盘获得元购书券的概率是多少？5、一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球已知红球的个
7、数比黑球的2倍多40个，从袋中任取一个球是黑球的概率是（1）袋中红球的个数是_个；（2）求从袋中任取一个球是白球的概率-参考答案-一、单选题1、A【分析】让骰子里小于2的数的个数除以数的总数即为所求的概率【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，即1、2、3、4、5、6，出现小于2的点即1点的只有一种，故其概率是故选：A【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是注意概率所求情况数与总情况数之比2、A【分析】根据题意可得共有20个小球，即可得出任意摸出一个小球，共有20种等可能结果，其中恰好是黑球的有4种结果，即可求出概率【详解】解：由题意得，袋中装有红球5个，黑球4个，白球11个，任意摸
8、出一个球，恰好是黑球的概率是故选：A【点睛】本题考查了求概率的方法，熟知概率公式是解题关键3、C【分析】直接根据概率公式求解即可【详解】解：装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率故选：C【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键4、A【分析】根据必然事件和随机事件的定义逐项判断即可得【详解】解：A、“从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球”是必然事件，此项符合题意；B、“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，此项不符题意；C、“任意买一张电影票座位是3”是随机事件，此项不
9、符题意；D、“汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯”是随机事件，此项不符题意；故选：A【点睛】本题考查了必然事件和随机事件，掌握理解定义是解题关键5、D【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解答【详解】解：A、小菊上学乘坐公共汽车是随机事件，不符合题意；B、买10000张一定会中奖也是随机事件，尽管中奖率是1%，不符合题意；C、一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件，不符合题意；D、常温下油的密度水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合题意故选：D【点睛】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即
10、随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6、B【分析】直接得出数字为3的倍数的个数，再利用概率公式求出答案【详解】解：一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次总的结果数为6，朝上一面的数字为3的倍数有3，6，两种结果，朝上一面的数字为3的倍数概率为故选：B【点睛】此题考查了概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比7、C【详解】解：A、“明天是晴天”是随机事件，此项不符题意；B、“任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次”是随机事件，此项不符题意；C、“两个正数的和为正数”是必然事件，此项符合题意；D、“一
11、个三角形三个内角和小于”是不可能事件，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了随机事件、必然事件和不可能事件，熟记随机事件的定义（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件）、必然事件的定义（发生的可能性为1的事件称为必然事件）和不可能事件的定义（发生的可能性为0的事件称为不可能事件）是解题关键8、C【分析】根据取到黄球的概率求出黄球个数，总数减去红黄球个数，即可得到黑球个数【详解】根据题意可求得黄球个数为：15=6个，所以黑球个数为：15-6-4=5个，故选：C【点睛】本题考查的是概率计算相关知识，熟记概率公式是解答此题的关键9、A【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红
12、球的概率【详解】解：共有5个球，其中红球有2个，P（摸到红球），故选A【点睛】此题主要考查概率的意义及求法用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比掌握概率的意义是解题关键10、D【分析】根据袋子中共有9个小球，其中白球有2个，即可得【详解】解：袋子中共有9个小球，其中白球有2个，摸出一个球是白球的概率是，故选D【点睛】本题考查了概率，解题的关键是找出符合题目条件的情况数二、填空题1、#【分析】根据题意可知有4种等可能的情况，其中为偶数的有2种可能，进而问题可求解【详解】解：由题意得：抽到的签是偶数的概率为；故答案为【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率公式是解题的关键2、【分析】根据概率的
13、求法，让是偶数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率【详解】解答：解：四张卡片上分别标有数字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3张是偶数，从中随机抽取一张，卡片上的数字是偶数的概率为，故答案为：【点睛】点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）3、【分析】根据概率公式进行计算即可【详解】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：，故答案为：【点睛】本题考查了概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=4、 【分析】根据简单事件概率计算公式计算即
14、可【详解】事件所有可能的结果是3种，小明被选中的结果有1种，未被选中的结果有2种，所以小明被选中的概率为，小明未被选中的概率为故答案为：，【点睛】本题考查了求简单事件的概率，关键是掌握简单事件概率计算公式，并且求出所有可能结果数及某事件发生的结果数，则可求得该事件的概率5、m+n3【分析】根据概率公式求出摸到黄球和摸不到黄球的概率，再根据P（A）2P（B），列出关系式，然后求解即可得出答案【详解】解：一个不透明的袋中装有6个黄球，m个红球，n个白球，任意摸出一个球，是黄球的概率P（A），摸出的球不是黄球的概率P（B）P（A）2P（B），m+n3，故答案为：m+n3【点睛】本题主要考查了简单的概
15、率计算，解题的关键在于能够熟练掌握概率计算公式.三、解答题1、答案不唯一，种，具体设计见解析；【分析】设计的方案满足：小明去和小刚去的机会均等即可.【详解】解：第一种：取到的扑克牌，抽到奇数小明去，抽到偶数小刚去；则小明去与小刚去的概率都是 第二种：取整副没有大小王的扑克牌，抽到红色牌小明去，抽到黑色牌小刚去；则小明去与小刚去的概率都是【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，理解等可能事件，概率的含义是解题的关键.2、（1）6种方案；（2）甲厂家的品种粽子被选中的概率是.【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得甲厂家的B品种粽子被选中的情况，
16、再利用概率公式即可求得答案【详解】解：（1）画树状图如下：一共有6种选购方案，分别是AD、AE、BD、BE、CD、CE，（2）（品种粽子被选中）.答：甲厂家的品种粽子被选中的概率是【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比3、公平理由见解析【分析】抛掷一枚硬币，可出现正面朝上或反面朝上，两种结果发生的可能性相同，从而可得答案.【详解】解：公平因为抛掷一枚硬币，正面向上的概率和反面向上的概率各为，所以采用这种方法确定哪一队首先开球
17、是公平的【点睛】本题考查的简单随机事件的概率，如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件发生的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.4、（1）；（2）【分析】（1）根据概率公式直接求解即可；（2）用绿色区域的份数除以总分数即可得出获得25元的概率【详解】解：（1）转盘被分成了12份，有颜色的有6份，任意转动一次转盘获得购书券的概率是；故答案为：；（2）转盘被分成了12份，绿颜色的有3份，获得25元的概率是【点睛】本题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解决本题的关键是得到相应的概率5、（1）200；（2）【分析】（1）直接根据从袋中任取一个球是黑球的概率是，得出黑球的个数，进而利用红球的个数比黑球的2倍多40个，求出答案；（2）利用白球个数除以总数得出答案【详解】一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球，从袋中任取一个球是黑球的概率是，黑球的个数为：（个），已知红球的个数比黑球的2倍多40个，故答案为：（2）白球的个数是从袋中任取一个球是白球的概率为【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键