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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、16的平方根是（）A8B8C4D42、已知a，b|，c（2）3，则a，b，c的大小关系是（ ）AbacB
2、bcaCcbaDacb3、观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A2B4C8D64、下列计算正确的是（ ）ABCD5、下列四个数中，最小的数是（ ）A3BC0D6、计算2130（ ）AB1C1D7、下列各数中，最小的数是（ ）A0BCD38、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数，0，1，2，则表示数的点P应落在（ ）A线段AB上B线段BO上C线段OC上D线段CD上9、在3，0，2，这组数中，最小的数是（）AB3C0D210、下列说法正确的是( )A是的平方根B是的算术平方根C2是-
3、4的算术平方根D的平方根是它本身第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a、b为实数，且满足|a-3|+=0，则a-b的值为_2、 “平方根节”是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如：2009年的3月3日，2016年的4月4日请写出你喜欢的一个“平方根节”（题中所举的例子除外）_年_月_日3、已知x，y是实数，且（y3）20，则xy的立方根是_4、计算：_5、已知（xy+3）2+0，则（x+y）2021_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、已知正数a的两个不同平方根分别是2x2和63x，a4b的算术平
4、方根是4（1）求这个正数a以及b的值；（2）求b2+3a8的立方根2、已知a216，b327，求ab的值3、计算题（1）；（2）（1）20214、计算：5、已知a，b，c，d是有理数，对于任意，我们规定：例如：根据上述规定解决下列问题：（1）_；（2）若，求的值；（3）已知，其中是小于10的正整数，若x是整数，求的值6、求方程中x 的值（x1）2 16 = 07、计算：（1）18+(17)+7+(8)；（2）(12)；（3）22+|1|+8、计算：（1）（2）9、计算：（1）； （2）10、已知是正数的两个平方根，且，求值，及的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据平方根可直接进行求解【详
5、解】解：（4）216，16的平方根是4故选：D【点睛】本题主要考查平方根，熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键2、C【分析】本题主要是根据乘方、绝对值、负指数幂的运算进行求值，比较大小，负指数幂运算是根据：“底倒指反”，进行转化之后再化简，即：a=2；绝对值化简先判断绝对值内的数是正数还是负数，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，在进行化简，即b=；乘方运算中，负数的奇次幂还是负数，即：c=-8，据此进行数据的比较【详解】解：由题意得：a=，b=，c-8，cba故选：C【点睛】本题主要考查的是乘方、绝对值、负指数幂的基础运算，熟练掌握其运算以及符号是解本题的关键3、B【分析】经过观
6、察如果2的次数除以4，余数为1，那末尾数就是2；如果余数是2，那末尾数是4；如果余数为3，那末尾数是8；如果余数是0，那末尾数是6用81042022，余数是2故可知，末尾数是4【详解】2n的个位数字是2，4，8，6循环，所以81042022，则2810的末位数字是4故选：B【点睛】本题考查了与实数运算相关的规律题，找到2n的末位数的循环规律是解题的关键4、D【分析】由负数没有算术平方根可判断A，由算术平方根不可能是负数可判断B，C，由立方根的含义可判断D，从而可得答案.【详解】解：没有意义，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C不符合题意；，运算正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是
7、算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.5、D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出各数中最小的是哪个即可【详解】解：，最小的数是，故选D【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小6、D【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的意义进行化简计算即可【详解】解：原式1故选：D【点睛】本题主要考查了实数的计算，负整数指数幂的意义，零指数幂的意义，利用实数运算法则进行正确的化简计算是解题的关键7
8、、C【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：，所给的各数中，最小的数是故选：C【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小8、B【分析】根据，得到，根据数轴与实数的关系解答【详解】解：，表示的点在线段BO上，故选：B【点睛】本题考查了无理数的估算，实数与数轴，正确估算无理数的大小是解本题的关键9、B【分析】先确定3与的大小，再确定四个数的大小顺序，由此得到答案【详解】解：97，3，-3，-302，故选：B【点
9、睛】此题考查了实数的估值，实数的大小比较，正确掌握实数的估值计算是解题的关键10、A【分析】根据平方根的定义及算术平方根的定义解答【详解】解：A、是的平方根，故该项符合题意；B、4是的算术平方根，故该项不符合题意；C、2是4的算术平方根，故该项不符合题意；D、1的平方根是，故该项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平方根的定义及算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键二、填空题1、2【分析】根据非负性的性质解答，当两个非负数相加，和为0时，必须满足其中的每一项都等于0【详解】解：|a-3|+=0，a-3=0，b-1=0，a=3，b=1，a-b=3-1=2故答案为2【点睛】本题考查了非负数的性质
10、，涉及绝对值的性质，算术平方根的性质，有理数的减法掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键2、2025 5 5 【分析】首先确定月份和日子，最后确定年份即可（答案不唯一）【详解】解：2025年5月5日（答案不唯一）故答案是：2025，5，5【点睛】本题考查了平方根的应用，解题的关键是正确理解三个数字的关系3、【分析】根据二次根式和平方的非负性，可得 ，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： ， 故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式和平方的非负性，立方根的性质，熟练掌握二次根式和平方的非负性，立方根的性质是解题的关键4、1【分析】根据算术平方根的计算方法求解即可【详解】解
11、：故答案为：1【点睛】此题考查了求解算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的计算方法5、1【分析】由（xy+3）2+0，可得方程组，再解方程组，代入代数式计算即可得到答案.【详解】解： （xy+3）2+0， 解得： 故答案为：1【点睛】本题考查的是偶次方与算术平方根的非负性，掌握“若 则”是解题的关键.三、解答题1、（1），；（2）b2+3a8的立方根是5【分析】（1）根据题意可得，2x2+63x0，即可求出a36，再根据a4b的算术平方根是4，求出b的值即可；（2）将（1）中所求a、b的值代入代数式b2+3a8求值，再根据立方根定义计算即可求解【详解】解：（1）正数a的两个不同平方根分别
12、是2x2和63x，2x2+63x0，x4，2x26，a36，a4b的算术平方根是4，a4b16，36-4b=16b5；（2）当a=36,b=5时，b2+3a825+3638125，b2+3a8的立方根是5【点睛】本题考查平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义，掌握平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义是解题关键2、64或64【分析】根据平方根、立方根、有理数的乘方解决此题【详解】解：a216，b327，a4，b3当a4，b3时，ab4364当a4，b3时，ab（4）364综上：ab64或64【点睛】本题主要考查立方根、平方根及有理数的乘方运算，熟练掌握立方根、平方根及有理数的乘方运算是解题
13、的关键3、（1）22；（2）4【分析】（1）原式利用立方根性质及绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，算术平方根定义计算即可得到结果【详解】解：（1）原式22|4|22422；（2）原式154【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确的求得立方根和算术平方根是解题的关键4、-10【分析】根据正整数指数幂的意义、零指数幂的意义以及绝对值、有理数的乘方运算【详解】解：， ， 【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键熟练运用零指数幂的意义、正整数指数幂的意义、有理数的乘方以及绝对值5、（1）-5（2）（3）k=1，4，7【分析】（1）根据规定代入数据求解即可；（2）根据规定代入
14、整式，利用方程的思想求解即可；（3）根据规定代入整式，利用方程的思想，用含的式子表示x，利用是小于10的正整数，x是整数，就可求出的值（1）解：；（2）解：即：（3）解：，即：因为是小于10的正整数且x是整数，所以k=1时，x=3；k=4时，x=4；k=7时，x=5所以k=1，4，7【点睛】本题考查新定义问题新定义问题是一道创设情境、引入新的数学概念的探索性问题，发现问题间的区别与联系，创造性地解决问题，主要考察数形结合、类比与归纳的数学思想方法6、或【分析】根据平方根的定义解方程即可，平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数)【详解】解：（x1）2 16 = 0或解
15、得或【点睛】本题考查了根据平方根的定义解方程，掌握平方根的定义是解题的关键7、（1）0；（2）1；（3）【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）根据有理数的乘法分配律求解即可；（3）根据有理数的乘方，绝对值和算术平方根的计算法则求解即可【详解】解：（1） ；（2）；（3）【点睛】本题主要考查了有理数乘法的分配律，有理数的加减，有理数的乘方，化简绝对值，算术平方根，熟知相关计算法则是解题的关键8、（1）；（2）【分析】（1）原式先化简绝对值、二次根式以及立方根，然后再进行外挂；（2）原式先计算括号内的，再把除法转化为乘法，再进行约分即可【详解】解：（1）=；（2） =【点睛】本题主
16、要考查了实数的混合运算以及分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键9、（1）1；（2）2【分析】（1）根据零指数幂定义，负整数指数幂定义及绝对值的性质分别化简，再计算加减法；（2）根据同分母分式的加减法法则计算【详解】解：(1)原式122 1(2)原式 2【点睛】此题考查了计算能力：实数的混合运算，同分母分式的加减法，正确掌握零指数幂定义，负整数指数幂定义，绝对值的性质，同分母分式的加减法法则是解题的关键10、， ，【分析】根据正数的平方根有2个，且互为相反数，以及求出与的值即可【详解】解：因为，是正数的两个平方根，可得：，把代入，解得：，所以，所以【点睛】此题考查了平方根，明确一个正数的两个平方根互为相反数,和为0是解题的关键