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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、64的立方根为（ ）A2B4C8D22、下列四个数中，最小的数是（ ）A3BC0D3、下列各式中正确的是
2、（ ）ABCD4、下列各数是无理数的是（ ）AB3.33CD5、下列整数中，与1最接近的是（ ）A2B3C4D56、在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个7、下列各式中，化简结果正确的是（ ）ABCD8、9的平方根是（）A3B3C3D9、若，那么（ ）A1B-1C-3D-510、下列各数，其中无理数的个数有（）A4个B3个C2个D1个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、立方等于-27的数是_.3、计算：_4、已知x，y为实数，且，则的值为_5、如果一个正数x的平方根是2a3和5a，那么x的值
3、是 _三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、将下列各数填入相应的横线上：整数： 有理数： 无理数： 负实数： 2、计算：3、计算（1）；（2）4、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的立方等于8，求3（a+b）+cd+x的值5、求下列各式的值：（1）（2）（3）6、做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，求这个长方体的长、宽、高分别是多少cm？7、解答下列各题：（1）计算： （2）分解因式：8、已知：，求x17的算术平方根9、（1）计算：32（2021）0+|2|（）2（）；（2）解方程：110、（1）计算：；（2）求下列各式中的x：；（x+3）327-参
4、考答案-一、单选题1、B【分析】根据立方根的定义进行计算即可【详解】解：43=64，实数64的立方根是，故选：B【点睛】本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键2、D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出各数中最小的是哪个即可【详解】解：，最小的数是，故选D【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小3、D【分析】由算术平方根的含义可判断A，B，C，由立方根的含义可判断D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；没有意义，故C不符合
5、题意；，运算正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.4、C【分析】无理数是指无限不循环小数，由此概念以及立方根的定义分析即可【详解】解：，是有理数，3.33和是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查求一个数的立方根，以及无理数的识别，掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键5、A【分析】先由无理数估算，得到，且接近3，即可得到答案【详解】解：由题意，且接近3，最接近的是整数2；故选：A【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的概念，正确的得到接近36、
6、B【分析】根据“无限不循环的小数是无理数”可直接进行排除选项【详解】解：，在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有，0.020020002；共3个；故选B【点睛】本题主要考查算术平方根及无理数，熟练掌握求一个数的算术平方根及无理数的概念是解题的关键7、D【分析】根据实数的运算法则依次对选项化简再判断即可【详解】A、，化简结果错误，与题意不符，故错误B、，化简结果错误，与题意不符，故错误C、，化简结果错误，与题意不符，故错误D、，化简结果正确，与题意相符，故正确故选：D 【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算法则8、A【分析】根据平方根的定义进
7、行判断即可【详解】解：（3）299的平方根是3故选：A【点睛】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根9、D【分析】由非负数之和为，可得且，解方程求得，代入问题得解【详解】解： ， 且，解得，故选：D【点睛】本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键10、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有，共2个故选：C【
8、点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数二、填空题1、3【分析】根据实数的运算法则即可求出答案【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的运算法则，掌握负整指数幂，零指数幂的运算性质是解本题的关键2、-3【分析】根据立方根的定义解答即可【详解】解：（-3）3=-27，立方等于-27的数是-3故答案为-3【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟悉乘方和立方根的定义是解题的关键3、1【分析】根据平方和立方根的定义分别化简，再计算算术平方根即可【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握
9、算术平方根和立方根的定义4、2【分析】根据偶次幂及算术平方根的非负性可得x、y的值，然后问题可求解【详解】解：，；故答案为2【点睛】本题主要考查偶次幂及算术平方根的非负性，熟练掌握偶次幂及算术平方根的非负性是解题的关键5、49【分析】一个正数的平方根性质是互为相反数得出2a3+5a=0，解方程求出a =-2，再求平方根，利用平方根求出原数即可【详解】解：一个正数x的平方根是2a3和5a，2a3+5a=0，解得a =-2，当a =-2时2a3=-22-3=-7，x=(-7)2=49故答案为：49【点睛】本题考查一个正数x的平方根性质，一个正数有两个平方根，它们是互为相反数,0的平方根是0，负数没
10、有平方根，根据平方根性质列方程是解题关键三、解答题1、；，-3.030030003，；-3.030030003，；【分析】有理数与无理数统称实数，整数与分数统称有理数，按照无理数、有理数的定义及实数的分类标准进行分类即可.【详解】整数： 有理数： 无理数：，-3.030 030 003，；负实数：-3.030 030 003， ；【点睛】本题考查的是实数的概念与分类，掌握“实数的分类与概念”是解本题的关键.2、【分析】根据立方根，算术平方根，绝对值的计算法则求解即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根，绝对值，熟练掌握相关计算法则是解题的关键3、（1）1；（2）【分析】（1）计
11、算乘方，零指数幂，算术平方根，负指数幂，再计算加减法即可；（2）先立方根，零指数幂，绝对值化简，去括号合并即可【详解】解：（1），=，=1；（2），=，=【点睛】本题考查实数混合计算，零指数幂，负指数幂，算术平方根，立方根，绝对值，掌握以上知识是解题关键4、-1【分析】由题意可知，将值代入即可【详解】解：由题意得：，；解得【点睛】本题考查了相反数，倒数，立方根等知识点解题的关键在于正确理解相反数，倒数，立方根的概念与应用5、（1）6；（2）；（3）【分析】利用立方与开立方互为逆运算进行化简求值【详解】解：（1）（2）（3）【点睛】本题考查了立方与立方根解题的关键在于正确计算开方、立方与开立方的
12、运算6、这个长方体的长、宽、高分别为、【分析】根据题意设这个长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x，然后依据底面积为24cm2，列出关于x的方程，然后可求得x的值，最后再求得这个长方体的长、宽、高即可【详解】解：设这个长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x根据题意得：4x2x24，解得：x或x（舍去）则4x4，2x2所以这个长方体的长、宽、高分别为4cm、2cm、cm【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键7、（1）；（2）【分析】（1）原式利用算术平方根、立方根性质，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果；根据幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘
13、法法则进行计算，再进行合并同类项合并即可；（2）原式提取公因式x，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：（1） （2）【点睛】此题考查了实数的运算、整式的乘除运算以及提公因式法与公式法的综合运用的知识点，熟练掌运算以及相关法则、方法是解本题的关键8、3【分析】首先根据，求出x的值，然后代入x17求解算术平方根即可【详解】解：，5x328，解得：x8，x178179，9的算术平方根为3，x17的算术平方根为 3，故答案为：3【点睛】此题考查了立方根的概念，求解算数平方根，解题的关键是熟练掌握立方根和算术平方根的概念9、（1）-7；（2）x9【分析】（1）直接利用绝对值的性质、零指数幂的性质、负整
14、数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接去分母，移项合并同类项解方程即可【详解】解：（1）原式91+29（）91+2+17；（2）去分母得：2x3（1+x）12，去括号得：2x33x12，移项得：2x3x12+3，合并同类项得：x9，系数化1得：x9【点睛】此题主要考查了实数运算以及一元一次方程的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键10、（1）；（2）；【分析】（1）利用去绝对值符号的方法，立方根定义，平方根的定义对式子进行运算即可；（2）对等式进行开平方运算，再把x的系数转化为1即可；对等式进行开立方运算，再移项即可【详解】解：（1）2（2）33；（2）3x6；（x+3）327x+33x6【点睛】本题主要考查实数的运算，立方根，平方根，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用