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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省清远市中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，中，是的中位线，连接，相交于点，若，则为（ ）A3B
2、4C9D122、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（ ）ABCD3、下列问题中，两个变量成正比例的是（）A圆的面积S与它的半径rB三角形面积一定时，某一边a和该边上的高hC正方形的周长C与它的边长aD周长不变的长方形的长a与宽b4、已知二次函数yx22x+m，点A（x1，y1）、点B（x2，y2）（x1x2）是图象上两点，下列结论正确的是（）A若x1+x22，则y1y2B若x1+x22，则y1y2C若x1+x22，则y1y2D若x1+x22，则y1y25、下列各数中，是无理数的是（ ）A0BCD3.14159266、如图
3、，在ABC和DEF中，ACDF，AC=DF，点A、D、B、E在一条直线上，下列条件不能判定ABCDEF的是（ ）ABCD7、一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，则该圆锥的侧面积为（ ）ABCD8、如图，要在二次函数的图象上找一点，针对b的不同取值，所找点M的个数，有下列三种说法：如果，那么点M的个数为0；如果那么点M的个数为1；如果，那么点M的个数为2上述说法中正确的序号是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）ABCD10、一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若，则（ ）A52B53C54D63第卷（非选择题 7
4、0分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知点B在线段CF上，ABCD，ADBC，DF交AB于点E，联结AF、CE，SBCE：SAEF的比值为_2、若关于x的二次三项式x2-2(k+1)x+4是完全平方式，则k=_3、如图，在ABC中，ABAC6，BC4，点D在边AC上，BDBC，那么AD的长是_4、如图，在ABC中，ACB=90，AB=5，AD为ABC的角平分线M为AC边上一动点，N为线段AD上一动点，连接BM、CN、MN，当CN+MN取得最小值时，ABM的面积为_5、底面圆的半径为3，高为4的圆锥的全面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，求的值
5、2、下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务解方程组： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：，得，第一步，得，第二步，第三步，将代入，得第四步，所以，原方程组的解为第五步填空：（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做_、代入消元法、加减消元法（2）第_步开始出现错误，具体错误是_；（3）直接写出该方程组的正确解：_3、已知二次函数的图象经过两点（1）求a和b的值；（2）在坐标系中画出该二次函数的图象4、如图，数轴上A和B（1）点A表示 ，点B表示 （2）点C表示最小的正整数，点D表示的倒数，点E表示，在数轴上描出点C、D、E（3）将该数轴上点A、B、C、D、
6、E表示的数用“”连起来： 5、在实数范围内分解因式：2x23xyy2-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据DEBC，得DEFCBF，得到，利用BE是中线，得到+=，计算即可【详解】是的中位线，DEBC，BC=2DE，DEFCBF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BE是中线，=，是的中位线，DEBC，=，=，+=+，+=，=3，故选A【点睛】本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，熟练掌握中位线定理，灵活选择相似三角形的性质是解题的关键2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多
7、少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：48500000科学记数法表示为：48500000=故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、C【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可.【详解】解： 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意； 所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题意； 所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意； 所以周
8、长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.4、A【分析】由二次函数yx22x+m可知对称轴为x1，当x1+x22时，点A与点B在对称轴的左边，或点A在左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离小，再结合抛物线开口方向，即可判断【详解】解：二次函数yx22x+m， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 抛物线开口向上，对称轴为x1，x1x2，当x1+x22时，点A与点B在对称轴的左边，或点A在左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离大，y1y2
9、，故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质，灵活应用x1+x2与2的关系确定点A、点B与对称轴的关系是解决本题的关键5、B【分析】无限不循环小数叫做无理数，有限小数或无限循环小数叫做有理数，根据无理数的定义即可作出判断【详解】A0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数的含义是解题的关键6、D【分析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题【详解】解：ACDF，A=EDF，AC=DF，A=EDF，添加C=F，根
10、据ASA可以证明ABCDEF，故选项A不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加ABC=DEF，根据AAS可以证明ABCDEF，故选项B不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加AB=DE，根据SAS可以证明ABCDEF，故选项C不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加BC=EF，不可以证明ABCDEF，故选项D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL7、C【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解【详解】解: 一圆锥高为4cm
11、，底面半径为3cm，圆锥母线=，圆锥的侧面积=（cm2）故选C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长8、B【分析】把点M的坐标代入抛物线解析式，即可得到关于a的一元二次方程，根据根的判别式即可判断【详解】解：点M（a，b）在抛物线y=x（2-x）上， 当b=-3时，-3=a（2-a），整理得a2-2a-3=0，=4-4（-3）0，有两个不相等的值，点M的个数为2，故错误；当b=1时，1=a（2-a），整理得a2-2a+1=0，=4-41=0，a有两个相同的值，点M的个数
12、为1，故正确；当b=3时，3=a（2-a），整理得a2-2a+3=0，=4-430，点M的个数为0，故错误；故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键9、B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项正确，符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意故选：B【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，
13、解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形10、B【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键二、填空题1、1【分析】连接BD，利用平行线间距离相等得到同底等高的三
14、角形面积相等即可解答【详解】解：连接BD，如下图所示：BCAD，SAFD= SABD，SAFD- SAED= SABD- SAED，即SAEF= SBED，ABCD，SBED=SBEC，SAEF=SBEC，SBCE：SAEF=1故答案为：1【点睛】本题以平行为背景考查了同底等高的三角形面积相等，找到要求的三角形有关的同(等)底或同(等)高是解题的关键2、3或1【分析】根据x2+22这个基础，结合安全平方公式有和、差两种形式，配齐交叉项，根据恒等变形的性质，建立等式求解即可【详解】解：二次三项式x2-2(k+1)x+4是完全平方式，x2-2(k+1)x+4=或x2-2(k+1)x+4=(x+2)
15、2=x2+4x+4，-2(k+1)=4或-2(k+1)=-4，解得k=3或k=1，故答案为：3或1【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了完全平方公式的应用，正确理解完全平方公式有和与差两种形式是解题的关键3、103【分析】根据等腰三角形的等边对等角可得ABC=C=BDC，根据相似三角形的判定证明ABCBDC，根据相似三角形的性质求解即可【详解】解：ABAC，BDBC，ABC=C，C=BDC，ABCBDC，ABBD=BCCD，ABAC6，BC4，BDBC，64=4CD，CD=83，AD=ACCD=683=103，故答案为：103【点睛】本题考查等腰三角形的性质、相似三
16、角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质是解答的关键4、【分析】利用点M关于AC的对称点确定N点，当C、N、M三点共线且CMAB时，CN+NM的长取得最小值，再利用三角形的面积公式求出CM，在利用勾股定理求AM后即可求出ABM的面积【详解】AD为ABC的角平分线，将AC沿AD翻折，M的对应点M一定在AB边上CN+MN=CN+NM当C、N、M三点共线且CMAB时，CN+NM的长取得最小值在RtABC中，AB=5，AC=3SABC=12ABCM=12ACBCCM=125在RtAMC中，AM=AC2-MC2=95=AMSABM=12AMBC=12954=185【点睛】本题考
17、查了最短路径问题以及勾股定理，灵活运用勾股定理是解题的关键5、24 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的底面积和侧面积公式代入求出即可【详解】圆锥的底面半径为3，高为4，母线长为5，圆锥的底面积为：r2=9，圆锥的侧面积为：rl=35=15，圆锥的全面积为：9+15=24故答案为：24【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键三、解答题1、6【分析】由全等的性质可知AC=EF，进而推得AE=CF，故【详解】AC=EFAE=CF【点睛】本题考查了全等三角形的性质，全等
18、三角形的对应边相等，对应角相等，可以进一步推广到全等三角形对应边上的高相等，对应角的平分线相等，对应边上的中线相等，周长及面积相等2、（1）B（2）二；应该等于（3）【分析】（1）消去了x，得到了关于y的一元一次方程，所以这是加减消元法；（2）第二步开始出现错误，具体错误是3y（4y）应该等于y；（3）解方程组即可（1）解：消去了，得到了关于的一元一次方程，故答案为：；（2）解：第二步开始出现错误，具体错误是应该等于，故答案为：二；应该等于；（3）解：得，将代入，得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 原方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程
19、组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键3、（1）（2）见解析【分析】（1）利用待定系数法将两点代入抛物线求解即可得；（2）根据（1）中结论确定函数解析式，求出与x，y轴的交点坐标及对称轴，然后用光滑的曲线连接即可得函数图象（1）解：二次函数的图象经过两点， 解得： （2）解：由（1）可得：函数解析式为：，当时，解得：，抛物线与x轴的交点坐标为：，抛物线与y轴的交点坐标为：，对称轴为：，根据这些点及对称轴在直角坐标系中作图如下【点睛】题目主要考查待定系数法确定函数解析式及作函数图象，熟练掌握待定系数法确定函数解析式是解题关键4、（1），（2）见解析（3）1【分析】 线 封 密
20、内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据数轴直接写出A、B所表示的数即可；（2）根据最小的正整数是1，的倒数是，然后据此在数轴上找到C、D、E即可；（3）将A、B、C、D、E表示的数从小到大排列，再用 “”连接即可（1）解：由数轴可知A、B表示的数分别是：，故答案为：，（2）解：最小的正整数是1，的倒数是C表示的数是1，D表示的数是，如图：数轴上的点C、D、E即为所求（3）解：根据（2）的数轴可知，将点A、B、C、D、E表示的数用“”连接如下：1【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数、倒数、最小的正整数、倒数以及利用数轴比较有理数的大小，在数轴上正确表示有理数成为解答本题的关键5、【分析】先令把看作是常数，再解一元二次方程可得从而可得因式分解的答案.【详解】解：令 【点睛】本题考查的是在实数范围内进行因式分解，一元二次方程的解法，掌握“利用公式法解一元二次方程”是解本题的关键.