【真题汇编】2022年广东省清远市中考数学真题汇总-卷(Ⅱ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省清远市中考数学真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向

2、旋转90得，则点的坐标为（ ）ABCD2、下列格点三角形中，与右侧已知格点相似的是（ ）ABCD3、数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，连接，再作出的垂直平分线，交于点C，交于点D，测出的长度，即可计算得出轮子的半径现测出，则轮子的半径为（ ）ABCD4、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数（约为0.618），就称这个矩形为黄金矩形若矩形ABCD为黄金矩形，宽AD1，则长AB为（）A1B1C2D25、如图，在ABC和DEF中，ACDF，AC=DF，点A、D、B、E在一条直线上，下列条件不能判定ABCDEF的是（ ）ABCD 线 封

3、密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、下列各数中，是无理数的是（ ）A0BCD3.14159267、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD8、如图，要在二次函数的图象上找一点，针对b的不同取值，所找点M的个数，有下列三种说法：如果，那么点M的个数为0；如果那么点M的个数为1；如果，那么点M的个数为2上述说法中正确的序号是（ ）ABCD9、下列说法中，正确的是（ ）A东边日出西边雨是不可能事件B抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7C投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定为5000次D小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件

4、发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.61810、如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形点E是格点四边形ABCD的AB边上一动点，连接ED，EC，若格点与相似，则的长为（ ）ABC或D或第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，CD6，OA交BC于点E，则AD的长度是 _2、如图，直线ADBECF，如果ABBC=13，AD=2，CF=6，那么线段BE的长是_3、如图，ABCD为一长

5、条形纸带，ABCD，将ABCD沿EF折叠，C、D两点分别C、D对应，若，则AEF的度数为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、给出下列程序：若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为时，输出值为-3；则当输入的x值为8时，输出值为_5、程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？设大和尚x人，小和尚y人，根据题意可

6、列方程组为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中2、如图，已知，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）若线段，求线段的长3、如图，已知ABC（1）请用尺规在图中补充完整以下作图，保留作图痕迹：作ACB的角平分线，交AB于点D；作线段CD的垂直平分线，分别交AC于点E，交BC于点F；连接DE，DF；（2）求证：四边形CEDF是菱形4、综合与探究如图，直线与轴，轴分别交于，两点，抛物线经过，两点，与轴的另一个交点为（点在点的左侧），抛物线的顶点为点抛物线的对称轴与轴交于点（1）求抛物线的表达式及顶点的坐标；（2）点

7、M是线段上一动点，连接并延长交轴交于点，当时，求点的坐 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 标；（3）点是该抛物线上的一动点，设点的横坐标为，试判断是否存在这样的点，使，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由5、如图，在RtABC与RtABD中，ACBDAB90，AB2BCBD，AB3，过点A作AEBD，垂足为点E，延长AE、CB交于点F，连接DF（1）求证：AEAC；（2）设，求关于的函数关系式及其定义域；（3）当ABC与DEF相似时，求边BC的长-参考答案-一、单选题1、D【分析】如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D，故有，进而可得B点坐标【详

8、解】解：如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D 在和中B点坐标为故选D【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等，直角坐标系中点的表示解题的关键在于熟练掌握旋转的性质 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 以及直角坐标系中点的表示2、A【分析】根据题中利用方格点求出的三边长，可确定为直角三角形，排除B，C选项，再由相似三角形的对应边成比例判断A、D选项即可得【详解】解：的三边长分别为：，为直角三角形，B，C选项不符合题意，排除；A选项中三边长度分别为：2，4，A选项符合题意，D选项中三边长度分别为：，故选：A【点睛】题目主要考查相似三角形的性质及勾股定理的逆定

9、理，理解题意，熟练掌握运用相似三角形的性质是解题关键3、C【分析】由垂径定理，可得出BC的长；连接OB，在RtOBC中，可用半径OB表示出OC的长，进而可根据勾股定理求出得出轮子的半径即可【详解】解：设圆心为O，连接OBRtOBC中，BC=AB=20cm，根据勾股定理得：OC2+BC2=OB2，即：（OB-10）2+202=OB2，解得：OB=25；故轮子的半径为25cm故选：C【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题4、C【分析】根据黄金矩形的定义，得出宽与长的比例即可得出答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：

10、黄金矩形的宽与长的比等于黄金数，故选：C【点睛】本题考查新定义题型，给一个新的定义，根据定义来解题，对于这道题是基础题型5、D【分析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题【详解】解：ACDF，A=EDF，AC=DF，A=EDF，添加C=F，根据ASA可以证明ABCDEF，故选项A不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加ABC=DEF，根据AAS可以证明ABCDEF，故选项B不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加AB=DE，根据SAS可以证明ABCDEF，故选项C不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加BC=EF，不可以证明ABCDEF，故选项D符合题意；故选：D【点睛】本题主要

11、考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL6、B【分析】无限不循环小数叫做无理数，有限小数或无限循环小数叫做有理数，根据无理数的定义即可作出判断【详解】A0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数的含义是解题的关键7、C【分析】根据一元二次方程的定义判断【详解】A.含有，不是一元二次方程，不合题意；B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合题意；Cx2=0

12、是一元二次方程，故此选项符合题意；D.当a=0时，ax2+bx+c=0，不是一元二次方程，不合题意故选C. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）8、B【分析】把点M的坐标代入抛物线解析式，即可得到关于a的一元二次方程，根据根的判别式即可判断【详解】解：点M（a，b）在抛物线y=x（2-x）上， 当b=-3时，-3=a（2-a），整理得a2-2a-3=0，=4-4（-3）0，有两个不相等

13、的值，点M的个数为2，故错误；当b=1时，1=a（2-a），整理得a2-2a+1=0，=4-41=0，a有两个相同的值，点M的个数为1，故正确；当b=3时，3=a（2-a），整理得a2-2a+3=0，=4-430，点M的个数为0，故错误；故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键9、D【分析】根据概率的意义进行判断即可得出答案.【详解】解：A、东边日出西边雨是随机事件，故此选项错误；B、抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7，错误；有7次正面朝上，不能说明正面朝上的概率是0.7，随着

14、实验次数的增多越来越接近于理论数值0.5，故C选项错误；C、投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数可能为5000次，故此选项错误；D、小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618，此选项正确.故选：D【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键10、C【分析】分和两种情况讨论，求得AE和BE的长度，根据勾股定理可求得DE和EC的长度，由此可得的长【详解】解：由图可知DA=3，AB=8，BC=4，AE=8-EB，A=B=90，若，则，即, 线 封 密 内 号学级年名姓 线

15、封 密 外 解得或，当时，当时，若，则，即，解得（不符合题意，舍去），故或，故选：C【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定，勾股定理，能结合图形，分类讨论是解题关键注意不要忽略了题干中格点三角形的定义二、填空题1、63【分析】过O作OFAD于点F，故AF=DF=12AD，由AB=AC得OABC,故AOB=60根据直径所对的圆周角等于90得BCD=90，由直角三角形中30角所对的边是斜边的一半可得OA=OD=CD=6，由三角形外角的性质得OAD=ODA=12AOB=30，在RtAOF中由勾股定理可得AF的值，进而可得AD值【详解】如图，过O作OFAD于点F，故AF=DF=12ADAB=AC，AB

16、=AC，OABC，AOB=60，BD为O的直径，BCD=90CD=6，DBC=30，BD=2CD=12，OA=OD=12BD=6，AOD=ODA=12AOB=30，在RtAOF中，OA=6，OAF=30，OF=3，AF=OA2+OF2=62-32=33，AD=2AF=63故答案为：63 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查圆周角定理，直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是掌握直角三角形中30角所对的边是斜边的一半，属于中考常考题型2、3【分析】过点D作DGAC交CF于点G，交BE于点H，根据ADBECF，可得DEEF=ABBC=13，四边形ABHD和四边形ACGD

17、是平行四边形，从而得到BH=AD=CG=2，DEDF=14 ，进而得到FG=4，再由BECF，得到DEHDFG，从而得到HE=1，即可求解【详解】解：如图，过点D作DGAC交CF于点G，交BE于点H，ADBECF，DEEF=ABBC=13，四边形ABHD和四边形ACGD是平行四边形，BH=AD=CG=2，DEDF=14 ，CF=6，FG=4，BECF，DEHDFG，HEFG=DEDF=14 ，HE=1，BE=BH+HE=3故答案为：3【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性质，相似三角形的性质和判定，熟练掌握平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性质，相似三角形的性质和判

18、定是解题的关键3、108度【分析】由折叠得DEF=DEF，由长方形的性质得到1=DEF=DEF，由2+21=180，求出2的度数，即可求出AEF的度数【详解】解：由折叠得DEF=DEF，四边形ABCD是长方形，ADBC，1=DEF=DEF，2+21=180，2+42=180，得2=36， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DEF=1=72，AEF=2+DEF=108，故答案为：108【点睛】此题考查了折叠的性质，平行线的性质，正确掌握折叠的性质及长方形的性质是解题的关键4、3【分析】设输出的值为y，根据程序可得计算法则：y=k3x+b，根据待定系数法确定k，b的值，再将8代入即可【

19、详解】解：设输出的值为y，根据图示可得计算法则为y=k3x+b，若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为时，输出值为-3，k+b=1-k+b=-3，解得k=2b=-1，y=23x-1，当x=8时，y=22-1=3，5、x+y=1003x+13y=100【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可【详解】解：设大和尚x人，小和尚y人，共有大小和尚100人，x+y=100；大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完100个馒头，3x+13

20、y=100联立两方程成方程组得x+y=1003x+13y=100故答案为：x+y=1003x+13y=100【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解决此类问题的关键就是认真对题，从题目中提取出等量关系，根据等量关系设未知数列方程组.三、解答题1、，【分析】先把所给分式化简，再把代入计算【详解】解：原式= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =，当时，原式=【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简2、（1）见解析（2）线段的长为5【分析】（1）利用垂直平分线的作图方法直接画图

21、即可（2）由垂直平分线的性质可知：，设，在中，利用勾股定理列出关于x的方程，并进行求解即可（1）（1）分别以点A、C为圆心，以大于长画弧，连接两组弧的交点，与AC交于点E，与BC交于点D，如下所示：（2）（2）解：连接AD，如下图所示：由垂直平分线的性质可知：设，在中，由勾股定理可知： 解得： 故AD的长为5【点睛】本题主要是考查了垂直平分线的画法及性质、勾股定理求解边长，熟练掌握垂直平分线的作法，以及利用勾股定理列方程求边长，是解决该题的关键3、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据要求的步骤作角平分线和垂直平分线即可，并连接DE，DF；（2）根据垂直平分线的性质可得，进而证明即可得，进

22、而根据四边相等的四边形是菱形，即可证明四边形是菱形（1）如图所示，即为所求， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）证明：如图，设交于点垂直平分在与中四边形是菱形【点睛】本题考查了作角平分线和垂直平分线，菱形的判定，掌握基本作图和菱形的判定定理是解题的关键4、（1），；（2）；（3）存在，的值为4或【分析】（1）分别求出两点坐标代入抛物线即可求得a、c的值，将抛物线化为顶点式，即可得顶点的坐标；（2）作轴于点，可证，从而可得，代入，可求得，代入可得，从而可得点的坐标；（3）由，可得，由两点坐标可得，所以，过点P作PQAB，分点P在x轴上方和下方两种情况即可求解【详解】（1）当时，

23、得，点的坐标为（0，4），当时，得，解得：，点的坐标为（6，0），将两点坐标代入，得 解，得抛物线线的表达式为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 顶点坐标为（2）作轴于点，当时，点的坐标为（3），点的坐标为（6，0），点的坐标为（0，4），过点P作PQAB，当点P在x轴上方时，解得m=4符合题意，当点P在x轴下方时，解得m=8符合题意，存在，的值为4或【点睛】本题考查了抛物线解析式的求法，抛物线的性质，三角形相似的判定及性质，三角函数的应用，解题的关键是准确作出辅助线，利用数形结合的思想列出相应关系式5、（1）证明见解析（2），（3）或 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

24、 【分析】（1）由题意可证得，即EAB=CAB，则可得，故AEAC（2）可证得，故有，在中由勾股定理有，联立后化简可得出，BC的定义域为（3）由（1）（2）问可设，若ABC与DEF相似时，则有和两种情况，再由对应边成比例列式代入化简即可求得x的值（1）AB2BCBD又ACBDAB90ADB=CAB在RtEBA与RtABD中AEB=DAB=90，ABD=ABDADB=EABEAB =CAB在RtEBA与RtCAB中EAB =CABAB=ABACBAEB90AE=AC（2）ACB=FEB=90，F=F在中由勾股定理有即代入化简得由（1）问知AC=AE，BE=BC=x则式子左右两边减去得式子左右两边同时除以得在中由勾股定理有 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即移项、合并同类项得，由图象可知BC的取值范围为（3）由（1）、（2）问可得，当时由（1）问知即则化简为约分得移向，合并同类项得则或（舍）当时由（1）问知即则化简得约分得移项得去括号得移向、合并同类项得则或（舍）综上所述当ABC与DEF相似时， BC的长为或【点睛】本题考查了相似三角形的判定及证明，全等三角形的判定及证明，勾股定理，需熟练掌握相似三角形和全等三角形的判定及性质，本题解题过程中计算过程较复杂繁琐，耐心细致的计算是解题的关键