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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末模拟试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（）A菱
2、形B矩形C正方形D三角形2、冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染，若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是（ ）ABCD3、化简的结果是（ ）ABCD14、如图已知：四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当AC=BD时，它是正方形D当ABC=时，它是矩形5、下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD6、如图，在RtABC中，ACB=90，C
3、DAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则线段DE的长为（ ）AB3CD17、为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A7h，7hB8h，7.5hC7h，7.5hD8h，8h8、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、探索一元二次方程x2+3x50的一个正数解的过程如表：x101234x2+3x575151323可以看出方程的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a、b分别
4、是（）A1，0B0，1C1，2D1，510、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_，_2、如图，在ABC中，ACB90，AC：BC4：3，这个直角三角形三边上分别有一个正方形执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作直角边之比为4：3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形图是1次操作后的图形，图是2次操作后的图形如果图中的直角三角形的周长为12，那么n次操作后的图形中所有正方形的面积和为_3、如图，已知中
5、，动点M满足，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接，则的最小值为_4、在ABC中，AB10，BC8，B60，则AC的长度是 _5、若二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，那么a的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某区大力发展花椒经济，帮助农民走富裕之路去年花椒大获丰收，椒农张大爷共售出A、B两种鲜花椒900千克，A种鲜花椒售价是6元/千克，B种鲜花椒售价是8元/千克，全部售出后总销售额为6000元（1）去年椒农张大爷售出A、B两种花椒各多少千克？（2）今年花椒又获得丰收，张大爷借助某直播平台销售鲜花椒A种鲜花椒让利销售，其单价比去年下降了，B种鲜花椒
6、的单价比去年上涨了2a%，结果A种鲜花椒的销量是去年的2倍，B种鲜花椒的销量比去年减少了a%，总销售额比去年增加了60%求a的值2、接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途经，为保障人民群众的身体健康，2021年11月我市启动 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 新冠疫苗加强针接种工作已知11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针（1）求11月平均每天分别有多少人前往甲、乙两接种点接种加强针？（2）12月份，在m天内平均每天接种加强针的人数，甲接种点比11月平均每天接种加强针的人数少人，乙接种点比11月平均每天接
7、种加强针的人数多30%在这m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针，求m的值3、解方程：（y2）（1+3y）64、已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，（1）求AC的长；（2）求证：ACD是直角三角形；（3）四边形ABCD的面积5、已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足，求此等腰三角形周长-参考答案-一、单选题1、B【分析】先画出图形，再根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边平行且相等，那么其必为平行四边形，然后根据邻边互相垂直得出四边形是矩形【详解】解：如图，、分别是、的中点，四边形是平行四边形，平行四边形是矩形，又与不一定相等，
8、与不一定相等，矩形不一定是正方形，故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线定理、矩形的判定等知识点，熟练掌握三角形中位线定理是解题关键2、B【分析】由题意易得第一轮后被感染的动物的数量为（3+3x）只，第二轮后被感染的动物的数量为只，进而问题可求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：由题意得：所列方程为，故选B【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握传播问题是解题的关键3、D【分析】根据确定的取值范围，将里面的数化成完全平方形式，利用二次根式的性质去根号，然后合并同类项即可【详解】解：由可知： 故原式化简为：故选：D【点睛】本题主要是考查了去二次根号以及二次根式的
9、基本性质，熟练掌握二次根式的性质，求解该题的关键4、C【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可【详解】解：A、四边形ABCD是平行四边形，又AB=BC，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，又ACBD，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，又AC=BD，四边形ABCD是矩形，故本选项符合题意；D、四边形ABCD是平行四边形，又ABC=90，四边形ABCD是矩形，故本选不项符合题意；故选：C【点睛】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中5、A【分析】
10、由一元二次方程的定义判断即可【详解】A. 只含有一个未知数，并且是未知数的最高次数2的整式方程，是一元二次方程，符合题意，故正确B. 有两个未知数，不符合题意，故错误 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C. 不是整式方程，不符合题意，故错误D. 有两个未知数，不符合题意，故错误故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数2的整式方程，叫做一元二次方程6、C【分析】过点F作FGAB于点G，由ACB=90，CDAB，AF平分CAB，可得CAF=FAD，从而得到CE=CF，再由角平分线的性质定理，可得FC=FG，再证得，可得 ，然后设 ，则 ，再由
11、勾股定理可得 ，然后利用三角形的面积求出 ，即可求解【详解】解：如图，过点F作FGAB于点G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG， ，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4， ，设 ，则 ， ， ，解得： ， ， ， ， 故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握勾股定理，角 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质是解题的关键7、C
12、【分析】权数最大的数据是众数，第25个，26个数据的平均数是中位数，计算即可【详解】7的权数是19，最大，所调查学生睡眠时间的众数是7小时，根据条形图，得第25个数据是7小时，第26个数据是8小时，所调查学生睡眠时间的中位数是=7.5小时，故选C【点睛】本题考查了条形统计图，中位数即数据排序后，中间的数或中间两位数的平均数；众数即数据中出现次数最多的数据，正确计算中位数是解题的关键8、A【分析】由关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，可得 再解不等式即可得到答案.【详解】解： 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 整理得： 解得： 故选A【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌
13、握“利用方程根的判别式求解字母系数的取值范围”是解本题的关键.9、C【分析】根据表格中的数据，可以发现当时，当时，从而可以得到整数、的值【详解】解：由表格可得，当时，当时，的一个正数解为1和2之间，的一个正数解应界于整数和之间，、分别是1，2，故选：C【点睛】本题考查估算一元二次方程的近似解，解题的关键是明确题意，由表格中的数据，可以估算出方程的解所在的范围10、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解设BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解： 矩形ABCD， 设BE=x， AE为折痕，
14、AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 则点E到点B的距离为： 故选：C【点睛】本题考查了勾股定理和矩形与折叠问题；二次根式的乘法运算，利用对折得到，再利用勾股定理列方程是解本题的关键二、填空题1、 【分析】根据公式及二次根式的乘法运算法则运算即可【详解】解：由题意可知：，故答案为：，【点睛】本题考查了公式及二次根式的运算，属于基础题，计算过程细心即可2、【分析】根据题意分别计算出图、图和图的面积，得出规律即可求解【详解】解：ACB90，AC：BC4：3，设，则 根据勾股定理得， 图中正方形面积和为： 图中所有正方形面积和，
15、即1次操作后的图形中所有正方形的面积和为：图中所有正方形面积和，即2次操作后的图形中所有正方形的面积和为：n次操作后的图形中所有正方形的面积和为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题主要考查了图形规律，直角三角形的性质、勾股定理、正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题3、#【分析】证明AMCBNC，可得，再根据三角形三边关系得出当点N落在线段AB上时，最小，求出最小值即可【详解】解：线段绕点C顺时针旋转得到线段，AMCBNC，的最小值为；故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题关键是证明三角形全等，得出，根据
16、三角形三边关系取得最小值4、EFM的周长=EF+FM+EM=EF+BC+BC=EF+BC=1故答案为：13【点睛】本题考查直角三角形斜边中线的性质，直角三角形斜边中线等于斜边一半；熟练掌握性质是解题关键3【分析】先画出图形（见解析），过点作于点，先利用直角三角形的性质、勾股定理可得的长，从而可得的长，再在中，利用勾股定理即可得【详解】解：如图，过点作于点，在中，则在中，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、含角的直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、且【分析】由二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，可得是一元二次方程且在实
17、数范围内有解，再根据一元二次方程根的判别式列不等式即可得到答案.【详解】解： 二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，是一元二次方程且在实数范围内有解， 解得：且 故答案为：且【点睛】本题考查的是二次三项式在实数范围内分解因式，一元二次方程根的判别式，掌握“二次三项式在实数范围内可以因式分解的含义”是解本题的关键.三、解答题1、（1）去年椒农张大爷售出种花椒600千克，售出种花椒300千克（2）的值为30【分析】（1）设去年椒农张大爷售出种花椒千克，售出种花椒千克，再根据两种花椒的销售总量和销售总额建立方程组，解方程组即可得；（2）先分别求出两种花椒的单价和销量，再根据“总销售额比
18、去年增加了”建立方程，解方程即可得（1）解：设去年椒农张大爷售出种花椒千克，售出种花椒千克，由题意得：，解得，答：去年椒农张大爷售出种花椒600千克，售出种花椒300千克；（2）解：今年种花椒的单价为元/千克，种花椒的单价为元/千克，今年种花椒的销量为（千克），种花椒的销量为千克，则，整理得：，解得或（不符题意，舍去），答：的值为30【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元二次方程的应用，正确建立方程组和方程是解题关键2、（1）11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针（2）5【分析】（1）设平均每天在乙接种点接种加强针的有x人，根据“11月甲接
19、种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针”列出方程求解即可； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）根据m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针列出方程求解即可得m的值（1）设平均每天在甲接种点接种有x人，则到乙接种点接种加强针的人数为（1-20%）x，根据题意得， 解得，x=200答：11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针（2）根据题意得， 整理得， 解得，（不合题意，舍去）所以，m的值为5【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用和一元二次方程的应用，解
20、题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答3、【分析】先将方程化成一般形式，再利用因式分解法解一元二次方程即可得【详解】解：化成一般形式为，因式分解，得，或，或，故方程的解为【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解题关键4、（1）（2）见解析（3）【分析】（1）直接根据勾股定理求出AC的长即可；（2）在ACD中，由勾股定理的逆定理即可判断三角形的形状；（3）分别计算出ABC和ACD的面积，然后相加即可得四边形ABCD的面积（1）B=90，AB=1，BC=2，AC2=AB2+BC2=1+4=5，；（2）ACD中，AC=，CD=2，AD=2，AC2+CD2=5+4=9，AD2=9， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AC2+CD2=AD2，ACD是直角三角形（3）四边形ABCD的面积：【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键5、17【分析】由二次根式有意义的条件可得，解不等式可得a的值，进而可得b的值，然后再分两种情况进行计算即可【详解】解：由题意得：，解得：a=3，则b=7，若c=a=3时，3+37，不能构成三角形若c=b=7，此时周长为17【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和等腰三角形的性质，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数