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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列几何体的俯视图中，其中一个与其他三个不同，该几何体是（ ）ABCD2、如图所示，该几何体的主视图是（）AB
2、CD3、如图是某几何体放置在水平面上，则其俯视图是（ ）ABCD4、若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（ ）A这个棱柱有4个侧面B这个棱柱是一个十棱柱C这个棱柱的底面是十边形D这个棱柱有5条侧棱5、由6个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，则它的俯视图为（ ）ABCD6、分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）ABCD7、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A梦B聚C力D凝8、如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（）A主视图和俯视图相同B主视图和左视图
3、相同C俯视图和俯视图相同D三个视图都相同9、如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为（ ）ABCD10、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把一个长方体截成两个长方体后，棱的数量增加了_条2、铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是_3、如果把骰子看作是一个正方体，点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3，则与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是_4、已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“百”的对面是 _
4、5、如果长方体的长、宽、高之和为，则它的棱长总和为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是某几何体的三种形状图（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图的长为，宽为；从左面看到的形状图的宽为，从上面看到的形状图的最长边长为，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？2、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体，小正方体的棱长为1（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭 块小正方体；（3）将该物体放在地面，将其表面涂色（与地面接触部分除外），涂色面积为 3、画出图中旗杆在阳光下的影子4、如图
5、所示，是由10个完全相同的棱长为1cm的小正方体组成的几何体（1）请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；（2）这个几何体的表面积是_（包括底部）5、观察下列图中由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见（1）如图：共有8个小立方体，其中_个看得见，_个看不见（2）如图：共有_个小立方体，其中_个看得见，_个看不见（3）按此规律在第个图中，看不见的小立方体有多少个？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：选项A、B、D的俯视图是不带圆心的圆，选项C的俯视图是带圆心的圆，故选：C【点睛】此题
6、主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义2、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看得到是图形是：故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图3、B【分析】根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案【详解】从上面看得到的图象如下故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图4、D【分析】根据棱柱的特点即可求解【详解】解：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形故选D【点睛】本题考查了棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系5、D【分析】找出简单几何体的俯视
7、图，对照四个选项即可得出结论【详解】解：从上面向下看，从左到右有两列，且其正方形的个数分别为3、2，故选：D【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义6、D【分析】根据正方体、三棱柱、圆锥、圆柱的三视图的形状进行判断即可【详解】解：根据三视图的定义可知,选项A主视图和左视图都是三角形,但俯视图是有圆心的圆；选项B主视图和左视图都是矩形，但俯视图是圆；选项C主视图是一个矩形，中间有一条线段，左视图是矩形，俯视图是三角形；选项D的主视图、左视图和俯视图都是正方形，完全相同故选D【点睛】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提7、D【分析】根据正方体表面展
8、开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体的表面展开图的特点可知，“中”与“凝”是对面，“国”与“聚”是对面，“梦”与“力”是对面，故选：D【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提8、B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图【详解】解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1故选：B【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”9、C【分析】根据从正面看得到
9、的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的右边是两个小正方形故选：C【点睛】此题考查三视图中主视图：在平面内由前向后观察物体得到的视图叫做主视图10、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图二、填空题1、12【分析】把一个长方体截成两个长方体之后，棱长个数从一个长方体的棱长个数变成两个长方体的棱长个数【详解】一个长方体棱长个数是12，截成两个之后棱长个数变成24，所以增加了12条故答案是：12【点
10、睛】本题考查长方体棱的性质，解题的关键是熟悉长方体棱的个数2、面动成体【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可【详解】解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体故答案为：面动成体【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系解题的关键是明确点动成线，线动成面，面动成体3、14【分析】根据正方体中面与面的位置关系知道除了点数是4的面，其他的面都与点数是3的面垂直【详解】解：与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是故答案是：14【点睛】本题考查正方体中面与面的位置关系，解题的关键是搞清楚正方体中各个面的位置关系4、建【
11、分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在原正方体上“百”的对面是“建”故答案为：建【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提5、48【分析】根据长方体的棱长计算公式计算即可；【详解】长方体的棱长和；故答案是48【点睛】本题主要考查了长方体的棱长计算，准确计算是解题的关键三、解答题1、（1）直三棱柱；（2）所有棱长的和，侧面积180cm2，体积90cm3【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）这个几何体的所有棱长的和
12、为2个3cm、2个4cm、2个5cm，3个15cm的和；三个长为15cm，宽分别为3cm、4cm、5cm的长方形的面积即是几何体的侧面积；先求出俯视图的面积，再乘高15cm，即为体积【详解】解：（1）直三棱柱；（2）这个几何体所有棱长的和：15它的侧面积：（3+4+5）=180cm2；它的体积：3415=90cm3故这个几何体的所有棱长的和为69cm，它的侧面积为180cm2，它的体积为90cm3【点睛】此题考查从三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱是解决问题的关键2、（1）见解析；（2）3；（3）32【分析】（1）根据三视图的画法分别画出从正面、左面、上面看
13、该组合体所看到的图形即可；（2）根据俯视图，在相应位置添加小立方体，直至主视图不变为止；（3）根据三视图的面积以及遮挡的面积进行计算即可【详解】解：（1）该组合体的三视图如图所示：（2）在俯视图的相应位置最多添加相应数量的正方体，如图所示：故答案为：3；（3）主视图的面积为6，左视图的面积为6，俯视图的面积为6，所以涂色的面积为（6+6）2+6+232故答案为：32【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键3、见解析【分析】先根据塔的影子和塔顶作出太阳光线，过旗杆的顶点作太阳光线的平行线，即可解答【详解】如图所示：EF即为所求答：线段EF即为
14、所要求的旗杆在阳光下的影子【点睛】本题考查投影，太阳光线可以看成平行光线，比较基础4、（1）图形见解析；（2）38【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1据此可画出图形；（2）分别得到各个方向看的正方形面数，相加后乘1个面的面积即可求解【详解】解：（1）如图所示：（2）（11）（6262622）13838（cm2）故该几何体的表面积是 38cm2，故答案为：38【点睛】本题考查几何体的三视图画法由立体图形可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数
15、字5、（1）7；1；（2）27；19；8；（3）125【分析】（1）根据题意及图直接求解即可（2）根据题意及图直接进行求解即可（3）根据（1）、（2）及图可得规律，然后进行求解即可【详解】解：第幅图，即，共有小立方体的个数是1，看不见的小立方体的个数是0，看得见的小立方体是（个）；（1）第幅图，即时，共有小立方体（个），看不见的小立方体的个数是，看得见的小立方体的个数是；故答案为7；1；（2）第幅图，即时，共有小立方体（个），看不见的小立方体的个数是（个），看得见小立方体的个数是（个）；故答案为27,19,8；（3）第幅图，即时，共有小立方体的个数为（个）；看不见的小立方体的个数为答：看不见的小立方体有125个【点睛】本题主要考查几何图形的规律，关键是根据题目所给图形中得到一定的规律进行求解即可