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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（ ）ABCD2、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是
2、它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A梦B聚C力D凝3、如图，该几何体的俯视图是（）ABCD4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（ ）A正方体B圆柱C圆锥D球5、如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A圆柱B三棱锥C三棱柱D正方体6、由6个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，则它的俯视图为（ ）ABCD7、如图所示的立体图形，其俯视图正确的是（ ）ABCD8、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式：，被称为欧拉公式若某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成
3、，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值为（ ）A12B14C16D189、如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是（ ）ABCD10、如图所示的几何体的主视图是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是_2、在长方体中，与平面垂直的棱有_条3、将一个正方体放在桌面上，且已知正方体的边长为4厘米，那么与桌面垂直的平面面积之和为_4、观察一个长方体最多
4、能看到它的_个面5、将一根电线杆插在地面上，中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，这说明电线杆与地面是_的三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、举三个平面与平面平行的例子2、如图，长方体，按规定尺寸画出沿长方体表面从点到点的最短路线的示意图3、画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图4、如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面观察这个几何体的视图（在答题卡上画完图后请用黑色水笔描黑）5、作图题：如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体请在方格中分别画出几何体的主视图、左视图-参考答案-一、单选题1、A【
5、分析】根据几何体的三视图解答即可【详解】根据立体图形得到：主视图为：，左视图为：，俯视图为：，故选：【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图2、D【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体的表面展开图的特点可知，“中”与“凝”是对面，“国”与“聚”是对面，“梦”与“力”是对面，故选：D【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提3、A【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可【详解】解：从上面看，是一大、一小两个矩形，小矩形在大矩形内部，故选：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、
6、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形注意所看到的线都要用实线表示出来4、C【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案【详解】解：根据主视图是三角形，圆柱、正方体、球不符合要求，A、B、D错误，不符合题意；根据几何体的三视图，圆锥符合要求故选：C【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键5、C【分析】根据主视图和左视图都是高度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断柱体底面形状，得到答案【详解】解：几何体的主视图和左视图都是高度相等的长方形，故该几何体是一个柱
7、体，又俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱，故选：C【点睛】题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定6、D【分析】找出简单几何体的俯视图，对照四个选项即可得出结论【详解】解：从上面向下看，从左到右有两列，且其正方形的个数分别为3、2，故选：D【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义7、C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看是两个正方形，对应顶点间有线段的图形，看得见的棱都是实线；如图所示：故选：C【点睛】本题考查了立体图形的三视图，从上边看得到的图形是俯视
8、图，注意看得见的棱用实线，看不见的棱用虚线8、B【分析】得到多面体的棱数，求得面数即为xy的值【详解】解：有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；共有243236条棱，那么24F362，解得F14，xy14故选B【点睛】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用难点是熟练掌握欧拉定理9、D【分析】根据左视图的定义即可求解【详解】从左面看得到的平面图形是故选D【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义10、B【分析】根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：【点睛
9、】本题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键二、填空题1、面动成体【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可【详解】解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体故答案为：面动成体【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系解题的关键是明确点动成线，线动成面，面动成体2、4【分析】长方体中的棱与面的关系有2种：平行和垂直，结合图形可找到与面垂直的棱【详解】解：如图示：根据图形可知与面垂直的棱有，共4条故答案是：4【点睛】主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱的关系有2种：平行和垂
10、直3、64平方厘米【分析】根据正方体的边长为4厘米，可得到正方形的每个面的面积，而与桌面垂直的平面有4个，即可求解【详解】解：正方体的边长为4厘米该正方形的每个面：（平方厘米）与桌面垂直的平面面积之和为：（平方厘米）故答案为：64平方厘米【点睛】此题主要考查正方形的面积，正确理解与桌面垂直的平面有4个是解题关键4、3【分析】根据从不同方向看物体进行判断即可；【详解】由分析可知，从一个位置观察长方体最多能看到它3个面；故答案是3【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，准确判断是解题的关键5、垂直【分析】根据太阳照射中午时开始直射，看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，属于正投影，根据
11、定义即可得出【详解】解：中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，说明正投影是点；则电线杆与地面是垂直的故答案为：垂直【点睛】本题主要考查平行投影，解题的关键是掌握在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影三、解答题1、桌面与地面平行，平静的水面和地面平行，床铺和地面平行（答案不唯一）【分析】根据平面与平面平行的概念进行举例即可【详解】根据平面与平面平行的概念“指两个平面没有公共点”进行举例即可如：桌面与地面平行，平静的水面和地面平行，床铺和地面平行（答案不唯一）【点睛】考查了平面与平面的位置关系，解题关键理解平面与平面平行的概念2、作图见解析【分析】根据长方体的展开图进行画
12、图即可；【详解】解：分三种情况：如图所示，根据题意可得：；如图所示，；如图所示；，所以点到点的最短路线为:【点睛】本题主要考查了长方体的展开图，利用勾股定理进行判断，准确理解是解题的关键3、见解析【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图【详解】如图所示：主视图左视图俯视图【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”4、见详解【分析】观察立体图形画出三视图即可【详解】如图：【点睛】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置5、见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是解决问题的关键