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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向练习六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向练习 考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组考生注意：考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 30 分）第 I 卷（选择题 30 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30
2、 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、如图，该几何体的三视图中面积相等的是（ ）A主视图与俯视图B主视图与左视图C俯视图与左视图D三个视图都不相等2、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（ ）ABCD3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（ ）A正方体B圆柱C圆锥D球4、如所示简单几何体从正面看到的形状图是（ ）ABCD5、如图所示的一个六角螺帽毛坯底面正六边形的边长、高和内孔直径都相等，其主视图是（ ）ABCD6、下列几何体中，截面不可能是三角形的是（ ）A长方体B正方体C圆柱D圆锥7、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD8、在“
3、爱国、爱党”主题班会上，小颖特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“有”字相对的字是（ ）A少B年C强D国9、下列几何体的俯视图中，其中一个与其他三个不同，该几何体是（ ）ABCD10、若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，则yx（ ）A625B64C125D243第卷（非选择题 70 分）第卷（非选择题 70 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、将图沿线折成一个立方体， 它的共顶点的三个面上的数字之积的最大值是_2、如图，在长方体中要检验面ADHE与面BCGF是否
4、平行的现成的长方形纸片可以是_3、如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是_，“2”的对面是_（填编号） 4、铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是_5、如图，由几个边长为 1 的小立方体所组成的几何体，从上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的表面积为_三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、举三个平面与平面平行的例子2、如图：因为平面 EFGH 和平面 ABCD 之间有
5、两个长方形（长方形 DAEH 和长方形 CBFG）图中相互平行的面是哪些？3、长方体木块，从下部和上部分别截去高2cm和4cm的长方体后，成为一个正方体，此时表面积减少2120cm，求原长方体的体积4、如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）5、下列说法是否正确？为什么？（1）经过一点可以画两条直线； （2）棱柱侧面的形状可能是一个三角形；（3）长方体的截面形状一定是长方形； （4）棱柱的每条棱长都相等-参考答案-参
6、考答案-一、单选题1、A【分析】作出该几何体的三视图，根据三视图的面积求解即可【详解】解：该几何体的三视图为：可得出主视图与俯视图的面积相等故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键在于熟练掌握三视图的概念，并能找出正确的三视图2、B【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【详解】解：将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是圆台，故选：B【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力3、C【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案【详解】解：根据主视图是三角形，圆柱、正方体、球不符合要求
7、，A、B、D错误，不符合题意；根据几何体的三视图，圆锥符合要求故选：C【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键4、C【分析】画出从正面看所得到的图形即可【详解】解：这个组合体从正面看所得到的图形如下：故选：C【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题关键是树立空间观念，准确识图5、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看，是一行三个矩形，中间的矩形的长较大，两边的矩形相同故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解题关键是明确主视
8、图的概念，准确识图6、C【分析】根据各个几何体截面的形状进行判断即可得【详解】解：A、长方体的截面可能是三角形，则此项不符题意；B、正方体的截面可能是三角形，则此项不符题意；C、圆柱的截面可能是圆形、长方形、梯形、椭圆形，不可能是三角形，则此项符合题意；D、圆锥的截面可能是三角形，则此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握常见几何体的截面特征是解题关键7、A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可作答，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从几何体的左面看，是一行两个矩形故选：A【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义8、B【分析】正方
9、体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“有”与“年”相对，“强”与“少”相对，“我”与“国”相对，故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9、C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：选项A、B、D的俯视图是不带圆心的圆，选项C的俯视图是带圆心的圆，故选：C【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义10、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可得答案【详解】解：正方体的表
10、面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 1 与x是相对面， 3 与 y 是相对面， 相对面上两个数之和为 6， x=5，y=3， 35125,yx 故选：.C【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字或数字，注意正方体是空间图形，掌握“正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形”是解题的关键二、填空题1、90【分析】由题意可得，共顶点的三个数字的积最大时，为 635，本题得以解决【详解】由题意可得，63590，故答案为：90【点睛】本题考查展开图折叠成几何体、有理数的乘法，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件2、面ABFE和面EFGH（答案不唯一）【分析】直接根据长
11、方体平面与平面的位置关系直接作答即可【详解】因为在长方体中要检验面ADHE与面BCGF是否平行的现成的长方形纸片可以是面ABFE和面EFGH等；故答案为面ABFE和面EFGH（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查长方体中平面与平面的位置关系，正确理解概念是解题的关键3、5 4 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“4”是相对面，“3”与“6”是相对面故答案为：5，4【点睛】本题考查的是正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键4、面动成体【分析
12、】根据点、线、面、体的关系解答即可【详解】解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体故答案为：面动成体【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系解题的关键是明确点动成线，线动成面，面动成体5、46【分析】根据俯视图得出主视图、左视图的正方形的数目，表面积为三种视图的面积和的 2 倍【详解】解：这个几何体的主视图有三列，从左到右分别是 3，4，1，左视图有三列，从左到右分别是 3，4，2，表面积为： （8+9+6）2=46，故答案为：46【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正
13、面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐” 三、解答题1、桌面与地面平行，平静的水面和地面平行，床铺和地面平行（答案不唯一）【分析】根据平面与平面平行的概念进行举例即可【详解】根据平面与平面平行的概念“指两个平面没有公共点”进行举例即可如：桌面与地面平行，平静的水面和地面平行，床铺和地面平行（答案不唯一） 【点睛】考查了平面与平面的位置关系，解题关键理解平面与平面平行的概念2、面 ADHE 和面 BCGF；面 ABFE 和面 DCGH【分析】本题判平面与平面平行的问题，直接观察图形，得出平行的平面【详解】通过观察得知：面 ADHE 和面 BCGF 平
14、行；面 ABFE 和面 DCGH 平行【点睛】本题主要考查了平面与平面位置关系，熟练掌握长方体的结构特点是解答本题的关键3、原长方体的体积为3275cm【分析】根据长方体的特征，相对面的面积相等计算即可；【详解】由题可知，原长方形的底面是一个正方形，正方体的棱长为：1204243065cm，原长方体的高为：5429211cm，原长方体的体积是：355112511275cm答：原长方体的体积为3275cm【点睛】本题主要考查了长方体和正方体的体积，准确计算是解题的关键4、 （1）360平方厘米； （2）花费1.8元钱【分析】（1）根据长方体表面积公式计算即可；（2）根据题意列式计算即可【详解】解
15、： （1）由题意得，2212 6 12 66 6360 cm ；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）1平方米10000平方厘米，360 10000 5 101.8 （元） ，答：制作10个这的包装盒需花费1.8元钱【点睛】本题考查了几何体的表面积，正确的计算长方体的表面积是解题的关键5、 （1）正确因为过一点可以画无数条直线； （2）错误因为棱柱的侧面都是长方形； （3）错误长方体的截面可以是三角形，见解析； （4）错误例如，长方体的每条棱长就不一定都相等【分析】（1）根据两点确定一条直线判断即可； （2）根据棱柱的性质判断即可； （3）试想如何截长方体会出现三角形的截面，多换几个角度尝试即可； （4）根据长方体的性质判断即可【详解】（1）正确因为过一点可以画无数条直线，当然可以画两条直线（2）错误因为棱柱的侧面都是长方形（3）错误如图所示的长方体的截面是三角形（4）错误例如，长方体的每条棱长就不一定都相等【点睛】本题考查了两点确定一条直线，棱柱、长方体的性质，结合实物，多亲自变换角度去观察，提高空间想象能力，增强几何与实际生活应用的联系是解决本题的关键