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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列不等式组，无解的是（ ）ABCD2、下列各式：1x：4x+50；x3；x2+x10，不等式有（）个A1B2
2、C3D43、若ab，则下列式子正确的是（）AB3a3bC3a3bDa3b34、下列变形中，错误的是（ ）A若3a+52，则3a2-5B若，则C若，则x5D若，则5、不等式4x-80的解集是（ ）Ax-2Bx-2Cx2Dx26、把不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD7、下列式子：57；2x3；y0；x5；2a+l；x1其中是不等式的有（ ）A3个B4个C5个D6个8、如图，直线与分别交轴于点，则不等式的解集为（ ）ABCD或9、已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ）ABCD10、一元一次不等式组的解是（）Ax2Bx4C4x2D4x2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5
3、小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于x的一元一次不等式的解集为，那么关于y的一元一次不等式的解集为_2、按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当时，输出结果_若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是_3、不等式的非负整数解有_4、某自动贩卖机售卖A、B两种盲盒，B种盲盒的价格比A种盲盒价格的6倍少60元，该贩卖机存储的A种盲盒不低于22个，B种盲盒的数量不少于A种的2倍，且最多可存储两种盲盒100个，某天上午售卖后，工作人员及时补货，将售卖机装满，该天下午，由于系统bug，B种盲盒的价格变为原来A种的价格，而A种的价格变为原来价格的
4、5倍少50元后再打了个六折，下午A种盲盒的销量变为上午的2倍，而B种盲盒的销量不变，结果上午的销售额比下午多390元，其中两种盲盒的价格均为整数，则下午贩卖的盲盒的销售额最多可为_元5、安排学生住宿，若每间住3人，则还有13人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式（组）：（1）3x2”、“”、“0； x”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子叫作不等式3、D【分析】根据不等式的基本性质判断即可【详解】解：A选项，ab，故该选项不符合题意；B选项，ab，3a3b，故该选项不符合题意；C选项，a
5、b，3a3b，故该选项不符合题意；D选项，ab，a3b3，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，掌握不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键4、B【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【详解】解：A、不等式的两边都减5，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、不等式的两边都乘以，
6、不等号的方向改变得到，故B符合题意；C、不等式的两边都乘以（5），不等号的方向改变，故C不符合题意；D、不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质计算式解题5、D【分析】根据题意先移项，再把x的系数化为1即可得出答案【详解】解：不等式4x-80，移项得，4x8，把x的系数化为1得，x2故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键6、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案【详解】解：不等式的解集为，在数轴上的表示如下：故选：D【
7、点睛】本题考查了将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，熟练掌握不等式的解法是解题关键7、C【分析】主要依据不等式的定义：用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断【详解】解：均为不等式共5个故选：C【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此类题关键是要识别常见不等号：、8、C【分析】观察图象，可知当x0.5时，y=kx+b0，y=mx+n0；当0.5x2时，y=kx+b0，y=mx+n0；当x2时，y=kx+b0，y=mx+n0，二者相乘为正的范围是本题的解集【详解】解：由图象可得，当x2时，（kx+b）0，（mx+n）0
8、，则（kx+b）（mx+n）0，故A错误；当0x2时，kx+b0，mx+n0，（kx+b）（mx+n）0，但是没有包含所有使得（kx+b）（mx+n）0的解集，故B错误；当时，kx+b0，mx+n0，故（kx+b）（mx+n）0，且除此范围之外都不能使得（kx+b）（mx+n）0，故C正确；当x0.5时，y=kx+b0，y=mx+n0；当x2时，y=kx+b0，y=mx+n0，则（kx+b）（mx+n）0，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式，数形结合是解答本题的关键9、A【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定的范围【
9、详解】解：解不等式得：x,解不等式得：x，不等式组的解集是x，原不等式组的整数解有3个为1,0，-1，-2-1故选择：A【点睛】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组、不等式组的整数解的应用，确定不等式组的解集是解答本题的关键10、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】解：，解不等式得，解得：，解不等式得，解得：，故不等式组的解集为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键二、填空题1、【分析】设则化为：整理可得：，从而可得的解集是不等式的解集，从而可得答案.【详解】解： 关
10、于x的一元一次不等式的解集为，设 则化为： 两边都乘以得： 即 的解集为：的解集， 故答案为：【点睛】本题考查的是求解一元一次不等式的解集，掌握“整体法求解不等式的解集”是解本题的关键.2、11， 2或3或4 【分析】根据题意将代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解【详解】解：当时，第1次运算结果为，第2次运算结果为，当时，输出结果，若运算进行了2次才停止，则有，解得：可以取的所有值是2或3或4，故答案为：11，2或3或4【点睛】此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组3、0，1，2，3【分析】先求出不等式的解集，再根据非负
11、整数的定义得到答案【详解】解：，2x8，x4，不等式的非负整数解有0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3【点睛】此题考查了解不等式，求不等式的非负整数解，正确解不等式是解题的关键4、8080【分析】设A种盲盒的价格为元，则B种盲盒的价格为元，A种盲盒的数量为个，则，B种盲盒的数量为，设上午种盲盒售出个，B种盲盒售出个，则上午的销售额为该天下午， A种盲盒的价格为即元，B种盲盒的价格为元，种盲盒售出个，B种盲盒售出个，种盲盒售出个，B种盲盒售出个，进而求得下午的销售额，根据题意列出关系式，根据不等式确定的范围，进而根据一次函数的性质，确定的值，根据78的因数为2,3,13，进而求得的值，根据一
12、次函数的性质确定取最大值时，下午的销售额取得最大值即可求解【详解】解：设A种盲盒的价格为元，则B种盲盒的价格为元，A种盲盒的数量为个，则，B种盲盒的数量为，根据题意可得，则设上午种盲盒售出个，B种盲盒售出个，则上午的销售额为该天下午， A种盲盒的价格为即元，B种盲盒的价格为元，种盲盒售出个，B种盲盒售出个，则下午的销售额为由上午的销售额比下午多390元，可得且，为整数，即且且由于下午的销售额为：设，则当取最大值时候，销售额取得最大值，设，则当取得最大值，取得最大值，或或或， 或，或或，或解得或，或，或，或（舍去），当时，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，不等式组的应用，掌握一次函数的
13、性质是解题的关键5、5或6【分析】设共有间宿舍，则共有个学生，然后根据每间住6人，则还有一间不空也不满，列出不等式组进行求解即可【详解】解：设共有间宿舍，则共有个学生，依题意得：，解得：又为正整数，或6故答案为：5或6【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键在于能够准确根据题意列出不等式组进行求解三、解答题1、（1）x6（2）2x1【分析】（1）根据解不等式的步骤：移项，合并同类项，系数化为1进行计算（2）分别解出不等式的解集，然后找出公共部分（1）解： 3x2x+10，移项得，3xx10+2，合并同类项得，2x12，系数化为1得，x2，解不等式得，x1，所以原不等式的解集为：
14、2x1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，“熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、甲种运输车至少应安排6辆【分析】设应安排甲种运输车x辆，则安排乙种运输车（10x）辆，根据运往武汉的救援物资不少于91t，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论【详解】解：设应安排甲种运输车x辆，则安排乙种运输车（10x）辆，依题意得：10x8（10x）91，解得：x又x为整数，x的最小值为6答：甲种运输车至少应安排6辆【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确
15、列出一元一次不等式是解题的关键3、，数轴表示见解析【分析】先去分母，然后再求解一元一次不等式即可【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：；数轴表示如下：【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键4、，作图见解析【分析】结合题意，根据一元一次不等式组的性质，求解得不等式组公共解，结合数轴的性质作图，即可得到答案【详解】解：解不等式，得 不等式，去括号，得：移项、合并同类项，得： 不等式组的解为： 数轴如下：【点睛】本题考查了数轴、一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的性质，从而完成求解5、（1）甲旅行
16、社费用20000元，乙旅行社费用18000元；（2）8人；（3）亲友团人数超过8人时，甲旅行社的收费更优惠，亲友团人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠.【分析】（1）由题意直接根据甲、乙旅行社的优惠办法列式进行计算即可；（2）根据题意设亲友团有x人，进而依据甲、乙旅行社的费用相同建立方程求解即可；（3）由题意直接根据（2）的结论可知当亲友团人数满足什么条件时，甲、乙旅行社的收费更优惠.【详解】解：（1）甲旅行社费用=元， 乙旅行社费用=元；（2）设亲友团有x人，甲旅行社费用=乙旅行社费用=由=3000x解得：x=8亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同（3）由（2）可知当亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同，则，有，即亲友团人数超过8人时，甲旅行社的收费更优惠；则，有，亲友团人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠.【点睛】本题考查一元一次方程的运用以及一元一次不等式的运用，读懂题意并根据题意列出方程和不等式求解是解题的关键.