《强化训练北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专项测试练习题(含详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《强化训练北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专项测试练习题(含详解).docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、解集如图所示的不等式组为（）ABCD2、若mn，则下列选项中不成立的是（）Am+4n+4Bm4n4CD4m4n
2、3、如果xy，则下列不等式正确的是（）Ax1y1B5x5yCD2x2y4、下列不等式组，无解的是（ ）ABCD5、如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点，下面有四个结论：；时，；当时，；其中正确的是（ ）ABCD6、如图，一次函数ykx+b（k0）的图像经过点A（1，2）和点B（2，0），一次函数y2x的图像过点A，则不等式2xkx+b0的解集为（ ）Ax2B2x1C2x1D1x07、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）ABCD8、若ab，则下列不等式一定成立的是（ ）A2a2bBambmCa3b3D119、在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2
3、Dxy，试比较大小：3x+5 _3y+5（填“”、“”或“”）2、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足xy，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的和为 _3、安排学生住宿，若每间住3人，则还有13人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为_4、如果ab，那么2a_2b（填“”、“”或“”）5、如图，直线yaxb和ykx2与x轴分别交于点A（2，0），点B（2.8，0）则的解集为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式3x1x+3，并把解在数轴上表示出来2、某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司甲、乙
4、公司的收费标准如下表：运输公司起步价（单位：元）里程价（单位：元/千米）甲10005乙50010（1）仓库A距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？（2）仓库B，C，D与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？（3）根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？3、解不等式组：，并把解集表示在数轴上4、至2020年，长沙市已经连续十四年获评最具幸福感城市为倡导“幸福生活，健康生活”，巩固提升幸福成果，某社区积极推进全民健身，计划购进A，B两种型号的健身器材100套，已知A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套600元、4
5、00元，且每种型号健身器材必须整套购买（1）若购买这两种型号的健身器材恰好支出46000元，求这两种型号的健身器各购买多少套：（2）设购买A种型号的健身器材x套，且两种健身器材总支出为y元，求y关于x的函数关系式；（3）若购买时恰逢健身器材店店庆，所有商品打九折销售，要使购买这两种健身器材的总支出不超过50000元，那么A种型号健身器材最多只能购买多少套？5、某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：小健
6、：听说这家商店办一张会员卡是20元小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了4副乒乓球拍，结果费用节省了12元（会员卡限本人使用）（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何选择方案更划算？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据图象可得数轴所表示的不等式组的解集，然后依据不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”，依次确定各选项的解集进行对比即可【详解】解：根据图象可得，数轴所表示的不等式组的解集为：，A选项解集为：，符合题意；B选项解集为：，不符合题意；C选项解集为：，不符合题意；D选项解集为
7、：，不符合题意；故选：A【点睛】题目主要考查不等式组的解集在数轴上的表示及解集的确定，理解不等式组解集的确定方法是解题关键2、D【分析】根据不等式的基本性质进行解答即可【详解】解：mn，A、m+4n+4，成立，不符合题意；B、m4n4，成立，不符合题意；C、，成立，不符合题意；D、4m4n，原式不成立，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键3、C【分析】根据不等式的性质解答不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）
8、同一个负数，不等号的方向改变【详解】解：Axy，x1y1，故本选项不符合题意；Bxy，5x5y，故本选项不符合题意；Cxy，故本选项符合题意； Dxy，2x2y，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键4、D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可【详解】解：A、，解得，解集为：，故不符合题意；B、，解得，解集为：，故不符合题意；C、，解得，解集为：，故不符合题意；D、，解得，无解，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键5、D【分析】
9、根据正比例函数和一次函数的性质判断即可【详解】解：直线经过第一、三象限，k0，故正确；与y轴交点在负半轴，b0，故错误；正比例函数经过原点，且y随x的增大而增大，当x0时，y10；故正确；当x-2时，正比例函数在一次函数图象的下方，即kx，故错误故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，关键是根据正比例函数和一次函数的性质判断6、B【分析】根据图象知正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点，即可得出不等式2xkx+b的解集，根据一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标即可得出不等式kx+b0的解集是x-2，即可得出答案【详解】解：由图象可知：正比例函数y=2x和一次函数
10、y=kx+b的图象的交点是A（-1，-2），不等式2xkx+b的解集是x-1，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是B（-2，0），不等式kx+b0的解集是x-2，不等式2xkx+b0的解集是-2x-1，故选：B【点睛】本题考查一次函数和一元一次不等式的应用，能利用数形结合，找到不等式与一次函数图像的关系是解答此题的关键7、C【分析】由题意直接根据已知解集得到，即可确定出的范围【详解】解：不等式的解集为，解得：故选：C【点睛】本题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键8、A【分析】由题意直接依据不等式的基本性质对各个选项进行分析判断即可.【详解】解：Aab，2a2b，
11、故本选项符合题意；Bab，当m0时，ambm，故本选项不符合题意；Cab，a3b3，故本选项不符合题意；Dab，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查不等式的基本性质，注意掌握不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9、A【分析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列一元一次不等式，解不等式即可得【详解】解：根据题意，得， ， 故选：A【点睛】本题考查了二次根式有意义条件、一元一次不等式解法；解题的关键是熟练掌握
12、二次根式有意义的条件是解题关键10、A【分析】根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案【详解】解：由图可得，x3且x2在数轴上表示的解集是3x2，故选A【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大无解二、填空题1、y，3x3y，3x+53y+5故答案为：【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2、【分析】解二元一次方程组，
13、根据xy列出不等式，即可求得，解不等式组，根据不等式组无解求得，进而根据题意求得符合条件的整数，求和即可【详解】解：+得解得，将代入得：解得解得由解不等式得：解不等式得：不等式组无解解得则所有符合条件的整数a为：,其和为故答案为：7【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，根据题意求得符合题意的整数是解题的关键3、5或6【分析】设共有间宿舍，则共有个学生，然后根据每间住6人，则还有一间不空也不满，列出不等式组进行求解即可【详解】解：设共有间宿舍，则共有个学生，依题意得：，解得：又为正整数，或6故答案为：5或6【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的
14、关键在于能够准确根据题意列出不等式组进行求解4、【分析】根据不等式的基本性质：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；不等式两边加上同一个数，不等式的方向不变【详解】解：ab，ab，2a2b，故答案为：【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键5、【分析】根据函数图象分别求出不等式和的解，再找出它们的公共部分即可得【详解】解：不等式表示直线的函数图象位于轴上方，则不等式的解为，不等式表示直线的函数图象位于轴下方，则不等式的解为，所以不等式组的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与不等式，熟练掌握函数图象法是解题关键三、解答题1、x2；数轴表示见解析
15、【分析】按移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得x2，把解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法是解题的关键2、（1）该工厂选择甲运输公司更划算（2）运送到C仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家（3）当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司【分析】（1）根据收费方式分别
16、计算出甲乙公司的费用比较即可；（2）设当运输距离为x千米时，甲、乙两家运输公司收费相同，由两家公司的收费方式列方程，然后解出即可；（3）根据收费方式计算出甲公司的费用大于乙公司时的运输距离，和甲公司的费用小于于乙公司时的运输距离即可得出结论（1）甲运输公司收费为（元），乙运输公司收费为（元）因为，所以该工厂选择甲运输公司更划算（2）设当运输距离为x千米时，甲、乙两家运输公司收费相同根据题意，得，解得答：运送到C仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家（3）当甲公司收费大于乙公司时：， ，当甲公司收费小于乙公司时：，综上：当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离
17、等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用及一元一次不等式的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键3、；图见解析【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可【详解】解： 解不等式得：，解不等式得：，故此不等式的解集为：，数轴上表示解集为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握求不等式组的解集的方法4、（1）A型号建身器材30套，B型号建身器材70套（2）y200x+40000（3）A种型号健身器材最
18、多只能购买77套【分析】（1）设购买A型号建身器材x套，B型号建身器材（100x）套，列方程600x+400（100x）46000，求解即可；（2）将两种型号的健身器材套数乘以单价相加即可得到总支出的函数关系式；（3）计算打九折后，A、B器材的单价，由题意列不等式540x+360（100x）50000，求出最大整数解（1）解：设购买A型号建身器材x套，B型号建身器材（100x）套，则600x+400（100x）46000，解得：x30（套），1003070（套），答：购买A型号建身器材30套，B型号建身器材70套；（2）解：设购买A种型号的健身器材x套，则购买B型号建身器材（100x）套，总费
19、用为y元，则：y600x+400（100x）200x+40000；（3）解：打九折后，A器材的单价为6000.9540元，B器材单价为4000.9360元，设购买A型号建身器材x套，B型号建身器材（100x）套，由题意得：540x+360（100x）50000，解得：x77.8， x是正整数，A型号建身器材最多购买77套答：A种型号健身器材最多只能购买77套【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列对应的关系进行解答是解题的关键5、（1）40元；（2）当时，两种方案一样；当时，选择方案一；当时，选择方案二【分析】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求得乒乓球拍每副的标价；（2）根据两种方案分别计算小健购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，所需费用，比较即可【详解】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为元，根据题意得解得答：该商店销售的乒乓球拍每副的标价为元（2）方案一：方案二：若，即时，两种方案一样当解得即当时，选择方案二【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程或不等式是解题的关键