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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末专项测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、探索一元二次方程x2+3x50的一个正数解的过程如表：x101234
2、x2+3x575151323可以看出方程的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a、b分别是（）A1，0B0，1C1，2D1，52、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）ABCD3、如图，数轴上点表示的数是-1，点表示的数是1，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是（ ）ABCD4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）ABCD5、如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则线段DE的长为（ ）AB3CD16、化简的结果是（ ）ABCD17、下列是对方程2x22x+10实根情况
3、的判断，正确的是（）A有两个不相等的实数根B有一个实数根C有两个相等的实数根D没有实数根8、下列方程中，没有实数根的是（ ）ABCD9、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ）AB0CD110、关于x的一元二次方程有一个根为0，则k的值是（ ）A3B1C1或D或3 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知三角形的三边分别是6，8，10，则最长边上的高等于_2、写出一个最简二次根式a，使得，则a可以是_3、若二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，那么a的取值范围是 _4、已知矩形一条对角线长
4、8cm，两条对角线的一个交角是60，则矩形较短的边长为 _cm5、若正多边形的一个外角为40，则这个正多边形是_边形三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程：（1）；（2）2、计算：（1）（2）3、计算：（1）（其中a0，b0）；（2）4、计算：5、解方程：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据表格中的数据，可以发现当时，当时，从而可以得到整数、的值【详解】解：由表格可得，当时，当时，的一个正数解为1和2之间，的一个正数解应界于整数和之间，、分别是1，2，故选：C【点睛】本题考查估算一元二次方程的近似解，解题的关键是明确题意，由表格中的数据，可以估算出方程的
5、解所在的范围2、B【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤首先把常数项移到右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方配成完全平方公式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：移项得：方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：配方得：故选：B【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤配方法的步骤：配方法的一般步骤为：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方3、A【分析】首先根据勾股定理求出AC长，再根据圆的半径相等可知AP=AC，即可得出答案【详解】解：BCAB，ABC=9
6、0，AC=，以A为圆心，AC为半径作弧交数轴于点P，AP=AC=，点P表示的数是，故选：A【点睛】此题主要考查了勾股定理，以及数轴与实数，关键是求出AC的长4、D【分析】根据题意得出b01a，进而化简求出即可【详解】解：由数轴可得：b01a，则原式=a-b故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b的符号是解题关键5、C【分析】过点F作FGAB于点G，由ACB=90，CDAB，AF平分CAB，可得CAF=FAD，从而得到CE=CF，再由角平分线的性质定理，可得FC=FG，再证得，可得 ，然后设 ，则 ，再由勾股定理可得 ，然后利用三角形的面积求出 ，即可求解【详解】解：如
7、图，过点F作FGAB于点G，ACB=90，CDAB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG， ，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4， ，设 ，则 ， ， ，解得： ， ， ， ， 故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质是解题的关键6、D【分析】根据确定的取值范围，将里面的数化成完全平方形式，利用二次根
8、式的性质去根号，然后合并同类项即可【详解】解：由可知： 故原式化简为：故选：D【点睛】本题主要是考查了去二次根号以及二次根式的基本性质，熟练掌握二次根式的性质，求解该题的关键7、C【分析】先求出根的判别式的值，根据0有两个不相等实数根，=0有两个相等实数根，0没有实数根作出判断即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根的判别式，方程有两个相等的实数根故选C【点睛】此题考查根据判别式判断一元二次方程根的情况，掌握根的判别公式为是解答本题的关键8、D【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解【详解】解：A、 ，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；B、，所以方程有
9、两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；C、，所以方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；D、，所以方程没有的实数根，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键9、C【分析】将代入方程得到关于的方程，然后解方程即可【详解】解：将代入方程得：，解得：m=故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，将已知方程的一个根代入方程得到新的方程是解答本题关键10、A【分析】把x=0代入原方程得到转化关于k的方程，然后结合二次项系数不等于0求解即可【详
10、解】解：关于x的一元二次方程的一个根是0，-2k-3=0，且k+10,k=3故选A【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的解法，一元二次方程的定义等知识点，熟练掌握一元二次方程根的定义是解题的关键二、填空题1、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据勾股定理的逆定理，得这个三角形是直角三角形；根据直角三角形的面积计算，即可得到答案【详解】三角形的三边分别是6，8，10，又 这个三角形是直角三角形最长边上的高 最长边上的高为： 故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理逆定理的知识；解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理，从而完成求解2、（答案不唯一）【分析】由题意
11、根据最简二次根式的定义进行分析可得答案【详解】解：由可得，所以a可以是.故答案为：（答案不唯一）.【点睛】本题主要考查最简二次根式的定义（被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式），注意掌握并利用最简二次根式进行分析3、且【分析】由二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，可得是一元二次方程且在实数范围内有解，再根据一元二次方程根的判别式列不等式即可得到答案.【详解】解： 二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，是一元二次方程且在实数范围内有解， 解得：且 故答案为：且【点睛】本题考查的是二次三项式在实数范围内
12、分解因式，一元二次方程根的判别式，掌握“二次三项式在实数范围内可以因式分解的含义”是解本题的关键.4、4【分析】如下图所示：AOD=BOC=60，即：COD=120AOD=60，AD是该矩形较短的一边，根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，所以有OA=OD=OC=OB=8=4cm，又因为AOD=BOC=60，所以AD=OA=0D=4cm【详解】解：如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 矩形ABCD，对角线AC=BD=8cm，AOD=BOC=60四边形ABCD是矩形OA=OD=OC=OB=8=4cm，又AOD=BOC=60OA=OD=AD=4cmCOD=120AOD=6
13、0ADDC所以，该矩形较短的一边长为4cm故答案为4【点睛】本题主要考查矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，且矩形对角线相交所的角中“大角对大边，小角对小边”5、九【分析】利用任意凸多边形的外角和均为，正多边形的每个外角相等即可求出答案【详解】解：多边形的每个外角相等，且其和为，据此可得，解得故答案为：九【点睛】本题主要考查了正多边形外角和的知识，解题的关键是掌握正多边形的每个外角相等，且其和为，比较简单三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）直接利用因式分解法解方程即可；（2）用配方法解方程即可（1）（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查一元二次方程的
14、解法，熟练掌握各种解法是解题的关键2、（1）1（2）22【分析】（1）将二次根式化简，合并同类二次根式，计算除法，最后计算减法即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类二次根式（1）解：原式 32 1；（2）解：原式 3（322） 332222【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算顺序及运算法则及公式是解题的关键3、（1）（2）【分析】（1）根据二次根式的乘除法进行计算即可；（2）根据二次根式的加减法进行计算即可；（1）（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练二次根式的运算法则是解题的关键4、【分析】先分母有理化和化简二次根式，再依据运算法则计算即可【详解】解：原式=【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式的运算法则进行计算5、（1），（2），【分析】（1）原方程运用因式分解法求解即可；（2）原方程运用配方法求解即可（1），（2） ，【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解答此题的关键