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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末专项测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长
2、为（ ）A9B12C2或5D9或122、若一元二次方程的较小根为，则下面对的值估计正确的是（ ）ABCD3、化简的结果是（ ）ABCD14、估算的值应在（ ）A7和8之间B8和9之间C9和10之间D10和11之间5、下列新冠疫情防控标识图案中，中心对称图形是（ ）ABCD6、下列命题正确的是（ ）A若，则B四条边相等的四边形是正四边形C有一组邻边相等的平行四边形是矩形D如果，则7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD8、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）ABCD9、估计的值应在（ ）A7和8之间B6和7之间C5和6之间D4和5之间10、把方程化成一元
3、二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A2，5，0B2，5，1C2，5，0D2，1，0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（5，3），那么A、B两点的距离等于 _2、如图，和都是等边三角形，连接AD，BD，BE，下列四个结论中：；，正确的是_（填写所有正确结论的序号） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC边于点E，ADC的平分线交BC边于点F，AB=5， EF=1，则BC=_ 4、如图，在平面直角在坐标系中，四边形OACB的两边OA，OB
4、分别在x轴、y轴的正半轴上，其中，且CO平分，若，则点C的坐标为_5、在ABC中，AB10，BC8，B60，则AC的长度是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1） （2）2、已知关于x的一元二次方程（1）求证：不论k为何实数，方程总有实数根；（2）若方程的两实数根分别为，且满足，求k的值3、计算：4、如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，OB，OC是x212x+320的两根，OCOA，（1）求B点的坐标（2）把ABC沿AC对折，点B落在点处，线段与x轴交于点D，在平面上是否存在点P，使D、C、B、P四点形成的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理
5、由5、接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途经，为保障人民群众的身体健康，2021年11月我市启动新冠疫苗加强针接种工作已知11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针（1）求11月平均每天分别有多少人前往甲、乙两接种点接种加强针？（2）12月份，在m天内平均每天接种加强针的人数，甲接种点比11月平均每天接种加强针的人数少人，乙接种点比11月平均每天接种加强针的人数多30%在这m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针，求m的值-参考答案-一、单选题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、B【分析】因式分
6、解法求得方程的根，根据等腰三角形的性质，确定三边，在三角形存在的前提下，计算周长【详解】，等腰三角形的三边长为2，2，5，不满足三边关系定理，舍去；或2，5，5，满足三边关系定理，等腰三角形的周长为2+5+5=12，故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，三角形的三边关系定理，等腰三角形的性质，熟练掌握一元二次方程的解法，三角形三边关系定理是解题的关键2、A【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案【详解】x2-2x-1=0，x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，x=1，方程的最小值是1-，12，-2-1，1-21-1+1，-11-0，-1x10，故选：A【点睛】本题考查了求一
7、元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小3、D【分析】根据确定的取值范围，将里面的数化成完全平方形式，利用二次根式的性质去根号，然后合并同类项即可【详解】解：由可知： 故原式化简为：故选：D【点睛】本题主要是考查了去二次根号以及二次根式的基本性质，熟练掌握二次根式的性质，求解该题的关键4、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 被开方数越大，二次根式的值越大，由即可选出答案【详解】解：，在8和9之间，故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的估值，解题的关键是要找到离最近的两个能开方的整数，就可以选出答案5、A【分析】一个图形绕某一点旋转18
8、0，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：选项B、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原图重合，所以不是中心对称图形；选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原图重合，所以是中心对称图形；故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6、A【分析】利用等式的性质以及矩形、正方形、菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、若，则，故此命题正确；B、四条边相等的四边形是菱形，故原命题不正确；C、有一组邻边相等
9、的平行四边形是菱形，故原命题不正确；D、如果，a0时，则，若时，此命题不正确，故选：A【点睛】本题考查了命题与定理以及等式的性质等知识，解题的关键是了解矩形及菱形的判定方法7、D【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可【详解】含有分母，不是最简二次根式，故A不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故B不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故C不符合题意；是最简二次根式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键8、A【分析】由关于
10、x的一元二次方程有两个不相等的实数根，可得 再解不等式即可得到答案.【详解】解： 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 整理得： 解得： 故选A【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握“利用方程根的判别式求解字母系数的取值范围”是解本题的关键.9、A【分析】原式利用二次根式乘除法运算法则计算得到结果，估算即可【详解】解：162425，即4252，425，7328，的值应在7和8之间故选：A【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、C【分析】先把方程化为一般形式，再判断三项系数即可.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封
11、 密 外 解： ， 所以二次项系数、一次项系数、常数项分别是.故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项，掌握“一元二次方程的三项系数的判断”是解本题的关键.二、填空题1、5【分析】利用两点之间的距离公式即可得【详解】解：，即、两点的距离等于5，2、【分析】利用等边三角形的性质即可证明出；在四边形中，根据，可得，即；先求出，得，通过等量代换即可；根据即可判断【详解】解：和都是等边三角形，故正确；，在四边形中，故错误；，故正确；，不一定等于，不一定成立，故错误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案是：【点睛】本题考查了等边三角形的性质，三角
12、形全等的判定定理、勾股定理、多边形内角和，解题的关键掌握等边三角形的性质，通过等量代换的思想进行求解3、11【分析】分两种情形分别计算，只要证明AB=BE，CD=CF，即可推出AB=BE=CF，由此即可解决问题【详解】解：如图，AE平分BAD，DF平分ADC，BAE=EAD，ADF=CDF，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AB=CD，DAE=AEB，ADF=DFC，BAE=AEB，DFC=CDF，AB=BE，CD=CF，即2AB+EF=BC，AB=5，EF=1，BC=11如图，由（1）可知：AB=BE，CD=CF，AB=CD=5，AB=BE=CF=5，BE+CF-EF=BC，EF=1，B
13、C=25-1=9，综上：BC长为11或9，故答案为：11或9【点睛】本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型4、【分析】取AB的中点E，连接OE，CE并延长交x轴于点F，根据直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半证明CE=OE=AE，再进一步证明；由勾股定理求出AB=，AO=BO=5；过点O作OGOC交CA的延长线于点G，证明COG访问团等腰直角三角形，可可求出OC=7；过点C作CHx轴，垂足为H，设C（m，n），则OH=m，CH=n，AH=5-m，根据勾股定理可得方程组 ，求出方程组的解，取正值即可【详
14、解】解：取AB的中点E，连接OE，CE并延长交x轴于点F，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，OC平分ACB， 均为直角三角形， 是等腰直角三角形， 由勾股定理得， 过点O作OEOC交CA的延长线于点G，OCA=45，G=45，COG为等腰直角三角形，OC=OG，BOC+COA=COA+AOG=90，BOC=AOG，OCB=OEA=45，COBGOA（ASA），BC=AG=，CG=AC+AG=OCE为等腰直角三角形，OC=7过点C作CHx轴于点H，设C（m，n），OH=m，CH=n，AH=5-m在RtCHO和RtCHA中，由勾股定理得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封
15、 密 外 解得，（负值舍去）C（）故答案为：（）【点睛】本题主要考查了坐标玮图形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键5、EFM的周长=EF+FM+EM=EF+BC+BC=EF+BC=1故答案为：13【点睛】本题考查直角三角形斜边中线的性质，直角三角形斜边中线等于斜边一半；熟练掌握性质是解题关键3【分析】先画出图形（见解析），过点作于点，先利用直角三角形的性质、勾股定理可得的长，从而可得的长，再在中，利用勾股定理即可得【详解】解：如图，过点作于点，在中，则在中，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、含角的直角三角形的性质，熟练掌
16、握勾股定理是解题关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）原式先化简二次根式，再合并即可；（2）原式先计算二次根式的除法，再进行加减运算即可【详解】解：（1）= （2）= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 = =【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键2、（1）见解析（2）【分析】（1）列出一元二次方程根的判别式，通过配方，可得，进而即可得到结论；（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得，结合，可得关于k的方程，进而解方程即可求解（1）， 无论取何值，该方程总有实数根；（2）根据题意得：，即即解得【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式以及根与系
17、数的关系，熟练掌握的根满足，是解题的关键3、【分析】由题意先进行分母有理化，再化简二次根式，最后合并即可得出答案【详解】解：【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则的解题的关键4、（1）B（8，4）；（2）存在，P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）x212x+320，解得x1=4，x2=8，OCOA，故OA=4，OC=8，故B（8，4）（2）由对折可知，DAC=BAC，故DAC=ACO，AD=CD，设AD=x，则OD=8-x，在中，满足，解得x=5，故D点坐标为（3，0），由平行四边形性质可知P1
18、（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）时D、C、B、P四点形成的四边形为平行四边形【详解】（1）x212x+320，解得x1=4，x2=8，OCOA，OA=4，OC=8，故B点坐标为（8，4）（2）由对折可知，DAC=BAC，又四边形OABC为矩形，AB/OC，BAC=ACODAC=ACO，AD=CD，设AD=x，则OD=8-x，在中，满足有化简得解得x=5，故OD=8-5=3故D点坐标为（3，0）由平行四边形性质可知P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）时D、C、B、P四点形成的四边形为平行四边形【点睛】本题考查了勾股定理，矩形的性质，平行四边形的性质，求出D点坐标，再根
19、据平行四边形两对边分别平行且相等即可求得P点坐标5、（1）11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针（2）5【分析】（1）设平均每天在乙接种点接种加强针的有x人，根据“11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针”列出方程求解即可；（2）根据m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针列出方程求解即可得m的值（1）设平均每天在甲接种点接种有x人，则到乙接种点接种加强针的人数为（1-20%）x，根据题意得， 解得，x=200 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 答：11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针（2）根据题意得， 整理得， 解得，（不合题意，舍去）所以，m的值为5【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用和一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答