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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省唐山市中考数学模拟专项测试 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10m2
2、0，则这样的三角形有()A2个B3个C4个D5个2、在中，负数共有（ ）个.A4B3C2D13、如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（ ）ABCD4、分式方程有增根，则m为（ ）A0B1C3D65、如果是一元二次方程的一个根，那么常数是（ ）A2B-2C4D-46、已知ab，则下列不等式中不正确的是()A2a2bBa5b5C2a2bD7、下列说法正确的是（ ）A的倒数是B的绝对值是C的相反数是Dx取任意有理数时，都大于08、使分式有意义的x的取值范围是（ ）ABCD9、化简的结果是（ ）A1BCD10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空
3、题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则a=_， b=_2、的最简公分母是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、若关于x的分式方程有增根，则增根为_，m的值为_4、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，那么最大扇形的圆心角的度数为_5、如图，圆心角AOB20，将 旋转n得到，则的度数是_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上三个数的积三个角上三个数的和积与和的商（2）请用你发现的规律求出图中的数y和图中的数x2、如图，二次函数yx2bxc的图像经过点A（1，0），点B（3，0
4、），与y轴交于点C，连接BC（1）填空：b ，c ；（2）过点C作轴，交二次函数yx2bxc的图像于点D，点M是二次函数yx2bxc图像上位于线段CD上方的一点，过点M作轴，交线段BC于点N设点M的横坐标为m，四边形MCND的面积为S求S与m的函数表达式，并求S的最大值；点P为直线MN上一动点，当S取得最大值时，求POC周长的最小值3、已知二次函数yax2+bx+c的图象经过A（1，5）、B（1，9），C（0，8）（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果点D（x1，y1）和点E（x2，y2）在函数图象上，那么当0x1x21时，请直接写出y1与y2的大小关系：y1 y24、在平面直角坐标系中，抛
5、物线（m为常数）的顶点为M，抛物线与直线交于点A，与直线交于点B，将抛物线在A、B之间的部分（包含A、B两点且A、B不重合）记作图象G（1）当时，求图象G与x轴交点坐标（2）当x轴时，求图象G对应的函数值y随x的增大而增大时x的取值范围（3）当图象G的最高点与最低点纵坐标的差等于1时，求m的取值范围（4）连接AB，以AB为对角线构造矩形AEBF，并且矩形的各边均与坐标轴垂直，当点M与图象G的 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 最高点所连线段将矩形AEBF的面积分为两部分时，直接写出m值5、如图，直线与x，y轴分别交于点B，A，抛物线过点A（1）求出点A，B的坐标及c的值；（2）若函
6、数在时有最小值为，求a的值；（3）当时，在抛物线上是否存在点M，使得SABM=1，若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】首先根据连续自然数的关系可设中间的数为x，则前面一个为x1，后面一个为x+1，根据题意可得10x1+x+x+120，再解不等式即可【详解】设中间的数为x，则前面一个为x1，后面一个为x+1，由题意得：10x1+x+x+120解得：3x6x为自然数，x=4，5，6故选B【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边2、A【分析】首先将各数化
7、简，然后根据负数的定义进行判断【详解】解：-（-8）=8，-|-1|=-1，-|0|=0，负数共有4个故选A【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断负数是指小于0的数，注意0既不是正数，也不是负数3、D【分析】根据，推出，再由，得到，利用直角三角形中两个锐角互余即可得出.【详解】，DEB+DEC=180， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又，即故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质，直角三角形两个锐角和等于90，掌握全等的性质是解题的关键.4、C【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的值，让
8、最简公分母x30，得到x3，然后代入整式方程算出m的值【详解】解：方程两边都乘x3，得x+x-3m原方程有增根，最简公分母x30，解得x3，将x3代入x+x-3m，得m3，故m的值是3故选C【点睛】本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值5、C【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立【详解】把x=2代入方程x2=c可得：c=4故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义6、C【解析】【分析】根据不等式的性质
9、分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】Aab，根据不等式两边同时加上2，不等号方向不变，2a2b，正确；Bab，根据不等式两边同时加5，不等号方向不变，a5b5，正确；Cab，根据不等式两边同时乘以2，不等号方向改变，2a2b，本选项不正确；Dab，根据不等式两边同时乘以，不等号方向不变，正确故选C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解决本题的关键；不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7、C【分析】
10、结合有理数的相关概念即可求解【详解】解：A：的倒数是，不符合题意；B：的绝对值是2；不符合题意；C：，5的相反数是，符合题意；D：x取0时，；不符合题意故答案是：C【点睛】本题主要考察有理数的相关概念，即倒数、绝对值及其性质、多重符号化简、相反数等，属于基础的概念理解题，难度不大解题的关键是掌握相关的概念8、B【分析】根据分式有意义的条件，即分母不为零求出x的取值范围即可【详解】解：由题意得：，解得，故选：B【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，即分母不为零是解题的关键9、D【分析】括号里通分化简，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数计算即可【详解】解：原式，故选：D【点睛
11、】本题考查了分式的混合运算，熟知运算法则是解题的关键10、C【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示为：故选C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的解集是解答此题的关键二、填空题1、2 2 【分析】先根据异分母分式的加法法则计算，再令等号两边的分子相等即可【详解】解：，a（x2）b（x2）4x，即（ab）x2（ab）4x，ab4，ab0，a=b=2，故答案为：2，2.【点睛】本题考查的是分
12、式的加减法，在解答此类问题时要注意通分的应用2、【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是故答案为【点睛】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字
13、系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂3、 1 【分析】分式方程的增根是使得最简公分母为0的未知数的取值，根据分式方程的增根定义即可求解.【详解】解：原方程有增根，最简公分母，解得，即增根为2，方程两边同乘，得，化简，得，将代入，得故答案为：【点睛】本题主要考查分式方程增根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握分式方程的解法和增根的定义.4、【分析】根据它们的圆心角的度数和为周角，则利用它们所占的百分比计算它们的度数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】最大扇形的圆心角的度数=360=200故答案为200【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关
14、系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等5、20【分析】先根据旋转的性质得,则根据圆心角、弧、弦的关系得到DOC=AOB=20，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数即可得解.【详解】解： 将旋转n得到,DOC=AOB=20，的度数为20度故答案为20【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等也考查了旋转的性质三、解答题1、（1）（-2）（-5）（17）=170； （-2）+（-5）+（17）=10；-60（-12）=5；17010=17
15、（2）y=-30，x=-2【分析】（1）根据题意和有理数的运算法则求解即可；（2）图：先计算出三个数的积与和，然后算出积与和的商即可得到y的值；图5：先计算出三个数的积与和，然后算出积与和的商即可得到-3(4+x)=3x，由此求解即可（1）解：填表如下所示：图图图三个角上三个数的积三个角上三个数的和积与和的商（2）解：由题意得：图：5（-8）（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，360(-12)=-30，y=-30； 图：1x3=3x，1+x+3=4+x-3(4+x)=3x，x=-2【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了有理数乘除法的运算，有理数加法
16、运算，解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键2、（1）（2） 当时，；【分析】（1）根据抛物线与轴的交点坐标可得再写出的值即可；（2）如图， 记的交点为先推导 再分别表示 建立二次函数关系式，利用二次函数的性质可得答案；当取得最大值，此时 记此时与轴的交点为 则 证明与的交点即是点 此时 此时周长最短，再求解周长即可.（1）解： 二次函数yx2bxc的图像经过点A（1，0），点B（3，0）， 抛物线为 故答案为：（2）解：如图，轴，轴， 记的交点为 令 则 则 设为 解得： 为 则 轴， 抛物线的对称轴为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时， 当取得最大值，此时 记此时与轴
17、的交点为 则 如图， 则与的交点即是点 此时 此时周长最短， 周长的最小值为：【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解二次函数的解析式，列面积的二次函数解析式，二次函数的性质，轴对称的性质，掌握“利用二次函数的性质求解面积的最大值，利用轴对称的性质求解周长的最小值”是解本题的关键.3、（1）y=-x2-2x+8（2）【分析】（1）由题意直接根据待定系数法即可求得；（2）根据题意先求得抛物线的开口方向和对称轴，然后根据二次函数的性质即可判断（1）解：二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（1，5）、B（-1，9），C（0，8），解得：，二次函数解析式为y=-x2-2x+8.（2）y=-x2-2x
18、+8=-（x+1）2+7，抛物线开口向下，对称轴为直线x=-1，当x-1时，y随x的增大而减小，0x1x21，y1y2故答案为：【点睛】本题考查待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质，熟练掌握待定系数法和二次函数的性质是解题的关键4、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）（，0）（2）（3）（4）-3.5或-5或0或【分析】（1）求出抛物线解析式和点A、B的坐标，确定图象G的范围，求出与x轴交点坐标即可；（2）和代入，根据纵坐标相等求出m的值，再根据二次函数的性质写出取值范围即可；（3）分别求出抛物线顶点坐标和点A、B的坐标，根据图象G的最高点与最低点纵坐标的差等
19、于1，列出方程和不等式，求解即可；（4）求出A、B两点坐标，再求出直线AM、BM的解析式，根据将矩形AEBF的面积分为两部分，列出方程求解即可（1）解：当时，抛物线解析式为，直线为直线，即y轴；此时点A的坐标为（0，-2）；当时，点B的坐标为（-3，1）；当y=0时，解得，舍去；图象G与x轴交点坐标为（，0）（2）解：当轴时，把和代入得，解得，当时，点A、B重合，舍去；当时，抛物线解析式为，对称轴为直线，点A的坐标为（-1，-7），点B的坐标为（-3，-7）；因为，所以，图象G对应的函数值y随x的增大而增大时x的取值范围为：；（3）解：抛物线化成顶点式为，顶点坐标为： ，当时，点A的坐标为，当
20、时，点B的坐标为，点A关于对称轴的对称点的坐标为，当时，此时图象G的最低点为顶点，则，解得，（舍去），当，时，此时图象G的最低点为顶点，则，等式恒成立，则，当时，此时图象G的最低点为B，图象G的最高点为A，则，解得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （舍去），综上，m的取值范围为（4）解：由前问可知，点A的坐标为，点B的坐标为，点M的坐标为，设直线AM、BM的解析式分别为，把点的坐标代入得，解得，所以，直线AM、BM的解析式分别为，如图所示，BM交AE于C，把代入得，解得，因为，点M与图象G的最高点所连线段将矩形AEBF的面积分为两部分，所以，解得，（此时，A、B两点重合，舍去）
21、；如图所示，BM交AF于L，同理可求L点纵坐标为：，可列方程为，解得，（此时，A、B两点重合，舍去）；如图所示，AM交BF于P，同理可求P点横坐标为：，可列方程为，解得，（此时，A、B两点重合，舍去）； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图所示，AM交EB于S，同理可求S点纵坐标为：，可列方程为，解得，（此时，A、B两点重合，舍去）；综上，m值为-3.5或-5或0或【点睛】本题考查了二次函数的综合，解题关键是熟练运用二次函数知识，树立数形结合思想和分类讨论思想，通过点的坐标，建立方程求解5、（1）A(0，1)，B(2，0)，c1（2）5或（3），【分析】（1）根据两轴的特征可求y
22、x1与x轴，y轴的交点坐标，然后将点A坐标代入抛物线解析式即可；（2）将抛物线配方为顶点式，根据抛物线开口向上与向下两种情况，当a0，在1x4时，抛物线在顶点处取得最小值，当x1时，y有最小值， 当a0，在1x4时，离对称轴越远函数值越小，即可求解；（3）存在符合条件的M点的坐标， 当时，抛物线解析式为：，设点P在y轴上，使ABP的面积为1，点P（0，m）， 求出点P2（0，0），或P1（0，2），可得点M在过点P与AB平行的两条直线上，过点P2与 AB平行直线的解析式为：，联立方程组，解方程组得出，过点P1与AB平行的直线解析式为：，联立方程组，解方程组得出即可（1）解：在yx1中，令y0，
23、得x2；令x0，得y1，A(0，1)，B(2，0)抛物线yax22axc过点A，c1（2）解：yax22ax1a(x22x11)1a(x1)21a，抛物线的对称轴为x=1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当a0，在1x4时，抛物线在顶点处取得最小值，当x1时，y有最小值，此时1a4，解得a5； 当a0，在1x4时，4-1=31-（-1）=2，离对称轴越远函数值越小，当x4时，y有最小值， 此时9a1a4，解得a ， 综上，a的值为5或（3）解：存在符合条件的M点的坐标，分别为，当时，抛物线解析式为：，设点P在y轴上，使ABP的面积为1，点P（0，m）， ，解得，点P2（0，0），或P1（0，2），点M在过点P与AB平行的两条直线上，过点P2与 AB平行直线的解析式为：，将代入中，解得，过点P1与AB平行的直线解析式为：，将代入中，解得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，综上所述，存在符合条件的M点的坐标，分别为，【点睛】本题考查一次函数与两轴的交点，抛物线顶点式，二次函数的最小值，平行线性质，联立方程组，三角形面积，掌握一次函数与两轴的交点，抛物线顶点式，二次函数的最小值，平行线性质，联立解方程组，三角形面积公式是解题关键