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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省唐山市中考数学模拟专项测试 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，三角形ABC绕点O顺时针旋转后得到三角形，则下列说法中
2、错误的是（ ）ABCD2、如图，在数轴上有三个点A、B、C，分别表示数，5，现在点C不动，点A以每秒2个单位长度向点C运动，同时点B以每秒个单位长度向点C运动，则先到达点C的点为（ ）A点AB点BC同时到达D无法确定3、以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最高的是（ ）ABCD4、下列命题与它的逆命题都为真命题的是（ ）A已知非零实数x，如果为分式，那么它的倒数也是分式B如果x的相反数为7，那么x为-7C如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除D如果两个数的和是偶数，那么它们都是偶数5、当n为自然数时，(n1)2(n3)2一定能被下列哪个数整除()A5B6C7D86、若分式
3、有意义，则的取值范围是（ ）ABCD7、若是最小的自然数， 是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，则的值为( ) A-1B1C0D28、日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（ ）A3的倍数B4的倍数C7的倍数D不一定9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：(1)ba0；(2)|a|b|；(3)a+b0；(4)0其中正确的是( )A(1)(2)B(2)(3)C(3)(4)D(1)(4)第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分
4、）1、已知与互为相反数，则的值是_2、根据下列各式的规律，在横线处填空：， -_=_.3、已知点O在直线AB上，且线段OA4 cm，线段OB6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF_cm.4、如图，是的弦，是上一点，交于点，连接，若，则的度数为_5、若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、山清水秀的东至县三条岭已成为游客最喜欢的旅游地之一，其中“蔡岭”在2019年“五一”小长假期间，接待游客达2万人次，预计在2021年“五一”小长假期间，接待游客2.88万人次，在蔡岭，一家特色小面店希望在“五一”小长假期间获得好的收
5、益，经测算知，该小面成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高0.5元，则平均每天少销售4碗，每天店面所需其他各种费用为168元（1）求出2019至2021年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了更好地维护东至县形象，物价局规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天净利润最大，最大利润是多少？（净利润=总收入-总成本-其它各种费用）2、如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在边CD上的点M处（不与点C、D重合），连接AM，折痕EF分别交AD、BC、AM于点E、F、H，边AB折叠后交边BC于点G（1
6、）求证：EDMMCG；（2）若DMCD，求CG的长；（3）若点M是边CD上的动点，四边形CDEF的面积S是否存在最值？若存在，求出这个最值；若不存在，说明理由3、列方程解应用题：在足球比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队获胜场数4、已知抛物线（1）求证：对任意实数m，抛物线与x轴总有交点（2）若该抛物线与x轴交于，求m的值5、如图是函数的部分图像 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）请补全函数图像；（2）在图中的直角坐标系中直接画出的图像，然后根据图像回答下列问题：当x满足 时，当x满足 时，；当x的取值范围
7、为 时，两个函数中的函数值都随x的增大而增大？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据点O没有条件限定，不一定在AB的垂直平分线上，可判断A，根据性质性质可判断B、C、D【详解】解：A当点O在AB的垂直平分线上时，满足OA=OB，由点O没有限制条件，为此点O为任意的，不一定在AB的垂直平分线上，故选项A不正确，符合题意；B由旋转可知OC与OC是对应线段，由旋转性质可得OC=OC，故选项B正确，不符合题意；C因为、都是旋转角，由旋转性质可得，故选项C正确，不符合题意；D由旋转可知与是对应角，由性质性质可得，故选项D正确，不符合题意故选择A【点睛】本题考查线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质，掌握
8、线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质是解题关键2、A【分析】先分别计算出点A与点C之间的距离为10，点B与点C之间的距离为8.5，再分别计算出所用的时间【详解】解：点A与点C之间的距离为：，点B与点C之间的距离为：，点A以每秒2个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；同时点B以每秒个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；故先到达点C的点为点A，故选：A【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是计算出点A与点C，点B与点C之间的距离3、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据负数比较大小的概念逐一比较即可【详解】解析：故选：【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟悉掌握负数的大
9、小比较是解题的关键4、B【分析】先判断原命题的真假，然后分别写出各命题的逆命题，再判断逆命题的真假.【详解】解：A. 的倒数是，不是分式，原命题是假命题，不符合题意；B. 如果x的相反数为7，那么x为-7是真命题，逆命题为：如果x为-7，那么x的相反数为7，是真命题，符合题意；C. 如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除是真命题，逆命题为：如果一个数能被4整除，那么这个数也能被8整除，是假命题，不符合题意；D.因为两个奇数的和也是偶数，所以原命题是假命题，不符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查命题的逆命题和命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟
10、悉课本中的性质定理5、D【分析】用平方差公式进行分解因式可得【详解】（n+1）2（n3）2=（n+1+n3）（n+1n+3）=8（n1），且n为自然数，（n+1）2（n3）2能被8整除故选D【点睛】本题考查了因式分解的应用，关键是能用平方差公式熟练分解因式6、A【解析】试题解析：根据题意得：3-x0,解得：x3.故选A.考点：分式有意义的条件.7、C【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a-bc的值【详解】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，所以a=0，b=1，c=0，所以a-bc=0-10=0，故选：C
11、【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查有理数的有关概念，注意：最小的自然数是0；最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是08、A【分析】设中间的数字为x，表示出前一个与后一个数字，求出和即可做出判断【详解】解：设日历中竖列上相邻三个数的中间的数字为x，则其他两个为x-7，x+7，则三个数之和为x-7+x+x+7=3x，即三数之和为3的倍数故选：A【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是知道日历表中竖列上相邻三个数的特点9、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，
12、是中心对称图形，故本选项不符合题意；C是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合10、B【分析】根据图示，判断a、b的范围：3a0，b3，根据范围逐个判断即可.【详解】解：根据图示，可得3a0，b3，(1)ba0，故错误；(2)|a|b|，故正确；(3)a+b0，故正确；(4)0，故错误故选B【点睛】此题主要考查了绝对值的意义和有理数的运算符号的判断，以及数轴的特征和应用
13、，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围二、填空题1、【分析】首先根据与互为相反数，可得+=0，进而得出，然后用含的代数式表示，再代入求值即可【详解】解：与互为相反数，+=0， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题主要考查了实数的运算以及相反数，根据相反数的概念求得与之间的关系是解题关键2、 【分析】观察不难发现，两个连续自然数的倒数的和减去后一个自然数的一半的倒数，等于这两个自然数的乘积的倒数.【详解】解：故答案为：；【点睛】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，仔细观察分母的变化找出规律是解决本题的关键.3、1或5【分析】根据题意，画出图形，此题
14、分两种情况；点O在点A和点B之间(如图)，则；点O在点A和点B外（如图），则.【详解】如图，(1)点O在点A和点B之间，如图，则.(2)点O在点A和点B外，如图，则.线段EF的长度为1cm或5cm.故答案为1cm或5cm.【点睛】此题考查两点间的距离,解题关键在于利用中点性质转化线段之间的倍分关系.4、【分析】设AOC=x，根据圆周角定理得到B的度数，根据三角形的外角的性质列出方程，解方程得到答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：设AOC=x，则B=x，AOC=ODC+C，ODC=B+A，x=20+30+x， 解得x=100 故选A【点睛】本题主要考查的是圆周角定理和
15、三角形的外角的性质，掌握一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键5、三角形的稳定性【详解】一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故应填：三角形的稳定性三、解答题1、（1）（2）当每碗售价定为20元时，店家才能实现每天净利润最大，最大利润是632元【分析】（1）可设年平均增长率为，根据等量关系：2019年五一长假期间，接待游客达209万人次，在2020年五一长假期间，接待游客将达2.88万人次，列出方程求解即可；（2）可设每碗售价定为元时，根据利润的等量关系列出方程利用配方法求解即可（1）解：可设年平均增长率为，依题意有，解得，（舍去）答：年平均
16、增长率为；（2）解：设每天净利润，每碗售价定为元时，依题意得：，当时，店家才能实现每天净利润最大，最大利润是632元，答：当每碗售价定为20元时，店家才能实现每天净利润最大，最大利润是632元【点睛】考查了一元二次方程的应用，二次函数的最值问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解2、（1）见解析（2）2（3）存在，10【分析】（1）由正方形的性质得，故，由折叠的性质得，故，推出，故可证；（2）由，得，设，则，由勾股定理即可求出的值，即可求出，由相似三角形的性质即可得出的长；（3）过点作于，根据证明，由全等三角形的性质得，设，由勾股定理求出、关系
17、，由化为二次函数即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 求出最值（1）四边形是正方形，正方形沿Z折叠，；（2）正方形的边长为4，设，则，由勾股定理得：，解得：，即，解得：；（3）如图，过点作于，四边形是矩形，由折叠的性质可得：，设，即， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，当时，有最大值为10【点睛】本题考查几何综合题，主要涉及到折叠的性质，正方形的性质，相似三角形性的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及二次函数最值问题，属于中考压轴题，掌握相关知识点间的应用是解题的关键3、该队获胜7场【分析】设该队获胜x场，平场的场数为 ，根据题意列方程得，计算求解即可【详解】解：
18、设该队获胜x场，平场的场数为 根据题意得： 解得 答：该队获胜7场【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键在于正确的列方程4、（1）见解析（2）【分析】（1）令，得到关于的一元二次方程，根据一元二次方程根的判别式判断即可；（2）令，解一元二次方程即可求得的值（1）令，则有即，对于任意实数方程总有两个实数根，对任意实数m，抛物线与x轴总有交点（2）解：抛物线与x轴交于，解得【点睛】本题考查了二次函数与坐标轴交点问题，掌握一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程是解题的关键5、（1）见解析（2）或；【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求出抛物线的顶点坐标，根据对称性作出函数的图象即可；（2）现出直线y=2x+1的图象，找出两函数图象的交点坐标，结合图象可回答问题（1）由知，函数图象的顶点坐标为（0，4）又抛物线具有对称性，所以，补全函数图像如下：（2）如图，从作图可得出，直线y=2x+1与的交点坐标为（-3，-5）和（1，3）所以，当或时，当时，故答案为：或；当时，两个函数中的函数值都随x的增大而增大，故答案为：【点睛】本题考查函数图象，描点法画函数图象，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题