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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）ABCD2、如图所示的支架（一种小零件）的两个
2、台阶的高度相等，则它的左视图为（ ）ABCD3、图中几何体的左视图是（ ）ABCD4、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD5、分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（ ）ABCD6、如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（ ）ABCD7、如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD8、如图所示，两个几何体各由4个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，可以得到的正确结论是（ ）A主视图不同B左视图不同C俯视图不同D主视图、左视图和俯视图都不相同9、如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为（）ABCD10、如图，一路灯距地面5.
3、6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，小方行走的路程AC（）A7.2B6.6C5.7D7.5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要_个小立方块2、如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示问：最少需要_个小正方体木块，最多需要_个小正方体木块3、如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方
4、体的个数是_4、由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图相同，如图所示至少再加_个小正方体，该几何体可成为一个正方体5、若干个小正方体组成一个几何体，从正面和左面看都是如图所示的图形， 则需要这样小正方体至少_块三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有_块小正方体；（2）该几何体从正面看所得到的平面图形如图所示，请你在下面方格纸中分别画出从左边看和从上边看它所得到的平面图形2、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图3、如
5、图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图4、如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体（1）请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）这个几何体的表面积为 （包括底面积）；（3）若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放 个相同的小正方体5、如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图-参考答案-一、单选题1、A【分析】从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，从而可以得到左视图.【详解】解：从左边看过去：可以看到上下两个宽度
6、相同的长方形，所以一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是A选项中的图形，故选A【点睛】本题考查的是三视图，掌握“三视图中的左视图”是解本题的关键，注意的是能看到的棱要以实线来体现，看不见的棱要以虚线来体现.2、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示【详解】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上3、B【分析】根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行解答即可【详解】解：图中几
7、何体的左视图是：故选：B【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形4、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：从左边看，是一个正方形，正方形的右上角有一条虚线故选：B【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键5、D【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱【详解】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个三角形，此几何体为三棱柱故选：D【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，解题的关键是熟练
8、掌握由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状6、C【分析】从正面观察空心圆柱体，能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示，即可得到主视图.【详解】主视图是在几何体正面面观察物体得到的图形能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示本题圆柱体的主视图整体是个矩形，中间包含两条竖直的虚线故选：C【点睛】本题主要考查三视图, 主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形7、C【分析】根据几何体的俯视图即为从几何体的上面看到的形状，判断即可【详解】解：从上面看该
9、几何体，所看到的图形如下：故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，解题的关键是：掌握俯视图的画法是正确判断的前提8、C【分析】根据几何体的三视图特征进行判断即可【详解】解：观察两个几何体的三视图，则知：主视图相同，左视图相同，俯视图不同，故选项A、B、D错误，选项C正确，故选：C【点睛】本题考查几何体的三视图，理解三视图的意义是解答的关键9、C【分析】先根据主视图可得出观察这个立体图形的正面，再根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的图形叫做俯视图）即可得【详解】解：由题意得：观察这个立体图形的正面如下：则它的俯视图为故选：C【点睛】本题考查了三视图，掌握理解俯视图的定义是
10、解题关键10、D【分析】设出影长AB的长，利用相似三角形可以求得AB的长，然后在利用相似三角形求得AC的长即可【详解】解：AEOD，OGOD，AE/OG，AEB=OGB，EAB=GOB，AEBOGB，即 ，解得：AB2m；OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，DCAB+3=5m，OD=OA+AC+CD=AC+10，FCGO，CFD=OGD，FCD=GOD，DFCDGO，即，解得：AC7.5m所以小方行走的路程为7.5m故选择：D【点睛】本题主要考查的是相似三角形在实际中的中心投影的应用，掌握相似三角形判断与性质，利用对应边成比例是解答本题的关键二、填空题1、26【解析】【分析】先由主视
11、图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大长方体的共有43336个小正方体，即可得出答案【详解】解：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大长方体，搭成的大长方体的共有43336个小正方体，至少还需要361026个小正方体故答案为：26【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大长方体共有多少个小正方体2、 10 16【解析】【分析
12、】综合三视图，这个几何体中底层最多有3+3+1=7个小正方体，最少也有7个小正方体，第二层最多有23=6个小正方体，最少有2个小正方体，第三层最多有3个小正方体，最少有1个小正方体，因此这个几何体最少需要7+2+1=10个小正方体，最多需要7+6+3=16个小正方体木块【详解】解：综合三视图的知识，该几何体底面最多有7个小正方形，最少也是7个小正方形，第二层最多有6个小正方形，最少有2个，而第三层最多有3个小正方形，最少有1个，故这个几何体最少有10个小正方形，最多有16个，故答案为：10，16【点睛】本题要根据最多和最少两种情况分别进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章
13、”得出结果3、【解析】【分析】根据三视图画出图形，并且得出每列和每行的个数，然后相加即可得出答案【详解】解：根据三视图可画图如下：则组成这个几何体的小正方体的个数是：1+3+1+1+1+29；故答案为：9【点睛】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键4、4【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，依此可得有几个小正方体，再用8减去小正方体的个数即可求解【详解】解：根据三视图可得第一层有3个正方体，第二层有1个正方体，共有4个小正方体，844（个）故至少再加4个小正方体，该几何体可成为一个正方体故答案为：4【点睛】本题主要考查三视
14、图，能够根据三视图想象出立体图是解题的关键5、5【解析】【分析】画出最少时俯视图即可解决问题【详解】解：观察主视图和左视图可知这个几何体的小正方体的个数最少时，俯视图如图所示2+1+2=5，故答案为5【点睛】本题考查了三视图从正面看，所得到的图形是主视图；从左面看，所得到的图形是左视图；从上面看，所得到的图形是俯视图三、解答题1、（1）11；（2）见解析【分析】（1）根据几何体的图形进行判断即可得到答案；（2）根据几何体的左视图有2列，每一列的小正方形数目为2，2；俯视图有4列，每一列的小正方形的数目为2，2，1，1【详解】（1）左边第一例，两层，前后两行，共4个正方体，左边第二列，两层，前后
15、两行，共4个正方体，左边第三列两层，只有后行2个正方体，左边第四列，后行1个正方体，一共有4+4+2+1=11个，故答案为：11；（2）从左边看：分两行，每行各看到2个正方形， 从上面看：分为四列，前后两行，前行左边有2个正方形，后行4个正方形【点睛】本题考查简单组合体的三视图，和立方体的个数，解此题的关键在于平时加强空间想象的能力2、见解析【分析】利用三视图的画法画出图形即可【详解】根据三视图的画法，画出相应的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键3、见解析【分析】根据简单组合体的三视图的意义和画法画出相应的图形即可【详解】这个组合体的三视图如下：
16、【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键4、（1）见解析；（2）30；（3）3【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）三视图面积的2倍加被挡住的面积即可；（3）根据俯视图和左视图的特点即可求解【详解】（1）这个几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）（644）2230，故答案为：30；（3）保持这个几何体的俯视图和左视图不变，可往第一列和第二列分别添加1个、2个小正方体，故答案为：3【点睛】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键5、见解析【分析】根据图形及三视图的定义作图即可【详解】解：三视图如下所示： 【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键