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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体的从左边看的视图是()ABCD2、如图所示的几何体左视图是（ ）ABCD3、如图是一块带有
2、圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）ABCD4、如图所示的礼品盒的主视图是（ ）ABCD5、下列几何体中，其三视图完全相同的是（ ）ABCD6、全运会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ）ABCD7、如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD8、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（ ）ABCD9、下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）ABCD10、下列立体图形中，从上面看到的形状图是三角形的是( )ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体
3、的表面积是_2、一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为_3、如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走_块小立方体块4、如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为_5、如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、请用线把图中各物体与它们的投影连接起来2、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的（1）填空：这个几何体由_个小正方体组
4、成；（2）画出该几何体的三个视图（3）若每个小正方体的边长为1cm，则这个几何体的表面积为 cm23、如图为一个机器零件的三视图（俯视图是一个正三角形）（1）画出这个机器零件的几何体并说出几何体的名称；（2）根据图中标注的数据算出这个几何体的表面积4、如图1，是一个长方体截成的几何体，请在网格中依次画出这个几何体的三视图5、已知下图为一几何体从三个方向看到的形状图；（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的表面展开图；（3）根据图中所给的数据，求这个几何体的表面积（结果保留）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：从左边看，是一个大正方形右上角有一个
5、小正方形，故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键2、C【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从几何体的左面看，是一列两个矩形，矩形的中间用虚线隔开故选C【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置3、B【分析】根据既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞从物体的三视图中即有圆形又有正方形的物体可以堵住空洞，然后对各选项的视图进行一一分析即可【详解】解：既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞，从物体的三视图来看，三视图中具有圆形和方形的可以堵住带有圆形空洞和方形空洞的小木板，A正方体的三
6、视图都是正方形，没有圆形，不可以是选项A；B圆柱形的直径与高相等时的正视图与左视图都是正方形，俯视图是圆形，具有圆形与正方形，可以是选项B，C圆锥的正视图与左视图都是三角形，俯视图数圆形，没有方形，不可以是选项C；D球体的三视图都是圆形，没有方形，不可以是选项D故选择B【点睛】本题考查物体能堵住圆形空洞和方形空洞，实际上是考查物体的视图，掌握物体三视图中找出具有圆形和方形的物体是解题关键4、B【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可【详解】解：从礼品盒的正面看，可得图形：故选：B【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置5、A【分析】找到从物体正面、左面和上面看得
7、到的图形全等的几何体即可【详解】解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确；B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；故选A【点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体6、C【分析】主视图是从前面先后看得到的图形，根据主视图对各选项一一分析即可【详解】解：主视图是从前面先后看得到的图形，是C故选C【点睛】本题考查主视图，掌握三视图的特征是解题关键7、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：结合所给几何体，其俯视图应为一个正方形，然后在正方形内部的左下角还有
8、一个小长方形，故选D【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键8、D【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列，分别有2，1个正方形，据此即可判断【详解】解：从左面看这个几何体的形状图如图所示：故选D【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型9、（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a+b错误，应该是a6，b11，a+b17故选：B【点睛】此题主要考查了正方体的展开图的性质，截正方体以及简单组合体的三视图等知识，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键19D【分析】从正面、上面和左面
9、三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图【详解】从上方朝下看只有D选项为三角形故选：D【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性例如，正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体有很多，如三棱柱、长方体、圆柱等因此在学习时应结合实物，亲自变换角度去观察，才能提高空间想象能力10、C【分析】根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案【详解】解：正方体从上面看到的形状图是正方形，故A项不符合题意；圆柱从上面看到的形状图是圆，故B项不符合题意；圆锥从上面看到的形状图是带圆心
10、的圆，故D项不符合题意三棱柱从上面看到的形状图是三角形，故C项符合题意；故选：C【点睛】本题题主要考查了简单几何体的三视图，熟悉主视图性质是解题关键二、填空题1、48+64【解析】【分析】原几何体为圆柱的一半，且高为8，底面圆的半径为4，表面积由上下两个半圆及正面的正方形和侧面圆柱面积构成，分别求解相加可得答案【详解】解：由三视图可知：原几何体为圆柱的一半，（沿中轴线切开），由题意可知，圆柱的高为8，底面圆的半径为4，故其表面积为S42+48+8848+64故答案为：48+64【点睛】本题考查由几何体的三视图求面积，由三视图得出原几何体的形状和数据是解决问题的关键，属基础题2、15【解析】【分
11、析】由三视图可知这个立体图形是底面半径为3，高为4的圆锥，利用勾股定理求出其母线长，据此可以求得侧面积【详解】由三视图可知圆锥的底面半径为3，高为4，所以母线长为=5，所以侧面积为=35=15，故答案为：15【点睛】本题主要考查了由三视图确定几何体和求圆锥的侧面积，涉及勾股定理，牢记公式是解题的关键，难度不大3、8【解析】【分析】由题意得，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有8块，即可得【详解】解： 新几何体与原几何体的三视图相同，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有（块），故答案为：8【点睛】本题考查了正方体的三视图，解题的关键是掌握正方体的三视图4、【解析】【分析】根据主视图是边长为1
12、0cm 的正方形,可知圆柱的高为10cm，底面的直径为10cm，据此即可求出侧面积【详解】解：果罐的主视图是边长为10cm的正方形，为圆柱体，圆柱体的底面直径和高为10cm，侧面积为，故答案为：【点睛】本题主要考查的是立体图形中的展开图，并进行面积计算，掌握立体图形的展开形式是解题的关键5、三棱柱【解析】【分析】观察物体的三视图主视图和左视图为长方形，可得此图为柱体，再由左视图为两个长方形，且俯视图为三角形，即可求解【详解】解：主视图和左视图为长方形，则此图为柱体，左视图为两个长方形，且俯视图为三角形，所以该物体的形状是三棱柱故答案为：三棱柱【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键是会
13、从各个面分析确定图形三、解答题1、见解析【分析】根据正投影的定义一一判断即可【详解】解：上面一行由左至右第14个物体，分别与下面一行由左起第3，4，2，1的投影对应连线如图所示【点睛】本题考查正投影，理解投影的意义是解题的关键2、（1）7；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据题意得：这个几何体有3列，从左往右第一列4个小正方体，第二列2个小正方体，第三列1个，即可求解；（2）根据几何体的三视图的画法，画出图形，即可求解；（3）根据几何体的表面积公式，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：这个几何体有3列，从左往右第一列4个小正方体，第二列2个小正方体，第三列1个，这个几何体由4+2+1=7个
14、小正方体组成；（2）该几何体的三个视图如图所示：（3）根据题意得：这个几何体的表面积为 【点睛】本题主要考查了画几何体的三视图，求几何体的表面积，熟练掌握几何体三视图的特征是解题的关键3、（1）图见解析，直三棱柱；（2）72【分析】（1）有2个视图的轮廓是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么该几何体为三棱柱；（2）根据正三角形一边上的高可得正三角形的边长，表面积=侧面积+2个底面积=底面周长高+2个底面积【详解】解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱；（2）ABC是正三角形，又CDAB，CD=6，AC=，S表面积=443+462，=72（cm2）【点睛】本题考查了由三视图判
15、断几何体及几何体表面积的计算；得到几何体的形状是解题的突破点；得到底面的边长是解决本题的易错点4、见解析【分析】根据三视图的定义，作出图形即可【详解】解：三视图，如图所示【点睛】本题考查作图三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型5、（1）圆柱体；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据三视图的特征即可得出几何体；（2）根据圆柱体的特征，侧面展开为一个长方形，底面为两个圆，即可画出；（3）根据三视图可得：展开图中圆的直径为8，长方形的长为16，根据圆柱表面积的计算方法即可求得结果【详解】解：（1）根据题目中已知的三视图符合圆柱体的三视图特征，故这个几何体为圆柱；（2）表面展开图如图所示：（3）展开图圆的周长为：；展开图圆的面积为：；这个几何体的表面积为：，这个几何体的表面积为【点睛】题目主要考查三视图、几何体的侧面展开图及几何体的表面积计算方法，理解、看懂三视图是解题关键