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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题正确的是（ ）A若，则B四条边相等的四边形是正四边形C有一组邻
2、边相等的平行四边形是矩形D如果，则2、下面各命题都成立，那么逆命题成立的是（ ）A邻补角互补B全等三角形的面积相等C如果两个实数相等，那么它们的平方相等D两组对角分别相等的四边形是平行四边形3、下列结论中，对于任何实数a、b都成立的是（）ABCD4、若 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）Am2Bm0Cm2Dm25、若a2021202220212，b1013100810121007，c，则a，b，c的大小关系是（）AcbaBacbCbacDbca6、若x3是方程x24x+m0的一个根，则m的值为（）A3B4C4D37、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（
3、）A1，B，C6，7，8D2，3，48、如图，长方形OABC中，点A在y轴上，点C在x轴上，点D在边AB上，点E在边OC上，将长方形沿直线DE折叠，使点B与点O重合则点D的坐标为（ ）ABCD9、下列方程中，没有实数根的是（ ）ABCD10、下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax2xx2+3B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 Cx21D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算_2、若有意义，则的取值范围是_3、的有理化因式可以是 _4、如图，P是AOB平分线上的一点，PCOA于点C，延长CP交OB于点D，以点P为圆心PD为半径作圆弧交OB于点E
4、，连接PE，若PC6，PD10，则DE的长为 _5、如果有意义，那么x的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC和DEB中，ACBE，C90，ABDE，点D为BC的中点， （1）求证：ABCDEB （2）连结AE，若BC4，直接写出AE的长2、已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足，求此等腰三角形周长3、正方形ABCD边长为6，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），点F、G分别在边BC、AD上（点F与点B、C不重合），直线FG与DE相交于点H（1）如图1，若GHD=90，求证：GF=DE；（2）在（1）的条件下，平移直线FG，使点G与点
5、A重合，如图2联结DF、EF设CF=x，DEF的面积为y，用含x的代数式表示y；（3）如图3，若GHD=45，且BE=2AE，求FG的长4、如图，已知在RtABC中，ACB90，AC8，BC16，D是AC上的一点，CD3点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动设点P的运动时间为连接AP（1）当t3秒时，求AP的长度(结果保留根号)；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，求t的值；（3）过点D作DEAP于点E在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DECD?5、计算： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）（其中a0，b0）；（2）-参考答案-一、单选题1、A【分析
6、】利用等式的性质以及矩形、正方形、菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、若，则，故此命题正确；B、四条边相等的四边形是菱形，故原命题不正确；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故原命题不正确；D、如果，a0时，则，若时，此命题不正确，故选：A【点睛】本题考查了命题与定理以及等式的性质等知识，解题的关键是了解矩形及菱形的判定方法2、D【分析】逐个写出逆命题，再进行判断即可【详解】A选项，逆命题：互补的两个角是邻补角互补的两个角顶点不一定重合，该逆命题不成立，故A选项错误；B选项，逆命题：面积相等的两个三角形全等底为4高为6的等腰三角形和底为6高为4的等腰三角形面积相等，但这
7、两个等腰三角形不全等，该逆命题不成立，故B选项错误；C选项，逆命题：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等这两个实数也有可能互为相反数，该逆命题不成立，故C选项错误；D选项，逆命题：平行四边形是两组对角分别相等的四边形这是平行四边形的性质，该逆命题成立，故D选项正确故答案选：D【点睛】本题考查判断命题的真假，写一个命题的逆命题把一个命题的条件和结论互换后的新命题就是这个命题的逆命题3、D【分析】根据二次根式运算的公式条件逐一判断即可【详解】a0，b0时，A不成立；a0，b0时，B不成立；a0时，C不成立；，D成立； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选D【点睛】本题考查了二次
8、根式的性质，熟练掌握公式的使用条件是解题的关键4、D【详解】解： 是关于x的一元二次方程， ， 故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程是解题的关键5、D【分析】先分别化简各数，然后再进行比较即可【详解】解：a=20212022-20212=2021（2022-2021）=2021，b=1013100810121007=（1012+1）（1007+1）-10121007=10121007+1012+1007+1-10121007=1012+1007+1=2020，c=，2020c2021，bca，故选D【点睛】本
9、题考查了二次根式的性质与化简，实数的大小比较，准确化简各数是解题的关键6、A【分析】根据一元二次方程的解，把代入得到关于的一次方程，然后解此一次方程即可【详解】解：把代入得，解得故选：A【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解7、A【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可得【详解】解：A、，此项能构成直角三角形；B、，此项不能构成直角三角形；C、，此项不能构成直角三角形；D、，此项不能构成直角三角形；故选：A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键
10、8、C【分析】设AD=x，在RtOAD中，据勾股定理列方程求出x，即可求出点D的坐标【详解】解：设AD=x，由折叠的性质可知，OD=BD=8-x，在RtOAD中，OA2+AD2=OD2，42+x2=(8-x)2，x=3，D，故选C【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，以及折叠的性质，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方9、D【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解【详解】解：A、 ，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；B、，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；C、，所以方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；D、，所以
11、方程没有的实数根，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键10、C【详解】解：A、方程整理为，是一元一次方程，此项不符题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、方程中的是分式，不是一元二次方程，此项不符题意；C、方程是一元二次方程，此项符合题意；D、方程中的不是整式，不是一元二次方程，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且未知数的最高次数2的整式方程，叫做一元二次
12、方程）是解题关键二、填空题1、【分析】直接利用零指数幂，化简绝对值求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了零指数幂、化简绝对值，解题的关键是掌握相应的运算法则2、且【分析】由有意义可得 由有意义可得 再解不等式组，从而可得答案.【详解】解： 有意义， 由得： 由得： 所以的取值范围是：且 故答案为：且【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，负整数指数幂的含义，由二次根式有意义的条件，结合负整数指数幂的含义列出不等式组是解本题的关键.3、【分析】利用平方差公式进行有理化即可得【详解】解：因为，所以的有理化因式可以是，故答案为：【点睛】本题考查了有理化因式，熟练掌握有理化的方法是解题关键
13、4、16【分析】过点P作PFOB，由角平分线的性质求得PF的长，在直角三角形中，由直角三角形的性质得出EF的长，进而解答即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：过点P作PFOB，P是AOB平分线上的一点，PCOA于点C，PFOB，PC=PF=6，PE=PD=10，在RtPEF中，ED=2EF=16，故答案为：16【点睛】本题主要考查角平分线，勾股定理和等腰三角形的判定及计算技巧借助于角平分线和直角三角形求解边长从而求得最后结果5、【分析】由有意义，结合两数相除：同号得正，异号得负，列不等式再解不等式即可得到答案.【详解】解： 有意义， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查
14、的是二次根式有意义的条件，掌握“二次根式的被开方数为非负数”是解本题的关键.三、解答题1、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行可得DBE90，再由HL定理证明直角三角形全等即可；（2）构造，利用矩形性质和勾股定理即可求出AE长【详解】（1）ACBE，CDBE180DBE180C 1809090ABC和DEB都是直角三角形点D为BC的中点，ACDB ABDE，RtABCRtDEB（HL） （2）过程如下：连接AE、过A点作AHBE，C90，DBE90 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，AH=BC=4， ，在中，【点睛】本题主要考查了直角三角形全等的判定和勾股定理解三角形，解题
15、关键是构造直角三角形，利用用平行线间的距离处处相等得线段AH=BC，从而利用勾股定理求AE2、17【分析】由二次根式有意义的条件可得，解不等式可得a的值，进而可得b的值，然后再分两种情况进行计算即可【详解】解：由题意得：，解得：a=3，则b=7，若c=a=3时，3+37，不能构成三角形若c=b=7，此时周长为17【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和等腰三角形的性质，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数3、（1）见解析（2）y=x2-3x+18（0x6）（3）【分析】（1）如图1中，作CMFG交AD于M，CM交DE于点K只要证明四边形CMGF是平行四边形，ADEDCM即可解决问题；（2）根
16、据SDEF=S梯形EBCD-SDCF-SEFB计算即可解决问题；（3）如图3中，将ADE绕点D逆时针旋转90得到DCM作DNGF交BC于点N，连接EN由NDENDM（SAS），推出EN=NM，由AB=6，BE=2AE，推出AE=2，BE=4，设CN=x，则BN=6-x，EN=MN=2+x，在RtENB中，根据EN2=EB2+BN2，构建方程求出x，再在RtDCN中，求出DN即可解决问题（1）证明：如图1中，作CMFG交AD于M，CM交DE于点K四边形ABCD是正方形，AD=CD，ADBC，A=ADC=90，CMFG，DEFG，四边形CMGF是平行四边形，CMDE，CM=FG，CKD=90 线
17、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CDE+DCM=90，ADE+CDE=90，ADE=DCM，ADEDCM（ASA），CM=DE，DE=FG（2）如图2中，AF=DE，AD=AB，DAE=B=90，ADEBAF（SAS），AE=BF，AB=BC，BE=CF=x，y=SDEF=S梯形EBCD-SDCF-SEFB=（x+6）6-6x-x（6-x）=3x+18-3x+x2-3x=x2-3x+18（0x6）（3）如图3中，将ADE绕点D逆时针旋转90得到DCM作DNGF交BC于点N，连接EN则四边形DGFN是平行四边形，EDN=GHD=45，ADC=90，NDC+ADE=NDC+CDM=45，
18、NDE=NDM，DN=DN，DE=DM，NDENDM（SAS），EN=NM，AB=6，BE=2AE，AE=2，BE=4，设CN=x，则BN=6-x，EN=MN=2+x，在RtENB中，EN2=EB2+BN2，（x+2）2=（6-x）2+42，x=3，在RtDCN中，DN=，FG=DN= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题4、（1）（2）5（3）t为5或11【分析】（1）根
19、据动点的运动速度和时间先求出PC，再根据勾股定理即可求解；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，则PA=PB，再根据勾股定理列方程即可求解；（3）根据动点运动的不同位置利用勾股定理即可求解（1）根据题意，得BP=2t，PC=162t=1623=10，AC=8，在RtAPC中，根据勾股定理，得：AP2答：AP的长为；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，则PA=PB，BP=2t，PC=162t， AC=8，PA=PB=2t，ACB90，则，即，解得t=5；答：当点P在线段AB的垂直平分线上时t=5；（3）若P在C点的左侧，CP=162t，DE=DC=3，AD=8-3=5，AP=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：t=5，t=11（舍去）；若P在C点的右侧，CP=2t16，DE=DC=3，AD=8-3=5同理：AP=，解得：t=5（舍去），t=11；答：当t为5或11时，能使DE=CD【点晴】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理，根据求一个数的平方根解方程，解决本题的关键是动点运动到不同位置时分类讨论5、（1）（2）【分析】（1）根据二次根式的乘除法进行计算即可；（2）根据二次根式的加减法进行计算即可；（1）（2）【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练二次根式的运算法则是解题的关键