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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知的两边分别平行于的两边若60，则的大小为（）A30B60C30或6
2、0D60或1202、如图，已知ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ABC全等的是（）ABCD3、如图，在ABC中，BC边上的高为（ ）AADBBECBFDCG4、下面说法中正确的是( )A两个变量间的关系只能用关系式表示B图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D以上说法都不对5、计算的结果是（ ）ABCD16、下列各图中，1与2是对顶角的是（）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD7、小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（ ）组A，B，C，D，8、小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，
3、红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）A时间B小丽C80元D红包里的钱9、如图，BAD90，AC平分BAD，CBCD，则B与ADC满足的数量关系为（）ABADCB2BADCCB+ADC180DB+ADC9010、下列事件，你认为是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播广告B今天星期二，明天星期三C今年的正月初一，天气一定是晴天D一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若点M（3，a），N（a，b）关于x轴对称，则a+b=_2、若，则的值为_3、如图，在33的正方
4、形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形图中的ABC为格点三角形在图中最多能画出 _个格点三角形与ABC成轴对称4、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是80，则ABE的面积是_5、如图，C90，线段AB10cm，线段AD8cm，线段AC6cm，则点A到BC的距离为_cm6、如图，直线，三角尺（30，60，90）如图摆放，若152，则2的度数为 _ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、如图，点F，A，D，C在同一条直线上，则AC等于_8、在新年联欢会上，老师设计了“你说我画”的游戏游戏规则如下：甲同学需要根据
5、乙同学提供的三个条件画出形状和大小都确定的三角形已知乙同学说出的前两个条件是“，”现仅存下列三个条件：；为了甲同学画出形状和大小都确定的，乙同学可以选择的条件有： _（填写序号，写出所有正确答案）9、如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的一点，写请出一个正确的结论_10、若2557，则2的余角等于_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A，B，C，DA等级（0x100），B等级（80x90），C等级（70x80），D等级（x70）四个等级，并绘制了如下不完整的统计表
6、和统计图根据图表信息，回答下列问题：（1）表中a ；扇形统计图中，C等级所占的百分比是 ；D等级对应的扇形圆心角为 度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有 人（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率2、五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团请思考以下问题：（1）抽到
7、的数字有几种可能的结果？（2）抽到的数字小于6吗？（3）抽到的数字会是0吗？（4）抽到的数字会是1吗？3、从一副扑克牌中随机抽取一张（1）它是王牌的概率是多少？（2）它是Q的概率是多少？（3）它是梅花的概率是多少？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、数学活动课上，老师用图中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，排成了如图中的大正方形观察图形并解答下列问题（1）由图和图可以得到的等式为 （用含a，b的代数式表示）；（2）小芳想用图的三种纸片拼出一个面积为（a+b）（a+2b）的大长方形，则需要A纸片 张，B纸片 张，C纸片 张（空
8、格处填写数字），并尝试在框线中参考图画出相关的设计图；（3）如图，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACED和正方形BCFG，面积分别记作S1、S2，若AB6，图中阴影部分ACF的面积为4，利用（1）中得到的结论求S1+S2的值5、如图，点D在AB上，E在AC上，AB=AC，BC，求证：ADAE-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意画图如图（1），根据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出1，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，+2180，再根据两直线平行，内错角相等，2，即可得出答案【详解】解：如图1，ab，1，cd，
9、160；如图（2），ab，+2180，cd，2，+180，60，120综上，60或120故选：D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键2、B【分析】根据三角形全等的判定定理（定理和定理）即可得【详解】解：A、中，长为的两边的夹角等于，则此项不满足定理，与不全等，不符题意；B、此项满足定理，与全等，符合题意；C、中，长为的两边的夹角等于，则此项不满足定理，与不全等，不符题意；D、中，角度为的夹边长为，则此项不满足定理，与不全等，不符题意；故选：B【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定方
10、法是解题关键3、A【分析】根据三角形的高线的定义解答【详解】解：根据三角形的高的定义，AD为ABC中BC边上的高故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，熟记概念是解题的关键4、C【详解】表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；D、以上说法都不对，错误；故选C5、C【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案【详解】解：
11、.故选：C.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义6、B【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有B选项的是对顶角，其它都不是故选：B【点睛】本题考查对顶角的定义，解题关键是明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角7、D【分析】利用三角形的三边关系，即可求解【详解】解：根据三角形的三边关系，得：A、，不能组成三角形，不符合题意；B、，不能够组成三角形，不符合题意；C、，不能够组成三角形，不符合题意；D、，能够组成三角形，符合题意故选：D
12、【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边只差小于第三边是解题的关键8、A【分析】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有为一得值与其对应，那么我们就说x是自变量，所以上述过程中，自变量是时间【详解】解：小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间，故选：【点睛】此题主要考查了自变量的定义，解答此题的关键是要明确自变量的定义，看哪个量随着另一个量变化而变化9、C【分析】由题意在射线AD上截取AE=AB，连接CE，根据SAS不难证得ABCAEC，从而得
13、BC=EC，B=AEC，可求得CD=CE，得CDE=CED，证得B=CDE，即可得出结果【详解】解：在射线AD上截取AEAB，连接CE，如图所示：BAD90，AC平分BAD，BACEAC，在ABC与AEC中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，ABCAEC（SAS），BCEC，BAEC，CBCD，CDCE，CDECED，BCDE，ADC+CDE180，ADC+B180故选：C【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，解答的关键是作出适当的辅助线AE，CE10、B【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断【详解】解：A、是随机事件，故此选项不符合题意；B、是必然事件
14、，故此选项符合题意；C、是随机事件，故此选项不符合题意；D、是随机事件，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件二、填空题1、2【分析】根据题意直接利用关于x轴对称点的性质，得出a，b的值即可【详解】解：点M和点N关于x轴对称3=a，a-2+b=0a=3，b=-1a+b=2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题的关键2、19【分析】根据公式=计算【详解】，
15、=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =19，故答案为：19【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，灵活进行公式变形是解题的关键3、6【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解【详解】解：如图，以AB的中垂线为对称轴如图1，以BC边所在直线为对称轴如图2，以AB边所在三网格中间网格的垂直平分线为对称轴如图3，以BC边中垂线为对称轴，以33网格的对角线所在直线为对称轴如图5，图6，最多能画出6个格点三角形与ABC成轴对称故答案为：6【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴
16、4、20【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答【详解】解：AD是BC上的中线，SABD=SACD=SABC，BE是ABD中AD边上的中线，SABE=SBED=SABD，SABE=SABC，ABC的面积是80，SABE=80=20故答案为：20【点睛】本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键5、6【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案【详解】解：因为C90，所以ACBC，所以A到BC的距离是AC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 因为线段AC6cm，所以点A到BC的距离为6cm故答案为：6
17、【点睛】本题考查了点到直线的距离，明确定义是关键6、#【分析】如图，标注字母，过作 再证明证明从而可得答案.【详解】解：如图，标注字母，过作 152， 故答案为：【点睛】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，掌握“两直线平行，内错角相等”是解本题的关键.7、6.5【分析】由全等三角形的性质可得到AC=DF，从而推出AF=CD，再由，求出，则【详解】解：ABCDEF，AC=DF，即AF+AD=CD+AD，AF=CD，故答案为：6.5【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，线段的和差，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、【分析】根据两边
18、及其夹角对应相等的两个三角形全等，即可求解【详解】解：若选，是边边角，不能得到形状和大小都确定的；若选，是边角边，能得到形状和大小都确定的；若选，是边边角，不能得到形状和大小都确定的；所以乙同学可以选择的条件有故答案为：【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两边及其夹角对应相等的两个三角形全等是解题的关键9、AP=BP (答案不唯一）【分析】根据轴对称图形的性质，即可求解【详解】解：直线MN是四边形AMBN的对称轴，AP=BP故答案为：AP=BP (答案不唯一）【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握轴对称图形的关键是找到对称轴，图形关于对称轴折叠前后对应线段相等，对应角相等
19、是解题的关键10、386【分析】根据余角的和等于90列式计算即可求解【详解】解：2557，25154，2的余角905154386故答案为：386【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知余角的性质三、解答题1、（1）20，30%，42，450；（2）【分析】（1）由A等级的人数和所对应的圆心角的度数求出抽取的学生人数，即可解决问题；（2）画树状图，共有12种等可能的结果，甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种，再由概率公式求解即可【详解】解：（1）抽取的学生人数为：1560（人），a601518720，C等级所占的百分比是1860100%30%，D等级对应的扇形圆心角为：36042，估
20、计成绩为A等级的学生共有：18001560450（人），故答案为：20，30%，42，450； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，其他两人记为丙、丁，画树状图如图：共有12种等可能的结果，甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种，甲、乙两人至少有1人被选中的概率为【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率所求情况数与总情况数之比2、（1）5；（2）抽到的数字一定小于6；（3）抽到的数字绝对不会是
21、0；（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定【分析】（1）一共有1-5五个数字，每个数字都有可能被抽到，所以有五种可能的结果；（2）数字1，2，3，4，5都小于6，所以抽到的数字一定小于6；（3）数字1，2，3，4，5都大于0，所以抽到的数字一定大于0；（4）一共有1-5五个数字，每个数字都有可能被抽到，所以抽到的数字可能是1，可能不是1【详解】通过简单的推理或试验，可以发现：（1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果；（2）抽到的数字一定小于6；（3）抽到的数字绝对不会是0；（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无
22、法确定【点睛】题目主要考查随机事件的概率，结合实际、理解题意是解题关键3、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据概率公式计算即可；（2）根据概率公式计算即可；（3）根据概率公式计算即可【详解】解：(1) 一副扑克牌中共有54张牌，王牌有两张，所以，P(任意抽取一张是王牌) (2) 一副扑克牌中共有54张牌，Q牌有4张，所以，P(任意抽取一张是Q)(3) 一副扑克牌中共有54张牌，梅花牌有13张，所以，P(任意抽取一张是梅花) 【点睛】本题考查了概率的求法，解题关键是明确概率意义，准确运用概率公式进行计算4、（1）（a+b）2a2+2ab+b2；（2）1，2，3；（3）20【分析】（1）根据大
23、正方形的面积等于各部分图形的面积和即可解决；（2）根据多项式乘以多项式的乘法法则，把（a+b）（a+2b）的结果计算出来即可判断；（3）根据题意可知AC+BC6，ACBC8，然后利用（1）的结论即可解决【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：（1）由题意得：（a+b）2a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2a2+2ab+b2；（2）（a+b）（a+2b）a2+3ab+2b2，故答案为：1，2，3；（3）设ACm，BCn，由题意得：m+n6，mn4，S1+S2m2+n2（m+n）22mn622820【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，灵活运用完全平方公式是解题的关键5、见解析【分析】根据全等三角形的判定定理ASA可以证得ACDABE，然后由“全等三角形的对应边相等”即可证得结论【详解】证明：在ABE与ACD中，ACDABE（ASA），ADAE（全等三角形的对应边相等）【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角