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1、3、2、2函数模型的应用实例 练习二一、选择题1、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下面图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，那么下列图中较符合该学生走法的是 OtdCOtdBOtdDOtdA2、一个高为H、满缸水量为V的鱼缸的截面如右图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出。假设鱼缸水深为h时的体积为v，那么函数v=f(h)的大致图像可能是下面图中OhvHVDOhvHVCOhvHVBOhvHVA的 hH3、如右图，平面图形中阴影局部面积S是h(h0,H)的函数，那么该函数的图象是 OhSHDOhSHCOhSHBOhSHA4、 如右图所示
2、的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y (m)与时间t(月)的关系: y=a, 有以下表达: 这个指数函数的底数为2; 第5个月时, 浮萍面积就会超过30 m; 浮萍从4 m蔓延到12 m需要经过1、5个月; 浮萍每月增加的面积都相等; 假设浮萍蔓延到2 m、3 m、6 m所经过的时间分别为t、t、t, 那么t+t=t、 其中正确的选项是 A、 B、 C、 D、 5、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，那么n年后这批设备的价值为 A、na(1-b%) B、a(1-nb%) C、a(1-(b%)n D、a(1-b%)n6、拟定从甲地到乙地通话m分钟的 费由f(m)1、06(0、5
3、0m1)给出，其中m0，m是大于或等于m的最小整数如33，3、74， 3、14，那么从甲 地到乙地通话时间为5、5分钟的话费为： A、3.71 B、3.97 C、4.24 D、4.77 7、人骑车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米b a，再前进c千米，那么此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是图中的 二、填空题8、1992年底世界人口到达54、8亿，假设人口的平均增长率为x%，2000年底世界人口数为y(亿)，那y与x的函数关系是 。9、某工厂1995年12月份的产值是1月份的产值的a倍，那么1995年1至12月份的产值平均每月比上月增长的百分率是 。10、某
4、产品的总本钱C万元与产量x(台)之间有函数关系式：C=3000+20x-0、1x2,其中 x(0,240)。假设每台产品售价为25万元，那么生产者不亏本的最低产量为 台。11、在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得几次测量分别得a1,a2,，an，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最正确近似值a是这样一个量：与其他近似值比拟，a与各数据的差的平方和最小，依此规定，从a1,a2,，an推出的a= 。三、解答题12、20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：每亩需劳力 每亩预计产值蔬 菜 1100元棉 花 750元水
5、稻 600元 问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值到达最高？13、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，假设半 圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域。14、曙光公司为了翻开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计年销量Q万件与广告费x万元之间的函数关系式是Q=生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需投入32万元，假设每件售价是“年平均每件本钱的150%与“年平均每件所占广告费的50%之和，当年产销量相等试将年利润y万元表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元
6、时，该公司是亏损还是盈利？15、经市场调查，某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数，且销售量近似地满足关系：g(t)=-+(tN*，0t100)。在前40天内价格为f(t)=t+22(tN*，0t40)；在后60天内价格为f(t)=-t+52tN*，400,a=时,m取最小值。二、 解答题12、设种蔬菜、棉花、水稻分别为x亩，y亩，z亩，总产值为u，依题意得x+y+z=50，那么u=1100x+750y+600z=43500+50x x0,y=90-3x0,z=，wx-400,得20x30,当x=30时，u取得大值43500，此时y=0,z=20、安排15个职工种30亩蔬菜，5个职
7、工种20亩水稻，可使产值高达45000元。13、AB=2x, =x,于是AD=，因此，y=2x +，即y=-。 由，得0x函数的定义域为0，。14、解：设每年投入x万元，年销量为万件，每件产品的年平均本钱为，年平均每件所占广告费为，销售价为年利润为 当x=100时，明显y0故该公司投入100万元时，该公司亏损15、解：前40天内日销售额为S=(t+22)(-t+)=-t2+t+799,S=-t-10、52+、后60天内日销售额为S=(-t+52)(- t+)=S=(t-106、5)2-。函数关系式为S=由上式可知对于0t40且tN*，当t=10或11时，Smax=809，对于40t100且tN*，当t=41时，Smax=714、综上得，当t=10或11时，Smax=809。16、17、18、19、20、