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1、安徽望江县2022-2022学年第一学期高二期末考试数学文科试卷 时间：120分钟，总分值：150分一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、以下命题正确的选项是 A、假设a2b2，那么ab B、假设|a|b，那么a2b2C、假设a|b|，那么a2b2 D、假设ab，那么a2b22、抛物线x=2y2的准线方程是 A、 B、 C、 D、3某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的健康状况，需从中抽取一个容量为18的样本，那么老年人、中年人、青年人抽取的人数分别是A3、6、9； B.4、6、9； C.5、6、9；
2、 D.3、7、9 4.一人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶的互斥事件是 A、至多有一次中靶 B、两次都中靶 C、只有一次中靶 D.两次都不中靶5双曲线的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，那么双曲线的渐近线方程为 A B C D6与命题：“假设，那么等价的命题是 A假设，那么 B假设，那么C假设，那么 D假设，那么7抛物线上的焦点为，过点M(3,0)的直线与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于C点,BF=3，那么BCF与ACF的面积之比等于 A B C D 8“为真是“为假的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9.假设右顶点为A的椭
3、圆上存在点P使OPPA(O为坐标原点)，那么椭圆离心率的取值范围是 A.(0，)； B(,1) ； C(0，)(,1)； D.(0,1) 10、直线与曲线的交点个数为 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分i1s0WHILE i4 ss*x1ii1WENDPRINT sEND11当x2时，如下图的程序输出的结果是 .12袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，那么3只颜色不全相同的概率为 .13“的否认是_要求用数学符号表示14.正方形ABCD,那么以AB为焦点且过CD两点的双曲线的离心率为 .15命题：过点P2，1在
4、两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是xy=1；过点P2，1作圆的切线，那么切线方程是；动点P到定点1，2的距离与到定直线的距离相等点的轨迹是一条抛物线；到定点-1,01,0的距离之和为2的动点的轨迹是一条线段。其中真命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤16.本小题总分值12分甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中两台机床每天出的次品数分别是甲：0 1 0 2 2 0 3 1 2 4乙：2 3 1 1 0 2 1 1 0 1分别计算这两组数据的平均数与方差，从计算结果看哪台机床的性能较好？ 17本小题总分值12分设M点的坐标为(x，y)(
5、1)设集合P4，3，2,0，Q0,1,2，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中取随机取一个数作为y，求M点落在y轴的概率；(2)设x0,3，y0,4，求点M落在不等式组：所表示的平面区域内的概率18. 本小题总分值12分抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。19. 本小题总分值12分设命题实数满足 ，命题实数满足，1假设，且为真，求实数的取值范围；2假设是的充分不必要条件，求实数的取值范围。20.本小题总分值13分AB是抛物线上除顶点O以外的两个动点，且OAOB.()求证直线AB恒过定点M2，0；求分别以
6、OAOB为直径的两圆的另一个交点P的轨迹方程。21.本小题总分值14分椭圆C：的离心率为，且过点1，。求椭圆C的标准方程.设直线与椭圆C交于A、B两点，且坐标原点O到直线的距离为，求ABC面积的最大值。望江县2022-2022学年第二学期高二期末考试数学文科试卷答题卷二填空题11. .12. .13 .14 .15 .三解答题161718192021参考答案一选择题CDADA DCBBC二填空题11. 15； 12.； 13. 14. 15. 16、解： 由得：1.5，1.2 4分 1.65，0.76 8分 ， 乙机床的性能较好 12分17解析：(1)记“M点落在y轴为事件A.M点的组成情况共
7、4312种，且每种情况出现的可能性相等，属于古典概型其中事件A包含的根本领件有(0,0)，(0,1)，(0,2)共3处P(A). 4分(2)依条件可知，点M均匀地分布在不等式组所表示的平面区域内，属于几何概型该平面区域的图形为右图中矩形OABC围成的区域，面积为S3412.而所求事件构成的平面区域 8分由不等式组表示的区域，其图形如右图中的三角形OAD(阴影局部)又直线x2y30与x轴、y轴的交点分别为A(3,0)、D，三角形OAD的面积为S13.所求事件的概率为P. 12分18.解：由题意可知，抛物线的焦点在x轴，又由于过点，所以可设其方程为 =2 所以所求的抛物线方程为 6分所以所求双曲线
8、的一个焦点为1，0，所以c=1，所以，设所求的双曲线方程为 而点在双曲线上，所以 解得所以所求的双曲线方程为 12分.19. 解：1假设,解得：；2分，解得： 4分 假设为真，那么，即为所求6分2，8分假设是的充分不必要条件，那么是的充分不必要条件9分那么，的取值范围是 12分 20.解：设A()，B()，直线AB的方程为，代入中得，又OAOB，直线AB恒过定点M2，0。 6分OPA=,OPB=点P在直线AB上，OPPM.由此可得P点的轨迹方程为。 13分21.椭圆C的标准方程为。 5分假设直线的斜率不存在，那么AB=,否那么设直线的方程为，代入椭圆C的标准方程中，得设A()，B()，那么 *又原点到直线的距离为，代入*式中，化简得当时取等号 ABC面积的最大值是。 14分