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1、小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题（卷）注意：全卷满分110分，3至13题要写出简要的计算过程题号1题2题3题4题5题6题7题8题9题10题11题12题13题总分得分1、填空：（每题4分，计24分）（1）A、1991+199.1+19.91+1.991=_。B、1995+1996+1997+1998+1999+2000 +2001+2002+2003+2004=_。（2）某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有_人。（3）五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是_。（4）大桥全长1200米，
2、火车全长300米。火车以每秒20米的速度在桥上行驶，火车从上桥到离桥需要_秒钟。（5）探究之旅：从2开始，连续个偶数之和为2+4=6=23； 2+4+6=12=34；2+4+6+8=20=45，则连续n个偶数之和 应为2+4+6+8+ =_。则2+4+6+8+ +1000=_。 （6）“神州五号”载人航天飞船绕地球飞行14圈，后10圈沿离地球343千米的圆形轨道飞行，请估算沿圆形轨道飞行了_千米？2、最佳地址选择问题：如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？（6分）居民区A 。街道 _ 。居民区B 3、拼图与计算：用4块同样
3、大小的长方形板，拼成一个正方形后，中间空出的小正方形面积是25平方厘米，已知长方形的长为11厘米，那么每个长方形板的面积是多少？并画出拼图示意图。（5分）4、爷爷的面积问题。有一天，爷爷打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32米，南北宽21米的长方形，为了行走方便要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路（如图一），余下的部分要种上西红柿，设道路宽为0.5米，爷爷让小明算一下，用于种菜的面积是多少？（10分） 长32m 宽21m 0路宽05m 5、行船问题：某江汛期时中流与沿岸的水速有很大不同，中流每小时45里，沿岸每小时25里。今有一汽船顺中流而下，4小时行驶了44
4、0里，问从沿岸返回原处需几小时？（10分）6、民间古算题：几个和尚下山买碗，店家问：“买多少？”一和尚答：“55个”店家又问“多少人吃饭？”一和尚反问：“我们一人一个饭碗，二人一个菜碗，三人一个汤碗，你说有多少人？”聪明的同学请你帮店家算一算庙里到底有多少和尚吃饭。（10分）7.牛顿问题：一牧场假如240只羊吃草，6天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完；假如210只羊吃则需8天；问多少只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完？（假若每天新长出的草相同）（5分）8、水费问题：为节约用水，某市对用户用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15立方米以内的，小户（家庭人口3人及3人
5、以下者）每月用水10立方米以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用水量的，超过部分每立方米水费加倍收费。某用户5口人，本月实际用水25立方米，则这户人家本月应缴纳水费多少元？（10分）9、估算与分析：现在许多饭店使用一次性筷子，据测量这种筷子的粗端底面积是0.28平方厘米，长度约20厘米，就西安市一年需用掉约5000万双这种筷子。做筷子用的木材要砍伐直径为20厘米，高为20米的大树约多少万棵？如每平方公里的森林有树约10万棵，将毁灭多少平方公里的森林？（精确到万位，圆周率取3.14）从计算结果你想到什么？（5分）（六年级学生必做，五年级学生选做）10、制图问题：据报载，我国城市垃圾数量
6、在今后十几年内的情况如下表所示：(10分，六年级学生必做，五年级学生不做）预计年份2005年2010年2015年2020年总产量（百万吨/年）133吨152吨179吨216吨（1）将上面的数据制成统计图，尽可能使你的图形象一些。 （2）城市垃圾的数量年年增加，你认为说明了什么？（3）我国每年都有这么多的垃圾 你认为怎样处理它们比较好？11、计算面积：（5分）(1)用2种方法计算下面图形的面积。（五年级学生必做，六年级学生不做）（图中数据单位：厘米） 5 12 8 10 （2）在一个边长为5 厘米的正方形内，分别以四条边为真径画四个半圆，求图中四叶阴影部分的面积。（六年级学生必做，五年级学生不做
7、）12、排列与组合问题：育红小学五年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出14个节目，如果每个班至少演出3个节目，那么这三个班演出节目数的不同情况共有多少种？（10分）13、裁剪操作：一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。照此剪下去，直到余下的纸是正方形时为止，最终能获得几个正方形，边长分别是多少厘米？并在下图中用虚线画出裁剪示意图（10分，五年级学生必做，六年级学生选做） 小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题参考答案1、（1）A、1991+199.1+19.91+1.991=1991+199+19.+1+（0.1+0.91+0.9
8、91）=2212.001。B、1995+1996+1997+1998+1999+2000 +2001+2002+2003+2004=19995。（2）设想：1、同时参加语文、数学两科竞赛的最多有23人，同时参加语文、英语两科竞赛的最多有5人，只参加英语竞赛的有15人，另外7人什么也不参加，那么参加两科竞赛的最多有28人。2、同时参加语文、英语两科竞赛的最多有20人，同时参加语文、数学两科竞赛的最多有8人，只参加数学竞赛的有15人，另外7人什么也不参加，那么参加两科竞赛的最多有28人。其它设想也会得出最多有28人的答案。（3）五个是连续自然数的最小合数为24、25、26、27、28，和最小是13
9、0。（4）火车从上桥到离桥需要（1200+300）20=75秒钟。（5）连续n个偶数之和 应为2+4+6+8+ =n(n+1)则2+4+6+8+ +1000=500(500+1)=250500。 （6）沿圆形轨道飞行了2（6400+343）3.1410 420000千米.2、居民区A 。街道 _s_点为奶站_ 。居民区B 3、 如图：中间空出的小正方形边长为5厘米，长方形板的宽为6厘米，长方形板的面积是66平方厘米。 20米 31.5米4、如上右图，把三条道路平移至菜地边上，则用于种菜的面积就是长为31.5米，宽为20米的长方形面积，是630平方米。 5、汽船顺中流而下速度为4404=110（
10、里），则汽船在静水中的速度为11045=65（里），汽船从沿岸返回速度为6525=40（里），从沿岸返回原处需44040=11小时。6、解法1、由题意知每6个和尚要用6个饭碗，3个菜碗，2个汤碗，即用11个碗，则55个碗是11的5倍，共有和尚65=30个。解法2、每一个和尚要用一个饭碗、二分之一个菜碗，三分之一个汤碗，即共用个碗，共有和尚55=30个。7.解法1、240只羊吃草6天=牧场中原有的和6天新长出的草吃=1只羊吃1440天的草，210只羊吃草8天=牧场中原有的和8天新长出的草吃=1只羊吃1680天的草，两者之差是2天新长出的草=1只羊吃240天的草，1天新长出的草=1只羊吃120天的
11、草；牧场中原有的草=1只羊吃144天的草6天新长出的草（1只羊吃72天的草）=1只羊吃720天的草，18天要吃掉牧场中原有的+18天新长出的草=1只羊吃720天的草+181只羊吃120天的草=1只羊吃2880天的草，要用288018=160只羊。160只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。解法2、每天新长出的草=120只羊可当天吃完，也就是说不管吃草天数多长，专用120只羊可吃掉每天新长出的草，则18天中要吃掉牧场中原有的草要用的羊数+120只羊（当天吃掉新长出的草）就是答案，牧场中原有的草=1只羊吃720天的草=40只羊吃18天的草， 要用40+120=160只羊18天即可把牧场中原
12、有的和新长出的草吃完。解法3、本题也可用三元一次方程组求解。设：牧场中原有的草为a和新长出的草为b，c只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。则有a+6b=2406 (1)式; a+8b=2108 (2)式 a+18b=c18 (3)式可解出c=160只羊。8、本月水费=150.8+100.82=28元。9、要用大树为0.282050000000（3.1410102000）446棵=0.004万棵，毁灭0.0004平方公里的森林。使用一次性筷子毁灭森林、污染环境，造成生态灾难。我们应当拒绝使用一次性筷子，保护森林、保护生态环境，建议使用消毒竹筷替代一次性筷子。10、（1）题中的数据可制成
13、条形、折线、扇形统计图均可；（2）城市垃圾的数量年年增加，说明了我国经济社会高速发展，人民生活水平年年提高；（3）我国每年都有这么多的垃圾 ，1）选择填埋，一次性处理；2）应该变废为宝，建立垃圾综合分检处理厂，分类分检回收利用各种有用的工业材料，制造化肥等，保护生态环境。11、 (1)图形的面积90平方厘米。 （2） 解1：如图半圆面积减掉三角形面积=2个半片叶面积 =3.5625平方厘米。 5 则四叶阴影面积=12 8 13.56254=14.25平方厘米 10 解2：四叶阴影面积=4个半圆面积减掉正形面积 =39.2525=14.25平方厘米12、据题意知：三个班分别为（3个、3个、8个节目）的情况共有3种；（3个、4个、7个节目）的情况共有6种；（3个、5个、6个节目）的情况共有6种；（4个、4个、6个节目）的情况共有3种；（4个、5个、5个节目）的情况共有3种。这三个班演出节目数的不同情况共有3+6+6+3+3=21种。13、最终能获得5个正方形，边长分别是15厘米、6厘米、6厘米、3厘米、3厘米；裁剪示意图如右图。 21 6 15 6 3 3 3 15