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1、宁夏青铜峡市高级中学吴忠中学青铜峡分校2022-2022学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题本大题共12个小题，每题5分，共60分1假设，那么有 ABCD2复数其中为虚数单位在复平面内对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3平面直角坐标系下的点的极坐标是 ABCD4不等式的解集是 A B C D或5复数 ，那么A3B5CD106某公司从代理的A，B，C，D四种产品中，按分层随机抽样的方法抽取容量为121的样本，A，B，C，D四种产品的数量比是2：4：2：3，那么该样本中D类产品的数量为 A22件 B33件 C44件 D55件7某市举行“中学生诗词大赛，分初赛和复赛两个阶段进
2、行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有600名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间30，150内，其频率分布直方图如图那么获得复赛资格的人数为A640 B520 C390 D2408某学校从编号依次为001，002，180的180个学生中用系统抽样等间距抽样的方法抽取一个样本，样本中前两组的编号分别为8，23，那么该样本中最后一组的学生的编号为 A008B170C180D1739与之间的一组数据，那么与的线性回归方程 必过点x01234y1.5232.53.5A2,2.5BCD2,310实数a，b满足其中i为虚数单位，那么复数的共轭复数为( )ABCD11某外卖企业两位员工今年3
3、月某10天日派送外卖量的数据单位：件，如茎叶图所示针对这10天的数据，下面说法错误的选项是 A阿朱的日派送量的众数为76 B阿紫的日派送量的中位数为77C阿朱的日派送量的中位数为76 D阿朱的日派送外卖量更稳定12圆C的参数方程为：为参数，那么圆心C到直线的距离为 .ABC1D2二、填空题本大题共4个小题，每题5分，共20分13观察以下各式：，那么_14某中学生一周内每日睡眠时间分别是6，8，7，x，8，10，9(单位：小时)，假设该组数据的平均数为8，那么该组数据的方差为_.15假设关于的不等式的解集为 ，那么_.16某企业方案投入产品的广告费单位：百万元与销售额单位：百万元有如下对应数据：
4、012341525304040由表中数据得线性回归方程为投入的广告费时，销售额的预报值为_百万元三、解答题：本大题共6小题，共70分.17此题10分在极坐标系中，圆C极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 t为参数。（1） 写出圆C的直角坐标方程和直线l的普通方程。（2） 求直线l被圆C所截得的弦长18此题12分某市图书馆准备进一定量的书籍，由于不同年龄段对图书的种类需求不同，为了合理配备资源，现对该市看书人员随机抽取了一天60名读书者进行调查. 将他们的年龄分成6段：，后得到如下图的频率分布直方图，问： 1在60名读书者中年龄分布在的人数；2估
5、计60名读书者年龄的平均数和中位数.19此题12分某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果说明：在数学成绩及格的50名学生中有40人比拟细心，另外10人比拟粗心；在数学成绩不及格的50名学生中有20人比拟细心，另外30人比拟粗心.I试根据上述数据完成列联表：数学成绩及格数学成绩不及格合计比拟细心40比拟粗心合计50100II能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82
6、8参考公式：，其中.20此题12分?中国诗词大会?是中央电视台于2022年推出的大型益智类节目，该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间单位：小时与年龄单位：岁，并制作了对照表如下表所示：年龄20304050每周学习诗词的平均时间2334（1） 由表中数据分析，与呈线性相关关系，试求线性回归方程。（2） 预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式： ,21此题12分 .1解关于的不等式 ；（2） 假设 恒成立，求实数m的取值范围22此题12分在直角坐标系中，曲线以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建
7、立极坐标系，曲线的极坐标方程为.1求曲线的极坐标方程；2点M4,0，直线的极坐标方程为，它与曲线的交点为，与曲线的交点为，求的面积.青铜峡市高级中学高二文科下数学期中试卷答案一、选择题12*5=60分题号123456789101112答案ABDDDBCDABCC二、填空题4*5=20分13、 76 . 14、 . 15、 -5 . 16、 62 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.17此题10分在极坐标系中，圆C极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 t为参数。（3） 写出圆C的直角坐标方程和直线l的普通方程。 2求直线l被圆C所截得的弦长【
8、解析】1圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为:直线 t为参数的普通方程为 2圆心到直线的距离 直线l过圆心弦长L=2R=418此题12分某市图书馆准备进一定量的书籍，由于不同年龄段对图书的种类需求不同，为了合理配备资源，现对该市看书人员随机抽取了一天60名读书者进行调查. 将他们的年龄分成6段：，后得到如下图的频率分布直方图，问： 1在60名读书者中年龄分布在的人数；2估计60名读书者年龄的平均数和中位数.【解析】1由频率分布直方图知年龄在的频率为，所以60名读书者中年龄分布在的人数为600.6=36人. 260名读书者年龄的平均数为：. 设中位数为，那么，解得，即60名读书者年龄的中位数为55
9、.19此题12分某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果说明：在数学成绩及格的50名学生中有40人比拟细心，另外10人比拟粗心；在数学成绩不及格的50名学生中有20人比拟细心，另外30人比拟粗心.I试根据上述数据完成列联表：数学成绩及格数学成绩不及格合计比拟细心40比拟粗心合计50100II能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？【解析】I填写的列联表如下：数学成绩及格数学成绩不及格合计比拟细心402060比拟粗心103040合计5050100II根据列联表可以求得的观测值所以能在犯错误的概率不
10、超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系.20此题12分?中国诗词大会?是中央电视台于2022年推出的大型益智类节目，该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间单位：小时与年龄单位：岁，并制作了对照表如下表所示：年龄20304050每周学习诗词的平均时间2334（3） 由表中数据分析，与呈线性相关关系，试求线性回归方程。（4） 预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.【解析】（1） ，（2） 当x=60时，.答：年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间大约为4.5小时.21此题12分 .1解关于的不等式 ；（3） 假设 恒成立，求实数m的取值范围【解析】解：1222此题12分在直角坐标系中，曲线以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.1求曲线的极坐标方程；2点M4,0，直线的极坐标方程为，它与曲线的交点为，与曲线的交点为，求的面积.【解析】由题意知，曲线的普通方程为，曲线的极坐标方程为 设点，的极坐标分别为，那么由可得的极坐标为，由可得的极坐标为，