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1、抛体运动与圆周运动 万有引力与航天 阶段素养提升课命题热点考点与题型(1)物体做曲线运动的条件及运动的合成与分解。(2)平抛运动规律及应用。(3)圆周运动根本概念的理解、向心力分析。(4)水平面内、竖直面内的圆周运动和圆周运动临界问题。(5)万有引力定律的应用,人造卫星的运行规律,航天器变轨等问题。(1)选择题。曲线运动的判断,小船过河等问题。用运动分解的方法分析平抛运动问题。受力分析,圆周运动的实际应用问题。应用万有引力定律分析天体运动、人造卫星问题。(2)计算题:一般将平抛运动、圆周运动和牛顿定律、功能关系等综合考查。角度一注重对易错、易混的根本概念、根本规律的考查【典例1】(多项选择)(
2、2022全国卷)2022年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星()A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度【素养解读】核心素养素养角度具体表现科学探究问题来自双中子星合并的引力波,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈科学思维模型建构将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体科学推理双中子星做匀
3、速圆周运动科学论证万有引力提供向心力【解析】选B、C。由题可知双中子星相距约L=400 km、万有引力常量G、双中子星做匀速圆周运动的频率f=12 Hz。由万有引力提供向心力可得G=m1(2f)2r1、G=m2(2f)2r2,r1+r2=L,联立解得:m1+m2=,应选项A错误,选项B正确;v1=2fr1、v2=2fr2解得v1+v2=2fL,应选项C正确;各自的自转角速度无法估算,应选项D错误。【素养特训】2022年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体,万有引力常量为6.6710-11 N
4、m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A.5109 kg/m3B.51012 kg/m3C.51015 kg/m3D.51018 kg/m3【解析】选C。星体自转的最小周期发生在其赤道上的物质所受向心力正好全部由引力提供时,根据牛顿第二定律:G=mR;又因为V=R3、=;联立可得=51015 kg/m3,那么C正确,A、B、D错误。角度二注重物理知识的综合应用、培养学生灵活地解决物理问题的能力【典例2】(多项选择)(2022全国卷)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0,假设只考虑海王星和太阳之间的相互作用,那么
5、海王星在从P经M、Q到N的运动过程中 ()A.从P到M所用的时间等于B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大C.从P到Q阶段,速率逐渐变小D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功【素养解读】核心素养素养角度具体表现科学探究问题海王星在从P经M、Q到N的运动过程中做什么运动?速度、机械能怎样变化科学思维模型建构海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,只考虑海王星和太阳之间的相互作用科学推理考虑海王星和太阳之间的相互作用,从Q到N阶段,机械能守恒【解析】选C、D。从P到Q阶段,速率逐渐变小,所以从P到M运动过程平均速率大,所用的时间小于,A项错,C项正确;假设只考虑海王星和太阳之间的相互作用,从Q到N阶段,机械
6、能守恒,B项错;从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功,D项正确。【素养特训1】我国于2022年12月成功发射的“嫦娥四号月球探测器经过屡次变轨,最终降落到月球外表上。如下图,轨道为圆形轨道,其半径为R;轨道为椭圆轨道,半长轴为a,半短轴为b。如果把探测器与月球球心连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为面积速率,那么探测器绕月球运动过程中在轨道和轨道上的面积速率之比为(椭圆的面积S=ab) ()A.B.C.D.【解析】选A。由开普勒第三定律= 解得=。根据探测器与月球球心的连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为面积速率,得:=,应选A。【素养特训2】如下图,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地
7、球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。以下说法正确的选项是()A.不管在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同B.不管在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同速度【解析】选B。在P点,沿轨道1运行时,地球对人造卫星的引力大于人造卫星做圆周运动需要的向心力,即F引,沿轨道2运行时,地球对人造卫星的引力刚好能提供人造卫星做圆周运动的向心力,即F引=,故v1v2,选项A错误;在P点,人造卫星在轨道1和轨道2运行时,地球对人造卫星的引力相同,由牛顿第二定律可知,人造卫星在P点的加速度相同,选项B正确;
8、在轨道1的不同位置,地球对人造卫星引力大小不同,故加速度也不同,选项C错误;在轨道2上不同位置速度方向不同,选项D错误。角度三注重以物理知识和生活实际、科学技术相结合的考查【典例3】(2022全国卷) 利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍,假设地球的自转周期变小,假设仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,那么地球自转周期的最小值约为()A.1 hB.4 hC.8 hD.16 h【素养解读】核心素养素养角度具体表现科学探究问题利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯科学思维模型建构
9、同步卫星绕地球做匀速圆周运动科学论证用三颗同步卫星来实现无线电通讯直线传播,临界几何关系是直线与圆相切【解析】选B。由于地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同,假设地球的自转周期变小,那么同步卫星的运转周期变小,轨道半径变小,由几何关系可知轨道半径最小值为2R,据G=mr可得T最小=(T自=4 h,应选B。【素养特训】为探测引力波,中山大学领衔的“天琴方案将向太空发射三颗完全相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列,地球恰处于三角形的中心,卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行,针对确定的引力波源进行引力波探测。如下图,这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴,故
10、命名为“天琴方案。地球同步卫星距离地面的高度约为3.6万公里,以下说法错误的选项是()A.假设知道引力常量G及三颗卫星绕地球的运动周期T,那么可估算出地球的密度B.三颗卫星具有相同大小的加速度C.三颗卫星绕地球运动的周期一定大于地球的自转周期D.从每颗卫星可以观察到地球上大于的外表【解析】选A。假设知道引力常量G及三颗卫星绕地球的运动周期T,根据万有引力提供向心力:G=mr得到:M=,因地球的半径未知,不能计算出轨道半径r,也不能计算出地球体积,故不能估算出地球的密度,选项A错误;根据G=ma,由于三颗卫星到地球的距离相等,那么绕地球运动的轨道半径r相等,那么它们的加速度大小相等,选项B正确;根据万有引力等于向心力,G=mr解得:T=2,由于三颗卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径,故三颗卫星绕地球运动的周期大于地球同步卫星绕地球运动的周期,即大于地球的自转周期,选项C正确;当等边三角形边与地球外表相切的时候,恰好看到地球外表的,所以此题中,从每颗卫星可以观察到地球上大于的外表,选项D正确。