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圆周运动及其应用4.一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后(如图),接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥。设两圆弧半径相等,汽车通过拱形桥桥顶时,对桥面的压力N1为车重的一半,汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时,对桥面的压力为N2,那么N1与N2之比为()A.31B.32C.13D.12【解析】选C。汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时,由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力。如图甲所示,汽车过圆弧形拱形桥的最高点时,由牛顿第三定律可知,汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等,即N1=N1所以由牛顿第二定律可得mg-N1=同样,如图乙所示,N2=N2,汽车过圆弧形凹形桥的最低点时,有N2-mg=由题意可知N1=mg由式得N2=mg所以N1N2=13。那么C正确,A、B、D错误。【补偿训练】(多项选择)“水流星是一种常见的杂技工程,该运动可以简化为细绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型。绳长为l,重力加速度为g,那么()A.小球运动到最低点Q时,处于失重状态B.小球初速度v0越大,那么在P、Q两点绳对小球的拉力差越大C.当v0时,小球一定能通过最高点PD.当v0时小球一定能通过最高点P,选项C正确;当v0=时,由m=mgh得小球能上升的高度h=l,即小球不能越过与悬点等高的位置,故当v0时,小球将在最低点位置附近来回摆动,细绳始终处于绷紧状态,选项D正确。