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1、安徽省定远县育才学校2022-2022学年高一数学6月月考试题考试时间120分钟 ，总分值150分。第I卷 选择题共60分一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。)1.在ABC中，假设 那么ABC的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2.如图，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由3个点组成，第(3)个图案由7个点组成，第(4)个图案由13个点组成，第(5)个图案由21个点组成，依此类推，根据图案中点的排列规律,第100个图形由多少个点组成 A.9900 B.9901 C.9902 D.99
2、033.ABC中，AB= ，AC=1，CAB=30，那么ABC的面积为 A. B. C. D.4.在相距4千米的、两点处测量目标 ， 假设 ， 那么、两点之间的距离是 A.千米 B.千米 C.千米 D.千米5.数列an中，a1=1且an-1=2an+1，那么an的通项为 A.2n B.2n C.2n D.2n+16.在ABC中，a=2，b=3， ，那么其外接圆的半径为 A. B. C. D.9 7.等差数列中,a3=7, a9=19,那么a5= A.10 B.11 C.12 D.138.ABC的周长等于20，面积等于10 ， a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，A=60，那么a为A.5
3、 B.6 C.7 D.89.数列的前n项和为 ， 假设 ， 那么等于 A.1 B. C. D.10.是等比数列，且 ， ， 那么= A.10 B.15 C.5 D.611.在等比数列annN*中，假设 ，那么该数列的前10项和为 A. B. C. D.12.ABC中，a=x，b=2，B=60，那么当ABC有两个解时，x的取值范围是 A.x B.x2或x C.x2 D.2x 第II卷 非选择题共90分二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分) 13.等差数列an的前n项和为Sn ， 假设a3+a4=18a6a5 ， 那么S8= 14.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=
4、，a=1，b= ，那么B= 15.数列 ， ， ， ， ， 的前n项和为Sn ， 计算得S1= ， S2= ， S3= ， 照此规律，Sn=16.在ABC中，假设sinA：sinB：sinC=1： ：3，那么B的大小为 三、解答题(本大题共6小题,共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17. 此题10分在锐角ABC中，a、b、c分别为A、B、C所对的边，且 a=2csinA1确定C的大小；2假设c= ，求ABC周长的取值范围18. 此题12分数列an是公差不为零的等差数列，a10=15，且a3、a4、a7成等比数列 求数列an的通项公式；设bn= ，求数列bn的前n项和Tn 1
5、9. 此题12分在中，角所对的边分别为，且.1求角的大小；2假设， ，求.20. 此题12分an是一个等差数列，且a2=1，a5=5 求an的通项an；求an前n项和Sn的最大值21. 此题12分数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=4an3nN* 证明：数列an是等比数列；假设数列bn满足bn+1=an+bnnN*，且b1=2，求数列bn的通项公式22. 此题12分数列满足.1求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式； 2求数列的前项和为.参考答案1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C 9.B 10.C 11.B 12.D13.36 14. 或 15. 16.17.1
6、解：由 a=2csinA变形得： = ， 又正弦定理得： = ， = ，sinA0，sinC= ，ABC是锐角三角形，C= 2解：c= ，sinC= ， 由正弦定理得： = =2，即a=2sinA，b=2sinB，又A+B=C= ，即B= A，a+b+c=2sinA+sinB+ =2sinA+sin A+ =2sinA+sin cosAcos sinA+ =3sinA+ cosA+ =2 sinAcos +cosAsin + =2 sinA+ + ，ABC是锐角三角形， A ， sinA+ 1，那么ABC周长的取值范围是3+ ，3 18.解：设数列an的公差为d，d0，由得： ，即 ，解之得：
7、 ，an=2n5，nN*bn= = ，n1Tn= + + + ， Tn= + + + + ，得： Tn= +2 + + = + ，Tn=1 nN*19.(1) ;(2) .解析：1由正弦定理可得， ，所以tanA因为A为三角形的内角，所以A.2a2，A，B，由正弦定理得，b220.解：设an的公差为d，由条件， ， 解出a1=3，d=2，所以an=a1+n1d=2n+5 =4n22 所以n=2时，Sn取到最大值421.证明：由Sn=4an3，n=1时，a1=4a13，解得a1=1 因为Sn=4an3，那么Sn1=4an13n2，所以当n2时，an=SnSn1=4an4an1 ， 整理得 又a1=10，所以an是首项为1，公比为 的等比数列解：因为 ，由bn+1=an+bnnN*，得 可得bn=b1+b2b1+b3b2+bnbn1= ，n2当n=1时上式也满足条件所以数列bn的通项公式为 22.解：1,可得，又，所以数列为公比为的等比数列，所以，即.2,设，那么，所以 ， .8