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1、育才学校20222022学年度第二学期4月月考高一数学试卷一、选择题(共12小题，每题5 分，共60分) 3.如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形无阴影局部面积之和为，正八边形外侧八个扇形阴影局部面积之和为，那么 A. B. C. D. 14.，角终边上有一点，那么 A. B. C. D. 5.有以下说法：由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；其中正确说法的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 38.直线 和圆交于不同的两点A、B， O为原点，且有，那么的取值范围为 A. B. C. D. 9.以下关系式中正确的选项是( )A.
2、 B. C. D. 10.对于函数，下面说法中正确的选项是A. 是最小正周期为的奇函数 B. 是最小正周期为的偶函数C. 是最小正周期为2的奇函数 D. 是最小正周期为2的偶函数11.假设角满足，那么 A. B. C. D. 12.函数的局部图象如下图，那么的值为 A. B. C. D. 二、填空题(共4小题，每题5分，共20分)13.，且是第二象限角，那么_14.函数的图象为，作图象关于直线的对称图象，将图象向左平移3个单位后再向下平移两个单位得到图象，假设图象所对应的函数为，那么_。15.， ， ，点在内，且，设， ，那么_16.， ， ， ，那么_.三、解答题(共6小题,共70分) 17
3、.10分四点A-3，1，B-1，-2，C2，0，D1求证： ；(2) ，求实数m的值.18. 12分 ，且 为锐角.求：1 的值； 2 的值19. 12分设向量满足及求向量的夹角的大小；求的值.20. 12分在ABC中,角 所对的边分别为 , = .1求 的值;2当 时,求 的长21. 12分均为锐角，且， 1求的值；2求的值22. 12分函数 的局部图象如下图. 1求函数 的解析式，并写出 的最小正周期； 2令 ，假设在 内，方程 有且仅有两解，求 的取值范围.参考答案1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A 10.D 11.D 12.B13. 14.-1 15
4、.3 16.17.解析：(1)依题意得， 所以所以.(2) ，因为所以整理得所以，实数m的值为或1.18. 解：1 ，且 为锐角， ， 2由1可得 ， , 19.；.解析：1设 所成角为，由可得，将代入得： ， 所以，又，故，即 所成角的大小为 2因为 所以20.1cos2C1-2sin2C- ,0C,sinC .故答案为：.2当a2,2sinAsinC时,由正弦定理 ,得c4.由cos2C2cos2C-1- 及0C0),解得b 或b2 .故答案为： 或 .21.1；2解析：1 均为锐角， ， ， ，又， ， ，又， ；由1可得， ， ， ，22. 解：1由图象可知： ， ，又 ， .又点 在 图象上， ， ， ， ，又 ， . ，最小正周期 2解： ，原方程可化为 ，那么 . ， ， ， ，令 ，那么 ，作出 及 图象，当 或 时，两图象在 内有且仅有一解，即方程 在 内有且仅有两解，此时 的取值范围为