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1、实验一离散系统频域分析一、实验目的1学习和掌握离散系统频率特性(1)离散系统的幅频特性与相频特性。(2)离散系统频率特性的对称性与周期性。2认识离散系统频率特性与系统参数之间关系。二、实验内容(1)选择系统函数H(Z)(尽可能简单，如()zHzza)，编制计算其幅度特性和相位特性程序。(2)在0范围内分析()jHe的幅度特性和相位特性。(3)选择不同参数，使得()jHe呈现低通、高通和全通特性。(4)在04范围内，分析()jHe的幅度特性和相位特性、 观察()jHe的周期性和对称性。三、实验说明(1)离散系统有其固有的频率特性(现阶段主要指数字频率 )，这一概念对于初学者来讲很重要。 它是学习
2、数字滤波器的理论基础。通过本实验， 可以全面、形象地建立起离散系统频率特性的概念深入理解离散系统频谱特性的周期性和对称性。对于系统函数()zHzza（取a=0.5） ，它表示一个简单的低通滤波器。其频率响应为arg()()|() |0.5jjjjjHejeHeHeee，其中|()jHe|称为幅频（或幅度）响应、arg()jHe称为相频（或相位）响应。使用 MatLab 很容易绘出系统的相频特性和幅频特性，参考程序如下：clf; a=-0.5; % 系统参数a c=1 a; b=1; m=0:length(b)-1; l=0:length(c)-1; K=500; k=1:1:K; r=1; %
3、 频率范围w=r*pi*k/K; （以为单位）num=b * exp(-j * m * w); den=c*exp(-j*l*w); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - H=num./den; magH=abs(H); angH=angle(H); subplot(2,1,1); plot(w/pi,magH,k); xlabel(frequency in pi units); ylabel(|H|); gtext(
4、magnitude Response); subplot(2,1,2); plot(w/pi,angH/pi,k); xlabel(frequency in pi units); ylabel(phase inpi Radians); gtext(Phase Response); 该程序用于绘制0范围内系统的幅度特性和相位特性，其运行结果如下; 从程序运行结果可以看出该系统表示一个低通滤波器。若将参数a=-0.5改成a=0.5 ，则该系统表示一个高通滤波器，其相应的幅度特性和相位特性曲线如下: 若将参数a=0.5改成a=0，则该系统表示一个全通滤波器，其相应的幅度名师资料总结 - - -精品资
5、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 特性和相位特性曲线如下: (2)当离散系统函数形式一定它的频率特性格随参数选择的不同而不同，这表明了系统函数结构、参数、特性三者关系，即同一结构、参数不同其特性也不同。(3)在04范围内， (1)中图示的滤波器的幅频特性和相频特性分别如下：当a=-0.5时当a=0.5时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
6、- - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 当 a=0 时通过这些曲线，要分析()jHe的幅度特性和相位特性、()jHe的周期性和对称性是非常方便直观的。四、实验报告要求(1)整理好经过运行并证明是正确的程序，并且加上详细注释。(2)通过理论计算你选定的系统函数H(Z)的频率特性，并与计算机计算结果相对比(3)根据实验结果，对系统函数频率特性进行讨论和总结。(4)明确在数字频域上，如何定义高通、低通、全通滤波器。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -