《2022年四川省南充市届高三一诊理科数学试卷及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省南充市届高三一诊理科数学试卷及答案 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料四川省南充市2017届高三第一次高考适应性考试数学试题（理科）第卷（选择题共 60分）一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 若集合140Mx xx，130Nxxx，则 MN（）A B 1 C 4 D 1 4，2. 若复数1zi，则21zz（）A2 B2 C2i D2i3. 已知向量1 sin2a，sin 1b，若 ab，则锐角为（）A30 B60 C45 D754. 设33log 10 log 7ab，则 3a b（）A1049 B4910 C.710 D1075
2、. 已知等差数列na的公差为 2，若134aaa，成等比数列，则2a 等于（）A4 B6 C.8 D106. 如图是一个几何体的正视图与侧视图，其俯视图是面积为82 的矩形，则该几何体的表面积是（）A 2082 B 248 2 C.8 D16 7. 某程序框图如图所示，执行该程序，若输入4，则输出S（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料A10 B17 C.19 D36 8. 已
3、知点0P abab，是圆222xyr 内的一点，直线m 是以P点为中点的弦所在的直线，直线l的方程为2axbyr ，那么（）Aml，且l与圆相交 Bml，且l与圆相切C.ml，且l与圆相离 Dml，且l与圆相离9. 设1sin43，则sin2（）A19 B79 C.19 D7910. 如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3 倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（）A9: 4 B4:3 C.3:1 D3: 211. 已知抛物线220ypx p，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于AB，两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）A1x B1x C.2x D2x12. 已知，是
4、三次函数3211232fxxaxbx 的两个极值点，且0 1，1 2，abR，则21ba的取值范围是（）A1 14， B1 12， C.1124， D1122，第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.512xx的展开式中，3x 的系数是（用数学填写答案） ；14. 若1a，则11aa的最小值是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资
5、料15. 如果函数sin 2fxx，函数fxfx 为奇函数，fx 是 fx 的导函数，则tan16. 已知正数数列na的前 n项和2114nnSa，则na三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17. （本小题满分12 分）ABC的内角ABC，的对边分别为abc， ，已知cos2cosbCacB . （）求B；（）若2c，3b，求ABC的面积 . 18. （本小题满分12 分）某示范高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣
6、的同学可以在期间任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各讲座各天的满座概率如下表：信息技术生物化学物理数学周一1414141412周三1212121223周五1313131323（）求数学辅导在周一、周三、周五都不满座的概率；（）设周三各辅导讲座满座的科目数为X，求X的分布列和数学期望E X. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - -
7、 - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料19. （本小题满分12 分）如图，ABCD是菱形，PA平面ABCD，2PAAD，60BAD. （）求证：平面PBD平面PAC；（）求二面角DPBC的余弦值 . PODCBA20. （本小题满分12 分）已知椭圆222210 xyabab的离心率为12，两焦点之间的距离为4. （）求椭圆的标准方程；（）过椭圆的右顶点作直线交抛物线24yx 于AB，两点，求证：OAOB（O为坐标原点）. 21. （本小题满分12 分）已知函数2ln22xfxxa（ a 为常数，0a）. （）当1a时，求函数fx 在点3 3f，的切线方程（）求fx 的单调区间
8、；（）若 fx 在0 x 处取得极值， 且302 2xee，而0fx在32 2ee，上恒成立， 求实数 a的取值范围 .（其中 e为自然对数的底数）请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为3xatyt， （ t 为参数），在极坐标系（与直
9、角坐标系xOy 取相同的单位长度，且以原点O为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为4cos. （）求圆C在直角坐标系中的方程；（）若圆C与直线l相切，求实数a的值 . 23. （本小题满分10 分）已知函数21fxxaxaR . （）当3a时，求函数fx 的最大值；（）解关于x 的不等式0fx. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料四川省南充市2017届高三第一次高考适应
10、性考试数学试题（理科）参考答案及评分意见一、选择题1-5:BACDB 6-10:ACCDD 11、12：BA 二、填空题13.80 14.3 15.2 16.21n三、解答题17. 解： （）由已知及正弦定理得sincos2sinsincos2sincossincosBCACBABCB. 2分则sincossincos2sincosBCCBAB. 4分sin2sincosBCAB ，故sin2sincosAAB. 因为，在ABC中，sin0A. 所以1cos2B，3B. 6分（）由已知及余弦定理得2944 cosaaB ，又3B，18. 解： （）设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件
11、A，则122111123318AP. 5分（）X的可能取值为0，1，2，3，4，5. 40121112348XP. 6分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料34141112121111223238XPC. 7分22321442112112711122322324XPCC. 8 分3223244311211211112232233XPCC. 9分433441211231123223
12、16XPC. 451212324XP. 10分X0 1 2 3 4 5 P1481872413316124数学期望117131801234548824316243E X. 12分19. （）证明：由ABCD是菱形可得BDAC，因为PA平面ABCD，BD平面ABCD，所以PABD，又 PAACA，所以BD平面PAC，又BD平面PBD，故平面PBD平面PAC. 5分（）解：以OA 为 x轴的正方向，OB 为y轴的正方向，建立如图所示的直角坐标系，则0 0 0O，0 1 0B， ，3 0 2P，3 0 0C，. 7 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
13、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料设平面PBD的一个法向量1111nxyz，由1nOB ，1nOP ，可得11111101003020 xyzxyz，即1110320yxz，所以可取131 0 2n，. 9分同理可得平面PBC的一个法向量21 3 3n，. 11 分所以1212125cos7nnnnn n，. 故二面角DPBC的余弦值为57. 12 分20. （）解：由题意可得24c，12ca. 所以4 2ac，. 由222bac 可得212b，所以椭圆标准
14、方程为：2211612xy. 5分（）证明：由（）可得椭圆的右顶点为4 0，由题意得，可设过4 0，的直线方程为：4xmy. 7分由244xmyyx消去 x 得：24160ymy. 设11A xy，22B xy，则1212416yymy y. 10 分所以21212121212124414160OA OBxxy ymymyy ymy ym yy，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资
15、料故OAOB. 12分21. 解：12xfxxa（2x）（）当1a时，12fxxx， 32f.932f，所以，函数fx 在点3 3f，处的切线方程为：9232yx，即 4230 xy. 3分（）21222xxxafxxaa x21112xaa x，因为2x，所以20 x，当0a时，21120 xax xa在2x上成立，所以fx 当2x恒大于 0，故 fx 在2 ，上是增函数 . 5分当0a时，111112fxxaxaa x，因为2x，所以110 xa，20a x，当11xa时，0fx， fx 为减函数；当 211xa时，0fx， fx 为增函数 . 7分综上：当0a时， fx 在 2 ，上为增
16、函数；当0a时， fx 在2 11a，上为增函数，在11 a，上为减函数. 8分（）由（）知0 x 处有极值，故0a，且011xa，因为302 2xee，且22e，所以 fx 在32 2ee，上单调. 10分当32 2ee，为增区间时，0fx恒成立，则有名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料363211220eaaeefe. 当32 2ee，为减区间时，0fx恒成立，则有26332
17、21144206aeeeaeefea解集为空集 . 综上：当632aee 时满足条件. 12分22. 解： （）由4cos得24cos，结合极坐标与直角坐标的互化公式cossinxy，得224xyx ，即2224xy. 5分（）由3xatyt（ t 为参数）化为普通方程，得30 xya，l与圆C相切，2213a. 所以2a或 6. 10分23. 解： （）当3a时，1332135 1311xxfxxxxxxx，所以，当1x时， fx 取得最大值2. 5分（）由0fx，得21xax，两边平方得2241xax，2320 xaxa，所以当1a，不等式解集为223aa ，；当1a，不等式解集为1x x；当1a，不等式解集为2 23aa，. 10分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -