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1、八年级数学上期末综合练习班级姓名一、选择题 （本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分 ）1在 RtABC 中， C90， A、 B、 C 的对边分别为a， b，c，则一定有Aa2b2c2Ba3b3c3Ca22bc D2abc 2在下面五个汽车的车标图案中，一定不是轴对称图形的有A1 个B2 个C3 个D4 个3估算7的值是在A1 到 2 之间B2 到 3 之间C3 到 4 之间D4 到 5 之间4以下列数组为边长，能构成直角三角形的是A32，42，52 B3，4，5C0.3，0.4，0.5 D13，14，155等腰三角形有一个内角为80，则它的顶角为A80B20C80或 20D不能确定
2、6如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形 A、 B、C、D 的边长分别是3、 5、2、3，则最大正方形E 的面积是A13 B26 C47 D94 7请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出 AOB AOB 的依据是ASAS BASA CAAS DSSS 8将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A 的边长为4，C 的边长为3，则 B 的边 长为A5 B7 C12 D25 9已知 AOB 30，点 P 在 AOB 内部，点P1与点 P 关于 OA 对称，点 P2与点 P 关于 O
3、B 对称，则P1OP2是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - A含 30角的直角三角形B顶角是30的等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形10如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得 ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是A6 个B7 个C8 个D9 个二、填空题 （本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）11为使1x有意义，则x 的取值范围是12开车时，从后
4、视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“” ，则该车号牌的后四位应该是13计算2214 如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O 为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点 A 表示的数为15如图，在RtABC 中， A90， BD 平分 ABC ，交 AC 于点 D，且 AB4，BD 5，则点 D 到BC 的距离是16若21ab 0，则 ab 的值为17如图，长方形纸片ABCD 中， AB 4，AD3，折叠纸片使AD 边与对角线 BD 重合，折痕为DG，则 AG 的长为三、解答题 （ 本大题共 11 小题，共76 分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）1
5、9 （本题共5 分）计算：23161220解下列方程（本题共2小题，每小题4分，共 8 分）(1)5x2100 (2)8(x1)31 21 （本题共5 分）如图，四边形ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点O， 1 2， 3 4求证： (1)ABC ADC ；(2)OB OD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 22 （本题共 6 分）如图，在ABC 中，若 ACB 90，CDAB ，则称这个图形为“母子三角形”
6、已知 AB 5，AC3，不另添设辅助线，请求出图中尽可能多的线段的长度24 （本题共6 分）探索与应用先填写下表，通过观察后再回答问题：(1)表格中 x； y；(2)从表格中探究a 与a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：已知103.16，则1000；已知3.241.8，若a180，则 a25 （本题共6 分）明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月 ： “平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图，秋千OA 静止的时候， 踏板离地高一尺(AC 1 尺)， 将它往前推进两步(EB10 尺)， 此时踏板升高离地五尺（BD5
7、尺） ，求秋千绳索 (OA 或 OB)的长度26 （本题共7 分） “数学建模”模型小马喝水问题：直线MN 表示一条河流的岸，在河流同侧有A、B 两地，小马从A 地出发到B 地，中间要在河边饮水一次，请在图中用直尺和圆规作出使小马行走最短路程的饮水点P 的位置 （保名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 留作图痕迹， ）27 （本题共8 分）我们知道，利用三角形全等可以证明两条线段相等但是我们会碰到这样的“和差”问题：“
8、如图， AD 为 ABC 的高， ABC 2C，证明： CDAB BD” 我们可以用“截长、补短”的方法将这类问题转化为证明两条线段相等的问题：在CD 上截取 DEBD，连结 AE(1)请补写完这个证明：(2)运用上述方法证明：如图，AD 平分 BAC ， ABC 2C，证明： BDACAB 28 （本题共8 分）将两个全等的直角三角形（ ABC DCE，A D90）摆放成如图的形式，使点 A、C、D 成一直线，我们称之为“K 形图”(1)证明： BCCE；29 （本题10 分）如图， E、F 是平行四边形ABCD 的对角线 AC 上的点， CE=AF 请你用平行四边形有关知识来猜想：BE 与 DF 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以说明A B C D E F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -