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1、1 第六章 数列 复习卷【知识点】1、数列的定义：按一定排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做数列的。2、数列的表示方法：一般式：,321naaaa，简记为。公式法：用通项公式或递推公式表示数列；图表法：数列可以用列表的形式表示，也可以在直角坐标系中用一些孤立的点表示。3、数列的通项公式：一个数列na的第n项与项数n之间的函数关系，如果可以用一个公式)(nfan来表示，我们把这个公式叫做这个数列的通项公式。例如：数列,16,9 ,4 ,1的通项公式为。4、数列的分类：（1）有限数列：项数的数列；（2）无限数列：项数的数列；（3）递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列。5、等差数列的定义：
2、如果一个数列，从开始它的每一项与前一项之差都等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母来表示，定义式为。6、等差数列通项公式为。7、等差中项： 如果bAa,成等差数列， 则将A叫做a与b的等差中项， 即。8、等差数列的性质：在等差数列的前n项中，与首末两项等距离的两项之和均相等，即knknnaaaaaa121名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 （1）qpnm，则；（2）dmnaam
3、n)(，或d。9、等差数列的前n项和nS：；。10、若三数成等差数列，则可以假设：（1）， （2）（3）11、等比数列的定义：如果一个数列，从开始它的每一项与前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的， 通常用字母来表示，定义式为。12、等比数列通项公式为。13、等比中项： 如果bGa,成等比数列， 则将G叫做a与b的等比中项， 即。注： （1）ba,同号； （2）一般情况下，等比中项有两个。14、等比数列的性质：（1）qpnm，则；（2）mnmnqaa。15、等比数列的前n项和nS：（1）1q，（2）1q；。16、若三数成等比数列，则可以假设：（1）， （2）（
4、3）【练习题】1、数列,54,43,32,21的通项公式为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 A、11nB、1nnC、1) 1(nnnD、1)1(1nnn2、已知数列的通项公式为26nnan，则3a；若1na，则n。3、已知数列 an 的通项公式为an（ 1）n1n，则 a7_，a10 _4、写出下列数列的一个通项公式(1)1，2，3，4， an_；(2)21，32，43，54， an_；(3)212，414
5、，618，8116， an_5、数列,57,45, 1 ,21的通项公式为，10a。6、已知数列 an ：4，7，10，13，则 an() A2nB2n1 C3nD3n1 7、一个等差数列的第1项是9，第2项是11，则它的前10项之和为（）A、36B、27C、180D、2808、下列数列中，为等差数列的是（）A、3 , 1,4,7B、11,8, 5,2C、8,4,2, 1D、1 , 1, 1 , 19、在等差数列na中，21a，3d，31na，则n，nS。10、两实数4与16的等差中项是。11、已知 a132，b32，则 a，b 的等差中项是_12、两实数4与16的等比中项是。13、在等差数列
6、中，已知81a，4d，则6a，5S。14、等差数列 an从小到大排列，若a1，a4是方程 x210 x160 的根，求公差d 和 a10. 15、在等差数列 an中， a58，S510，求 S10. 16、在等差数列中，已知d13，a78，则a1_17、已知等差数列an 的首项为 2，公差为 2，则 a4() A4 B6 C8 D10 18、已知等差数列an 中，a38，a512，则 an() A2n B2n1 C2n2 D2n2 19、已知等差数列an 满足 a1 2，a48，则 Sn _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -
7、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 20、等差数列 an中，已知 a212，a332，则 S8的值为 () A12 B24 C36 D16 21、若数列 an为等差数列， a37，a10 a515，则 an _22、已知数列 an满足： a2a310， a1 2，那么公差d() A1 B2 C3 D4 23、已知数列 an满足 an1an3，且知 a831，则 a1() A10 B10 C3 D3 24、已知等差数列an 中，d12， an32，Sn152，求 a1及 n. 25、已知等差数列23， 19，15，1
8、1 . (1)写出通项公式an和前 n 项和公式Sn；(2)求当 n 为何值时， Sn有最小值，并求这个最小值26、一个屋顶的某一斜面成等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每层多铺2块，斜面上共铺了瓦片19层，试求：（1）最后一层铺了多少块瓦片？（2）该斜面上一共铺了多少块瓦片？27、在等比数列中，6451aa，则3a的值为（）A、32或32B、8或8C、8D、4或428、等比数列na中，已知21a，2q，则5a，5S。29、等比数列na中，52a，104a，则公比q等于（）A、22B、2C、2D、230、 已知4个数列（1）,64,16,4,1；（2）, 3,3, 3, 3；（3）,27,9 ,3 ,1 ,0；（4）,7,3, 1 , 5其中等比数列是（）A、 （1） （ 2）B、 （1） （3）C、 （2） （3）D、 （1） （2） （ 3）31、有三个正数成等差数列，其和为15，当这三个数分别加上1、3、9后就成了等比数列，求这三个数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -