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1、等腰三角形的性质一、基础能力平台1选择题：（1）等腰三角形的底角与相邻外角的关系是（）A底角大于相邻外角B底角小于相邻外角C底角大于或等于相邻外角D底角小于或等于相邻外角（2）等腰三角形的一个内角等于100 ，则另两个内角的度数分别为（）A40 ，40B100 ，20C50 ，50D40 ， 40 或 100 ，20（3）等腰三角形中的一个外角等于100 ，则这个三角形的三个内角分别为（）A50 ，50 ，80B80 ，80 ，20C100 ，100 ，20D50 ，50 ，80 或 80 ，80 ，20（4）如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大15 ，那么顶角为（）A45B40C55D50（
2、5）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A顶角B顶角的一半C顶角的2 倍D底角的一半（6）已知： 如图 1 所示， 在 ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，则 A的度数为（）A30B45C 36D72名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - （1）（ 2）（3）2填空题：（1）如图 2 所示，在 ABC 中，因为AB=AC，所以 _= _；因为 AB=AC， 1=2，所以 BD=_，_
3、（2）若等腰三角形的顶角与一个底角之和为110 ，则顶角的度数为_（3）已知等腰三角形的一个角是80 ，则顶角为 _（4）在等腰三角形ABC 中，一腰上的高是1cm，这条高与底边的夹角是450，则 ABC的面积为 _（5）如图 3 所示， O 为 ABC 内一点，且 OA=OB=OC， ABO=20 ，BCO=30 ，则CAO=_3等腰三角形两个内角的度数比为4：1，求其各个角的度数4如图，已知线段a 和 c，用圆规和直尺作等腰三角形ABC，使等腰三角形ABC?以a 和 c 为两边，这样的三角形能作几个？ca名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
4、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5如图，在 ABC 中， D 是 BC 边上一点， AD=BD，AB=AC=CD，求 BAC 的度数6如图所示， AB=AE， ABC=AED，BC=ED，点 F 是 CD 的中点（1）AF 与 CD 垂直吗？请说明理由；（2）在你接连BE 后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求说明理由）7如图，在 ABC 中， AB=AC，AD 和 BE 是高，它们相交于点H，且 AE=BEAH 与2BD?相等吗？请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
5、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 二、拓展延伸训练右下图是人字型层架的设计图，由AB、 AC、BC、AD 四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D 均为焊接点，且AB=AC，D 为 BC 的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出 BC 的中点 D如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接的点是（）AAC 和 BC，焊接点 BBAB 和 AC，焊接点 ACAD 和 BC，焊接点 DDAB 和 AD，焊接点 A三、自主探究
6、提高如图，在 ABC 中， CD 是边 AB 上的中线，且DA=DB=DC（1）已知 A=30 ，求 ACB 的度数；（2）已知 A=40 ，求 ACB 的度数；（3）试改变 A 的度数，计算ACB 的度数，你有什么发现吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 答案：【基础能力平台】1 （1） B（2）A（3）D（4）D（5）B（6）C2 （1） BC?DC（或 BC）ADBC（ 2）40（3）80 或 20 （4）1
7、2cm2（5）40380 80? 20 或 120 30 304略51086 （1）略（2） BECDAF?BE ACF ADF BCF=EDF 等7说明 BCE AHE，得 AH=BC，由等腰三角形的“ 三线合一 ” 性质得 BC=2BD，所以 AH=2BD【拓展延伸训练】C【自主探究提高】（1） ACB=90 （2） ACB=90（3）猜想：不论A?等于多少度（小于90 ） ， ACB 总等于 90名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -