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1、例谈数学教学中学生创新思维的培养例谈数学教学中学生创新思维的培养作者/张 刚摘 要：培养学生的创新思维是数学教学的重要任务之一。设计互逆式问题，培养学生逆向思维的意识；引导学生“逆向”解题，激发逆向思维的兴趣；引导学生“逆向”思考，促进逆向思维习惯的形成；精心设计练习，培养学生发散性思维的习惯，从而让学生的思维得以创新、得以张扬。关键词：数学；思维；引导；培养；创新一、设计互逆式问题，培养学生逆向思维的意识在数学课堂教学中，除了正面讲授外，教师还要有意识地挖掘小学数学教材中蕴含着的丰富的互逆因素，精心设计互逆式问题，打破学生思维中的定式，逐步增强逆向思维的意识。如，在教学“相邻体积单位的进率”
2、时，推导得出1立方分米=1000立方厘米，进而放手让学生根据前面探索中得到的经验自主推算出1立方米=1000立方分米，通过探索发现，相邻两个体积单位间的进率是1000。然后通过列表整理学过的长度单位、面积单位和体积单位，以及它们相邻两个单位间的进率，在对比中突出这些单位的联系与区别，使学生加深对这些单位意义的理解。二、引导学生“逆向”解题，激发逆向思维的兴趣在解答数学问题时，如果学生正面解题感到困难，甚至难以下手时，可以引导学生从反面去考虑，这时往往会很快找到解题思路。所以，在教学中教师应精心设计教案，启发引导学生从知识的正面转向知识的反面，教会学生从正反两面去考虑问题，培养学生思维的灵活性和
3、互变性。正确引导学生学会用逆向思维解题，不但可以减少运算量，优化解题过程，提高解题能力，而且会让学生感到成功的喜悦，从而激发学生逆向思维的兴趣。三、引导学生“逆向”思考，促进逆向思维习惯的形成为了进一步打破学生禁锢于正向思维的定式，培养他们双向思维的良好习惯，教师在教学中应加以逐步启发引导，适时点拨，提高学生互逆思维转换能力。在教学中，充分利用课本中的素材，进行逆向思维训练。在学生完成作业后，要求学生回过头来验算其解法是否正确，如学生解出一道应用题后，则要求学生以求出的问题为已知条件，把原题的一个已知条件当作问题验算此题。四、精心设计练习，培养学生发散性思维的习惯1.一空多填把唯一性的填空改编
4、成一空多填式进行发散思维的培养。如在教完了“20以内的进位加法”后，为使学生更加熟练计算进位加法，教师可以设计这样一组填空，要求其尽量多填，使等式成立：86，65，46，9+7。又如，在教学“亿以上数的改写和求近似数”后，为了让学生拓展思维想象的空间，教师给学生留下了这样的题目，里可以填上哪些数字：53000000053亿，6998770万。这样既培养了学生自主探究、合作交流的能力，又开发了学生的发散性思维能力。2.一问多答教学中的数学概念、法则、性质和定理，让学生从不同的角度刻画和描述。如，学了三角形的知识后，让学生对三条边都相等的三角形进行描述，会有如下答案：等边三角形、等角三角形、特殊的
5、等腰三角形、特殊的锐角三角形、特殊的三角形。这样既让学生在解决问题时要从实际出发，又使学生的发散性思维能力得到了提高。3.一题多问只给出已知条件，让其探求结果的可能性。如，教学求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题后，给学生留下这样的问题：两根同样长的钢管，第一根用去2/5米，第二根2/5用去。你能提出什么问题，怎样解答？学生都能大胆地提出自己的问题“哪一根用去（剩下）的长一些？”“哪一根用去（剩下）的短一些？”那么解答时要注意什么呢？学生的思维积极性马上活跃起来：如果钢管的长正好是1米，那么这根钢管的2/5正好是2/5米，这样两根钢管用去（剩下）的正好同样多；如果钢管的长度小于1米，那么
6、第二根钢管用去的米数就小于2/5米（剩下的就多一些），这样第一根钢管用去的米数就长一些（剩下的就少一些）；如果钢管的长度大于1米，那么第二根钢管用去的米数就大于2/5米，这样第二根钢管用去的米数就长一些（剩下的就少一些）。通过比较使学生认识到：第二根钢管用去的长度是随着钢管全长的变化而变化的，因而是不确定的。这样就恰到好处地训练了学生发散性思维能力。4.一题多解特级教师钱梦龙说过：教学的艺术就是想方设法鼓励学生的艺术。他有一句名言：我提的问题没有标准答案，怎么想就怎么说。一题多解的训练是培养学生发散思维的一种好方法。通过纵横发散、知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通。如，教学“体积”的概
7、念时，先进行了挤牙膏游戏活动，通过此游戏使学生理解了物体占据空间有大有小的基础上，然后让他们进行想象：“哪些物体占据的空间较大呢？”有的学生想到了高大的楼房；有的学生想到了海水；还有的学生想到了卡通片里的大力士等等。接着老师又问：“哪些物体占据的空间较小呢？”有的学生想到了蚂蚁；有的学生想到了灰尘；还有的学生想到了水里面的微生物这就是借助“想象”的发散，使学生对体积这一概念有了较深刻的理解和感知。对小学生来说，要培养他们敢于坚持自己的观点，敢于向权威挑战的精神；要尊重他们不同寻常的提问、想法。这样，学生通过想象，思维发散性得到了训练，使思维富有创新性。（作者单位 江苏省泗洪县梅花中心小学）第 5 页 共 5 页