半导体物理基础概述ppt课件.ppt

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1、 半导体物理基础概述半导体物理基础概述 Prof. Gaobin XuMicro Electromechanical System Research Center of Engineering and Technology of Anhui Province,School of Electronic Science & Applied Physics,Hefei University of Technology,Hefei China 230009Email：, 半导体物理基础概述半导体物理基础概述PNPN结结双极结型晶体管双极结型晶体管金属金属- -半导体结半导体结JFETJFET和和Met

2、al-Semi.-FETMetal-Semi.-FETMOSFETMOSFET场效应晶体管场效应晶体管其他半导体器件其他半导体器件 半导体物理基础概述半导体物理基础概述课程要求课程要求掌握典型半导体器件的原理、特点及应用掌握典型半导体器件的原理、特点及应用学习分析典型半导体器件的方法学习分析典型半导体器件的方法提高解决实际问题的能力提高解决实际问题的能力考试要求考试要求v平时成绩：平时成绩：20%，点名点名3 3次不到者为次不到者为0 0。v实验成绩：实验成绩：10%，8个学时个学时v期末考试：期末考试： 70 半导体物理基础概述半导体物理基础概述一、载流子的统计分布一、载流子的统计分布二、载

3、流子的漂移和扩散运动二、载流子的漂移和扩散运动三、非平衡载流子三、非平衡载流子四、非均匀半导体中的自建电场四、非均匀半导体中的自建电场五、半导体中的基本控制方程五、半导体中的基本控制方程 半导体物理基础概述半导体物理基础概述（1）电子的费米分布）电子的费米分布热平衡条件下，根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费热平衡条件下，根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费米分布。对于能量为米分布。对于能量为E 的一个量子态被电子占据的几率为：的一个量子态被电子占据的几率为：式中，式中，f(E) 称为费米分布函数，称为费米分布函数，EF 是费米能级，是费米能级，k 是波耳兹曼常数，是波

4、耳兹曼常数，T 是温度。是温度。)exp(11)(FkTEEEf1. 分布函数分布函数一、载流子浓度与费米能级一、载流子浓度与费米能级 半导体物理基础概述半导体物理基础概述3、如果温度不高，、如果温度不高，E-EF = 5kT（室温时，（室温时，kT=0.026eV）的范围就很小，）的范围就很小，则则 EF是量子态被电子占据的分界线，高于是量子态被电子占据的分界线，高于EF 量子态基本是空的，低于量子态基本是空的，低于EF 的量子态基本被电子占据。的量子态基本被电子占据。分析：511)(eEf511)(eEf1、E-EF=5kT 时（能量比费米能级高时（能量比费米能级高5kT ），电子占据的几

5、率），电子占据的几率f(E)=0.7% 2、E-EF=-5kT 时（能量比费米能级低时（能量比费米能级低5kT ） ，电子占据的几率，电子占据的几率f(E)=99.3% 半导体物理基础概述半导体物理基础概述当：当：E-EFkT 时，上式变化为：时，上式变化为：)exp()exp()exp()exp()(FFBkTEAkTEkTEkTEEEf两者的区别：两者的区别：前者受到泡利不相容原理（简单的说就是在同一原子中不能容纳前者受到泡利不相容原理（简单的说就是在同一原子中不能容纳运动状态完全相同的电子）的制约。如果满足运动状态完全相同的电子）的制约。如果满足E-EFkT ，即使，即使一个量子态容许存

6、在更多的电子，那么电子占据的几率也甚微。一个量子态容许存在更多的电子，那么电子占据的几率也甚微。（2）电子的波耳兹曼分布）电子的波耳兹曼分布 半导体物理基础概述半导体物理基础概述 空穴的费米分布函数。对于空穴，显然空穴的费米分布函数。对于空穴，显然1-f(E)就是能量为就是能量为E 的量子的量子态被空穴占据的几率，即有：态被空穴占据的几率，即有：kTEEEfFexp11)(1 空穴的波耳兹曼分布函数。相应的空穴的波耳兹曼分布函数。相应的 E-EFkT 时，有：时，有：)exp()exp()exp()exp()(FFBkTEBkTEkTEkTEEEf（3）空穴的分布函数）空穴的分布函数 半导体物

7、理基础概述半导体物理基础概述半导体常见的是费米能级半导体常见的是费米能级EF位于禁带之中，并且满足：位于禁带之中，并且满足：Ec EF kT 或或 EF Ev kT 的条件，因此对于价带或导带中的所的条件，因此对于价带或导带中的所有量子态，电子和空穴都可以用有量子态，电子和空穴都可以用玻耳兹曼统计分布玻耳兹曼统计分布描述。描述。由于分布几率随能量呈指数衰减，因此导带绝大部分电子分布在导带由于分布几率随能量呈指数衰减，因此导带绝大部分电子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴分布在价带顶附近。说明：起作用的载流底附近，价带绝大部分空穴分布在价带顶附近。说明：起作用的载流子都在能带极值附近。子都在能带

8、极值附近。重要结论：重要结论：服从波耳兹曼统计规律的半导体称为服从波耳兹曼统计规律的半导体称为 “非简并半导体非简并半导体”服从费米统计分布规律的半导体称为服从费米统计分布规律的半导体称为 “简并半导体简并半导体” 半导体物理基础概述半导体物理基础概述2. 非简并半导体的载流子浓度非简并半导体的载流子浓度平衡态导带电子的浓度为：平衡态导带电子的浓度为：)exp( )exp()2(2FF32/3*0kTEENkTEEhkTmncccn )2(232/3*hkTmNnc导带有效状态密度导带有效状态密度（1）同理可以得到价带空穴的浓度为：同理可以得到价带空穴的浓度为： )2(232/3*hkTmNp

9、v价带有效状态密度价带有效状态密度（2）)exp()()(1 1F0kTEENdEEgEfVpvvEEvvv平衡态非简并半导体导带电子浓度和价带空穴浓度与平衡态非简并半导体导带电子浓度和价带空穴浓度与温度、费米能级温度、费米能级的位置的位置有关。有关。 半导体物理基础概述半导体物理基础概述将（将（1）、（）、（2）两式相乘，并带入）两式相乘，并带入 k 值和值和 h 的值，并引入电子惯的值，并引入电子惯性质量性质量 m0，可以得到：可以得到：)exp()(1033. 2 )exp()exp(2/320*3100kTEmmmkTENNkTEENNpngpngvcvcvc两者乘积与费米能级两者乘积

10、与费米能级 EF 无关；对于确定的半导体，乘积只与温度无关；对于确定的半导体，乘积只与温度有关，与是否掺杂及杂质多少无关；一定温度下，材料不同则乘有关，与是否掺杂及杂质多少无关；一定温度下，材料不同则乘积也不同。温度一定时，对确定的非简并半导体其浓度乘积是一积也不同。温度一定时，对确定的非简并半导体其浓度乘积是一定的，如果定的，如果n0大则大则p0小，反之也然。平衡态非简并半导体不论掺杂小，反之也然。平衡态非简并半导体不论掺杂与否，上式都成立。与否，上式都成立。重要结论：重要结论： 半导体物理基础概述半导体物理基础概述3. 本征载流子浓度与本征费米能级本征载流子浓度与本征费米能级本征半导体不含

11、有任何杂质和缺陷，导带电子唯一来源于成对产生的本征半导体不含有任何杂质和缺陷，导带电子唯一来源于成对产生的电子电子- -空穴对，因此导带电子浓度与价带空穴的浓度相等。即有：空穴对，因此导带电子浓度与价带空穴的浓度相等。即有：00np 从而可以得到：从而可以得到：)exp()exp(kTEENkTEENFvvFcc则本征半导体的费米能级：则本征半导体的费米能级：inpvccvvcFEmmkTEENNkTEEE*ln432ln22与温度、材料有关与温度、材料有关 半导体物理基础概述半导体物理基础概述参数Nc/cm-3Nv/cm-3(kT/2)/ln( Nv/ Nc)Nc/cm-3Nv/cm-3Ng

12、/cm-3Si2.810191.11019-0.01217.810191.510101.12Ge1.0510195.71019-0.00792.010192.410190.67GaAs4.510198.11019-0.03762.31061.11071.43表1.3 室温下（kT=0.0026eV）几种半导体材料的参数ivcFEEEE2由上表可知，第二项比第一项（约由上表可知，第二项比第一项（约0.5eV）要小得多，因此近似有：）要小得多，因此近似有：本征费米能级位于禁带中线处本征费米能级位于禁带中线处eVEEvc5 . 02 半导体物理基础概述半导体物理基础概述因此，可以得到本征半导体的载流

13、子浓度因此，可以得到本征半导体的载流子浓度 ni 为：为：igF0)2exp()exp(nkTENkTEENncccigF0)2exp()exp(nkTENkTEENpvvv且有：且有：2g00i)exp(nkTENNpnvc表明：任何平衡态非简并半导体载流子浓度的乘积等于本征载流子表明：任何平衡态非简并半导体载流子浓度的乘积等于本征载流子浓度的平方。只要是平衡态非简并半导体，不论掺杂与否，该式都浓度的平方。只要是平衡态非简并半导体，不论掺杂与否，该式都是成立的。是成立的。no2inonnpN型半导体的少子是空穴，空穴浓度是：型半导体的少子是空穴，空穴浓度是： 半导体物理基础概述半导体物理基础

14、概述漂移运动：在外电场漂移运动：在外电场 |E| 的作用下，半导体中载流子要逆（顺）电场方的作用下，半导体中载流子要逆（顺）电场方向作定向运动，这种运动称为漂移运动。定向运动速度称为漂移速度，向作定向运动，这种运动称为漂移运动。定向运动速度称为漂移速度，它的大小不一，取其平均值称为平均漂移速度它的大小不一，取其平均值称为平均漂移速度二、半导体中载流子的漂移运动二、半导体中载流子的漂移运动1. 载流子的漂移运动与迁移率载流子的漂移运动与迁移率电子浓度为电子浓度为n，在两个界面之间的总在两个界面之间的总电子数为：电子数为：tvnsNd 半导体物理基础概述半导体物理基础概述根据电流强度的定义有：根据

15、电流强度的定义有：dvnqstqNtQI其电流密度为：其电流密度为：dvnqsIJ欧姆定理欧姆定理两式比较可知平均漂移速度是由电场强度引起的，电场强度越大，则漂移两式比较可知平均漂移速度是由电场强度引起的，电场强度越大，则漂移速度就越大，令：速度就越大，令：电导率电导率迁移率就是单位电场强度下电子的平均漂移速度，其大小反映了电子在电迁移率就是单位电场强度下电子的平均漂移速度，其大小反映了电子在电场作用下运动能力的强弱。习惯上迁移率只取正值，即：场作用下运动能力的强弱。习惯上迁移率只取正值，即：(其单位为其单位为S/cm)JnddnvtvnsNd 半导体物理基础概述半导体物理基础概述半导体中存在

16、电子和空穴两种载流子，如果在半导体两端施加电压，半导体中存在电子和空穴两种载流子，如果在半导体两端施加电压，内部就形成电场，电子和空穴的漂移运动方向相反，但所形成的漂移内部就形成电场，电子和空穴的漂移运动方向相反，但所形成的漂移电流密度都是与电场方向一致的，因此总的漂移电流是两者的和。电流密度都是与电场方向一致的，因此总的漂移电流是两者的和。二者的漂移速度显然不同：二者的漂移速度显然不同：由于电子是在半导体作由于电子是在半导体作“自由自由”运动，而运动，而空穴运动实际上是共价键上电子在共价键之间的运动。半导体中总的空穴运动实际上是共价键上电子在共价键之间的运动。半导体中总的漂移电流密度为：漂移

17、电流密度为：)()()()(pndrfpdrfndrfpqnqJJJ 半导体物理基础概述半导体物理基础概述2. 迁移率与平均自由时间的关系迁移率与平均自由时间的关系由于存在散射，外电场作用下定向漂移的载流子只在连续两次散由于存在散射，外电场作用下定向漂移的载流子只在连续两次散射之间被加速，这期间所经历的时间称为自由时间，其长短不一，射之间被加速，这期间所经历的时间称为自由时间，其长短不一，它的平均值称为平均自由时间。它的平均值称为平均自由时间。平均自由时间平均自由时间、散射几率、散射几率 P 都和载流子的散射有关，并存在着互都和载流子的散射有关，并存在着互为倒数的关系。为倒数的关系。 半导体物

18、理基础概述半导体物理基础概述如果如果N(t)是是t 时刻还未被散射的电子数，则时刻还未被散射的电子数，则N(t+t)就是时刻就是时刻t+t 还未还未被散射的电子数，在被散射的电子数，在t 很小时，被散射的电子数为：很小时，被散射的电子数为：tPtNtNttNtN)()()()(PtNdttdNttNttNttNtt)()()()(lim)(lim00设：在设：在t=0 时时N0电子都未被散射电子都未被散射，则求得则求得 t 时刻尚未被散射的电子数为：时刻尚未被散射的电子数为：PteNtN0)( 半导体物理基础概述半导体物理基础概述则求得则求得dt 时间内被散射的电子数为：时间内被散射的电子数为

19、：PdteNPdttNPt0)(若电子的自由时间为若电子的自由时间为t，则有：，则有：PNPdtetNpt1000平均自由时间平均自由时间和散射几率和散射几率 P 存在着互为倒数的关系存在着互为倒数的关系则则t 到到 t+dt 时间内被散射的时间内被散射的所有电子的自由时间均为所有电子的自由时间均为t ，则是这些电子自由时间的则是这些电子自由时间的总和，对所有时间积分，总和，对所有时间积分，就得到就得到N0个电子自由时间个电子自由时间的总和，再除以的总和，再除以N0 ，便可便可以得到平均自由时间。以得到平均自由时间。 半导体物理基础概述半导体物理基础概述设沿设沿x方向施加一电场方向施加一电场，

20、考虑到电子考虑到电子m*n具有各向异性，如在具有各向异性，如在 t =0 时时刻某一电子遭到散射，散射后该电子沿刻某一电子遭到散射，散射后该电子沿x方向的速度分量为方向的速度分量为 vn0，经经过时间过时间 t 后又遭到散射，在此期间作加速运动，再次散射前的速度后又遭到散射，在此期间作加速运动，再次散射前的速度为为vn，则有：，则有：假定每次散射后速度假定每次散射后速度v0方向完全无规则，即散射后向各个方向运动的方向完全无规则，即散射后向各个方向运动的几率相等，所以多次散射后，几率相等，所以多次散射后，v0 在在 x 方向的速度分量为方向的速度分量为 的平均值应的平均值应该为该为0。因此，只要

21、计算多次散射后第二项的平均值即得到平均漂移。因此，只要计算多次散射后第二项的平均值即得到平均漂移速度。速度。电子获得的速度电子获得的速度 （Ft = mv）0nvtmqvvnnn*0 半导体物理基础概述半导体物理基础概述则则t到到t+dt 时间内被散射的时间内被散射的电子总数电子总数和每个电子获得的速度相乘即和每个电子获得的速度相乘即得到得到N0个电子漂移速度的总和，再除以总电子数个电子漂移速度的总和，再除以总电子数N0就得到就得到电子平均电子平均漂移速度：漂移速度：PdteNpt00*0*0nnPtnnnmqdttPemqvv*pppmqv 同理，空穴的平均漂移速度：同理，空穴的平均漂移速度

22、：PNPdtetNpt1000 半导体物理基础概述半导体物理基础概述由此得到电子迁移率与平均自由时间的关系为（迁移率只取正值）由此得到电子迁移率与平均自由时间的关系为（迁移率只取正值）*nnnmq同理得到空穴迁移率与平均自由时间的关系为：同理得到空穴迁移率与平均自由时间的关系为：*pppmq*nnnmqvnd电导率与平均自由时间关系：电导率与平均自由时间关系：*2nnnnmnqnq1、N型半导体：型半导体：2、P型半导体：型半导体：3、混合型半导体：、混合型半导体：*2ppppmpqpq*2*2ppnnpnmpqmnqpqnq 半导体物理基础概述半导体物理基础概述2. 2. 载流子的扩散运动载

23、流子的扩散运动 （1 1）扩散是因为无规则热运动而引起的粒子从浓度高处向浓度）扩散是因为无规则热运动而引起的粒子从浓度高处向浓度低处的有规则的输运，扩散运动起源于粒子浓度分布的不均匀。低处的有规则的输运，扩散运动起源于粒子浓度分布的不均匀。 （2 2）均匀掺杂的半导体，由于不存在浓度梯度，也就不产生扩）均匀掺杂的半导体，由于不存在浓度梯度，也就不产生扩散运动，其载流子分布也是均匀的。散运动，其载流子分布也是均匀的。 （3 3）当半导体中出现不均匀的载流子分布时，由于存在载流子）当半导体中出现不均匀的载流子分布时，由于存在载流子浓度梯度，将使载流子从浓度高的区域向浓度低的区域扩散。浓度梯度，将使

24、载流子从浓度高的区域向浓度低的区域扩散。 半导体物理基础概述半导体物理基础概述一维情况下，非均匀载流子浓度为一维情况下，非均匀载流子浓度为P(x)，那么在，那么在x方向上的浓度梯方向上的浓度梯度为度为dP(x)/dx。定义。定义扩散流密度扩散流密度S为单位时间、垂直通过单位面积为单位时间、垂直通过单位面积的粒子数，那么的粒子数，那么S与非均匀载流子浓度成正比。设空穴的扩散流密与非均匀载流子浓度成正比。设空穴的扩散流密度为度为Sp，则有菲克第一定律，即：，则有菲克第一定律，即：dxxpdDSpp)(空穴的扩散系数，它反映了存在浓度梯度时扩散空穴的扩散系数，它反映了存在浓度梯度时扩散能力的强弱，负

25、号表示向浓度低的方向扩散能力的强弱，负号表示向浓度低的方向扩散（1）扩散特性）扩散特性 半导体物理基础概述半导体物理基础概述设半导体表面非均匀载流子浓度恒为设半导体表面非均匀载流子浓度恒为(P)0，样品内部各处空穴浓度不，样品内部各处空穴浓度不随时间变化，形成稳定分布，称为稳态扩散。通常扩散流密度随时间变化，形成稳定分布，称为稳态扩散。通常扩散流密度Sp是位是位置置x的函数的函数Sp(x) ，则有：，则有：220)()()()(limdxxpdDdxxdSxxSxxSppppx稳态时，扩散流密度稳态时，扩散流密度dSp(x)/dx就等于单位时间、单位体积因复合而消就等于单位时间、单位体积因复合

26、而消失的空穴数：失的空穴数：ppxpdxxpdD)()(22其通解为：其通解为：ppLxLxBeAexp/)(pppDL一维稳态扩散方程一维稳态扩散方程（2）少子稳态扩散方程）少子稳态扩散方程扩散长度扩散长度 半导体物理基础概述半导体物理基础概述1、如果样品无穷大，载流子尚未到达样品另一端就全部复合消失、如果样品无穷大，载流子尚未到达样品另一端就全部复合消失:0/0)()(, 00)(,)()(pxpxxpxepxppLx载流子因为存在复合，由载流子因为存在复合，由(P )0扩散到扩散到(P )0/e所扩散的距离就是所扩散的距离就是Lp载流子的平均扩散距离为：载流子的平均扩散距离为：pLdxx

27、pdxxpxx00)()(pppDLLp 反映了非均匀分布载流子因扩散而进入样品的平均距离，称为空穴的反映了非均匀分布载流子因扩散而进入样品的平均距离，称为空穴的扩散长度扩散长度。 半导体物理基础概述半导体物理基础概述2、如果样品为有限厚度、如果样品为有限厚度w，同时设法在样品另一段将载流子少子全部同时设法在样品另一段将载流子少子全部抽取干净，那么有：抽取干净，那么有：00)()(, 00)(,shsh)()(pxpxxpwxLwLxwpxppp当样品厚度远小于扩散长度时，近似有：当样品厚度远小于扩散长度时，近似有：aaawxpLwLxwpxppp)(sh1)(shsh)()(00很小时，有由

28、于）（这种样品的这种样品的P(x)与与x呈线性关系，与双极晶体管基区的非平衡载流子分呈线性关系，与双极晶体管基区的非平衡载流子分布近似符合。布近似符合。 半导体物理基础概述半导体物理基础概述)/()()(0wDpdxxpdDSppp此时，扩散流密度为常数：此时，扩散流密度为常数：表明：由于样品很薄，非均匀分布载流子还来不及复合就扩散到了表明：由于样品很薄，非均匀分布载流子还来不及复合就扩散到了样品的另一段。样品的另一段。 半导体物理基础概述半导体物理基础概述（2）扩散电流密度）扩散电流密度扩散运动必然伴随着扩散电流的出现，空穴的扩散电流密度为：扩散运动必然伴随着扩散电流的出现，空穴的扩散电流密

29、度为：dxxpdqDqSJppDifp)()(dxxndqDqSJnnDifn)()(电子的扩散电流密度为：电子的扩散电流密度为：)()(nnnpppdxdnDnqAIdxdpDpqAI一维情况下，空穴和电子的电流分别为：一维情况下，空穴和电子的电流分别为： 半导体物理基础概述半导体物理基础概述半导体的平衡态并不是总能成立的，如果某些外界因素，如光照等，半导体的平衡态并不是总能成立的，如果某些外界因素，如光照等，作用于平衡半导体上，此时，平衡态条件就被破坏，样品处于偏离平作用于平衡半导体上，此时，平衡态条件就被破坏，样品处于偏离平衡态的状态，称为非平衡态。衡态的状态，称为非平衡态。三、非平衡载

30、流子三、非平衡载流子1. 基本概念基本概念 半导体物理基础概述半导体物理基础概述（1）光照后半导体载流子的就不再是）光照后半导体载流子的就不再是n0 和和p0，而是分别多了而是分别多了n和和p，并且并且n=p。多出的这部分载流子就称为非平衡载流子。光照后的非多出的这部分载流子就称为非平衡载流子。光照后的非平衡半导体中电子的浓度是：平衡半导体中电子的浓度是：n= n0+n，p= p0+p。如果。如果n n0 ,p n0满足这样的注入条件称为小注入。满足这样的注入条件称为小注入。光照产生非平衡载流子的方式称做非平衡载流子的光注入，此外还有光照产生非平衡载流子的方式称做非平衡载流子的光注入，此外还有

31、电注入等形式。电注入等形式。 !p (如果注入为如果注入为1010）（2）在）在N型半导体中，虽然型半导体中，虽然np0 (105) ，因而相因而相对来说非平衡多子的影响较弱，而非平衡少子的影响起主要作用。对来说非平衡多子的影响较弱，而非平衡少子的影响起主要作用。通通常说的非平衡载流子都是指非平衡少子。常说的非平衡载流子都是指非平衡少子。 半导体物理基础概述半导体物理基础概述（4）当产生非平衡载流子的外部作用撤除后，非平衡载流子也就）当产生非平衡载流子的外部作用撤除后，非平衡载流子也就逐渐消失，半导体最终恢复到平衡态，这个过程也就是非平衡载流逐渐消失，半导体最终恢复到平衡态，这个过程也就是非平

32、衡载流子逐步消失的过程，称为子逐步消失的过程，称为非平衡载流子的复合非平衡载流子的复合。（3）非平衡载流子的存在会使得半导体的载流子数量发生变化，会）非平衡载流子的存在会使得半导体的载流子数量发生变化，会引起附加电导率：引起附加电导率：pnpnpnpqnqqpqnpqnq000 半导体物理基础概述半导体物理基础概述外部作用撤除后，非平衡载流子生存一定时间后会消失，这个平均生外部作用撤除后，非平衡载流子生存一定时间后会消失，这个平均生存时间称为非平衡载流子的寿命存时间称为非平衡载流子的寿命 。主要考虑少子寿命主要考虑少子寿命。其倒数就表。其倒数就表示单位时间内非平衡载流子的复合几率。示单位时间内

33、非平衡载流子的复合几率。复合率：复合率：为描述非平衡载流为描述非平衡载流子的复合速度，定义单位时间、单位体积内净复合消失的电子子的复合速度，定义单位时间、单位体积内净复合消失的电子-空穴空穴对为非平衡载流子的复合率。对为非平衡载流子的复合率。2. 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命 半导体物理基础概述半导体物理基础概述对于对于N型半导体，非平衡少子浓度型半导体，非平衡少子浓度p(t) 因为复合，随时间变化，就是因为复合，随时间变化，就是说非平衡载流子浓度随时间的变化率（减少是因为复合引起的）等于说非平衡载流子浓度随时间的变化率（减少是因为复合引起的）等于非平衡载流子的复合率，即：非平衡载流子

34、的复合率，即：)()(tpdttpd/0)()(teptpt = 0 时刻的非平衡载流子浓度时刻的非平衡载流子浓度复合率复合率单位时间浓度的减少：单位时间浓度的减少： 半导体物理基础概述半导体物理基础概述非平衡载流子的平均生存时间是：非平衡载流子的平均生存时间是：)()(00tpdtptdt非平衡载流子的寿命就是其平均生存时间，特例：非平衡载流子的寿命就是其平均生存时间，特例：epepeptpttt010/0)()()()( 半导体物理基础概述半导体物理基础概述3. 准费米能级准费米能级由于存在外界因素作用，非平衡态半导体不存在统一的费米能级。但由于存在外界因素作用，非平衡态半导体不存在统一的

35、费米能级。但分别就导带和价带的同一能带范围而言，各自的载流子带内热跃迁仍分别就导带和价带的同一能带范围而言，各自的载流子带内热跃迁仍然十分踊跃，在极短时间内就可以达到各自的带内平衡而处于局部的然十分踊跃，在极短时间内就可以达到各自的带内平衡而处于局部的平衡态。因此，统计分布函数对导带和价带分别适用。为此引入导带平衡态。因此，统计分布函数对导带和价带分别适用。为此引入导带电子准费米能电子准费米能EFn 和价带空穴的准费米能级和价带空穴的准费米能级EFp。类似平衡态分析方法：类似平衡态分析方法：只要非简并条件成立，该式就成立只要非简并条件成立，该式就成立E-EFkTTViiiFnccnKTEEnK

36、TEENn/ )(Fnne)exp()exp(TViiivvnKTEEnKTEENp/ )(FpFppe)exp()exp(qEqEFppFnn、分别是相应的准费米势分别是相应的准费米势(2-1)(2-2) 半导体物理基础概述半导体物理基础概述1、无论电子或空穴，非平衡载流子越多，准费米能级偏离平衡态、无论电子或空穴，非平衡载流子越多，准费米能级偏离平衡态Ei的的程度就越大，程度就越大，EFn更靠近导带底更靠近导带底EC，EFp更靠近价带顶更靠近价带顶EV ，两种准费米，两种准费米能级偏离平衡态的程度不同。能级偏离平衡态的程度不同。2、小注入时，多子费米能级和小注入时，多子费米能级和Ei偏离不

37、多，而少子费米能级和偏离不多，而少子费米能级和EF偏离偏离较大。这是因为：较大。这是因为：上式表明：上式表明：000,ppppnp所以有00nnnn 半导体物理基础概述半导体物理基础概述两式相乘得：两式相乘得：TVinnp/ )(2npe在热平衡条件下有：在热平衡条件下有：pn00 , ,ppnn200inpn表明：两个准费米能级之差反映了非平衡态载流子浓度与平衡态载流子表明：两个准费米能级之差反映了非平衡态载流子浓度与平衡态载流子浓度相差的程度，准费米能级相差越小，就越接近平衡态，相反就越偏浓度相差的程度，准费米能级相差越小，就越接近平衡态，相反就越偏离平衡态。离平衡态。非平衡态载流子是半导

38、体器件工作的基础非平衡态载流子是半导体器件工作的基础 半导体物理基础概述半导体物理基础概述四、非均匀半导体中的自建电场四、非均匀半导体中的自建电场（1）半导体中的静电场和电势）半导体中的静电场和电势电场强度定义为电势的负梯度：电场强度定义为电势的负梯度：电势与电子势能的关系为：电势与电子势能的关系为：qE在半导体中，导带电子的最低能量是在半导体中，导带电子的最低能量是EC。若电子处于若电子处于EC以上的能量，以上的能量，其多余的能量以动能的形式表现。同理，能量其多余的能量以动能的形式表现。同理，能量EV是空穴的最低能量，是空穴的最低能量，处于处于EV以下的空穴具有一定能量。以下的空穴具有一定能

39、量。 半导体物理基础概述半导体物理基础概述有外加电场时，能带图就会倾斜，给电子和空穴以动能。由于有外加电场时，能带图就会倾斜，给电子和空穴以动能。由于EC和和EV始始终与终与Ei平行。所以在一维情况下，电场可以表示为：平行。所以在一维情况下，电场可以表示为：qEdxddxdEqii ,1qEF定义：定义：为费米势为费米势qE称为半导体的热电势式中：,V ;T/ )(/ )(qKTenpennTTViVi则电子、空穴的浓度可以改写为：则电子、空穴的浓度可以改写为：在热平衡情况下，费米势为常数，可以把它取为零基准，则上式可简化为：在热平衡情况下，费米势为常数，可以把它取为零基准，则上式可简化为：T

40、TViVienpenn/ ; 半导体物理基础概述半导体物理基础概述（2）爱因斯坦关系式）爱因斯坦关系式引起载流子漂移运动和扩散原因不同，但这两种运动的过程都要遭到散射引起载流子漂移运动和扩散原因不同，但这两种运动的过程都要遭到散射的作用，迁移率和扩散系数之间存在内在的联系。的作用，迁移率和扩散系数之间存在内在的联系。爱因斯坦关系爱因斯坦关系0)( ; 0)(nnnpppdxdnDnqAIdxdpDpqAIqKTVDqKTVDTnnTppTTViVienpenn/ ;TTViVienpenn/ )(/ )( ;热平衡时半导体中的电子电流、空穴电流必须为零，即：热平衡时半导体中的电子电流、空穴电流

41、必须为零，即：qEdxddxdEqii ,1 半导体物理基础概述半导体物理基础概述TViiiccnKTEEnKTEENn/ )(FnFnne)exp()exp()(ndxddxdVndxdnT微分：微分：)()(nnnpppdxdnDnqAIdxdpDpqAIqKTVDqKTVDTTnnppdxddxdEqi1(2-1)(2-3)修正欧姆定律修正欧姆定律 半导体物理基础概述半导体物理基础概述dxdxdxdqpAIJdxdxdxdqpAIJnnnnnnpppppp)()(修正欧姆定律：修正欧姆定律：费米能级恒定，是电流为零的条件。处于热平衡的半导体，费米能级恒费米能级恒定，是电流为零的条件。处于

42、热平衡的半导体，费米能级恒定，或者说，热平衡系统具有统一的费米能级。定，或者说，热平衡系统具有统一的费米能级。0 ; 0npdxddxd包括了漂移和扩散的综合效应包括了漂移和扩散的综合效应 半导体物理基础概述半导体物理基础概述（3）非均匀半导体和自建电场）非均匀半导体和自建电场dxdNNVdxdnNVddTidTln，由于非均匀杂质分布的存在，会在半导体中形成电场，称为自建电场。由于非均匀杂质分布的存在，会在半导体中形成电场，称为自建电场。在在N型半导体中，如果杂质全部电离则有：型半导体中，如果杂质全部电离则有：在热平衡时，取在热平衡时，取EF为常数，可以取其为零点，则静电势改写为：为常数，可

43、以取其为零点，则静电势改写为：KTEEnxNniidFexp)(idinxNKTEE)(lnFdxdNNVnNVaaTiaT，ln同理，在同理，在P型半导体中有：型半导体中有：说明：由于非均匀杂质分布的存在，会在半导体中形成自建电场。说明：由于非均匀杂质分布的存在，会在半导体中形成自建电场。 半导体物理基础概述半导体物理基础概述在一维情况下，描述半导体载流子输运规律的方程式为：在一维情况下，描述半导体载流子输运规律的方程式为：（1）连续性方程）连续性方程dxdnqDqnjdxdpqDqpjnnnppp ;nnnnnGxnxnxnDtn22pppppGxpxpxpDtp22载流子浓度剃度载流子浓

44、度剃度不均匀引起的载不均匀引起的载流子积累扩散项流子积累扩散项产生项产生项复合项复合项漂移过程中由于漂移过程中由于载流子不均匀引载流子不均匀引起的载流子积累起的载流子积累在不均匀电场中在不均匀电场中因漂移速度随位因漂移速度随位置的变化引起的置的变化引起的载流子积累载流子积累五、半导体中的基本控制方程五、半导体中的基本控制方程pppGxjqtp1nnnGxjqtn1 半导体物理基础概述半导体物理基础概述在连续性方程中，电场是外加电场和载流子扩散产生的自建电场之和。在连续性方程中，电场是外加电场和载流子扩散产生的自建电场之和。它与非平衡载流子浓度之间满足泊松方程：它与非平衡载流子浓度之间满足泊松方

45、程：相对介电常数相对介电常数自由空间电容率自由空间电容率在严格满足电中性条件，即：在严格满足电中性条件，即：此时，有：此时，有：和平行板和平行板电容器形电容器形式一样式一样0)(knpqxnp0 x可以得到的连续性方程为：可以得到的连续性方程为：ppppGxpxpDtp22nnnnGxnxnDtn22 半导体物理基础概述半导体物理基础概述（2）泊松方程）泊松方程半导体总体是电中性的，当存在局部的荷电区域，这些区域里存在半导体总体是电中性的，当存在局部的荷电区域，这些区域里存在空间电荷。半导体内净的空间电荷量为正电荷总量减去负电荷总量。空间电荷。半导体内净的空间电荷量为正电荷总量减去负电荷总量。在饱和电离情况下有：在饱和电离情况下有：在给定边界条件下，这些方程将给出确定的电荷分布、电流分布和在给定边界条件下，这些方程将给出确定的电荷分布、电流分布和电场分布。电场分布。 0)(knpqx)(adNnNpq)(02adNnNpkq设半导体中的电势分布为设半导体中的电势分布为 ，则电势则电势与与之间满足泊松方程：之间满足泊松方程：