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1、.-高等机构学题 目: 牛头刨床机构运动分析 院系名称： 机械与动力学院 专业班级： 机械工程 学生姓名： 学 号： 学生姓名： 学 号： 学生姓名： 学 号： 指导教师： 2015年 12 月 17日目录一 问题描述- 1 -二 运动分析- 1 -2.1矢量法构建机构独立位置方程- 1 -2.2机构速度分析- 2 -2.3机构加速度分析- 2 -2.4机构运动线图绘制- 2 -三 总结- 4 -附录一：Matlab程序- 4 -牛头刨床机构运动分析一 问题描述如图1-1所示的牛头刨床机构中，。设曲柄以等角速度逆时针方向回转，试对其进行运动分析，求出该机构中各从动件的方位角、角速度和角加速度以
2、及各机构的运动线图。图1-1 牛头刨床机构二 运动分析2.1矢量法构建机构独立位置方程如图2-1所示，以E为坐标原点建立直角坐标系，并标出各杆矢量及其方位角。其中共有四个未知量。图2-1 坐标系建立以两个封闭图形ABDEA和EDCFE为基准构建两个封闭矢量位置方程，即：将上述矢量方程分别沿X轴和Y轴进行投影，得牛头刨床机构的独立位置方程如下：利用Matlab进行编程求解，可求得各机构的位置，程序见附录一。2.2机构速度分析将机构的位置方程对时间求一次导数，并写成矩阵的形式，得机构的速度方程如下：利用Matlab进行编程求解，可求得各机构的角速度或速度，程序见附录一。2.3机构加速度分析将机构的
3、速度方程对时间求一次导数，并写成矩阵的形式，得机构的加速度方程如下：利用Matlab进行编程求解，可求得各机构的角加速度或加速度，程序见附录一。2.4机构运动线图绘制通过Matlab进行计算求解，得到各构件的位置、速度和加速度，如表2-1所示。根据所求得的各构件的位置、速度及加速度，进行机构运动线图的绘制，如图2-2所示。程序见附录一。表2-1 各构件的位置、速度和加速度/()/m/(rad/s)/(m/s)/(rad/s2)/(m/s2)065.51205332.59410.539965-0.109810.307637-0.118610.34853-28.965511.19241065.65
4、572332.1920.5372520.253198-0.7080.2743048.030792-22.32418.7866822066.46514329.94020.5218150.535518-1.48240.590145.27322-14.04626.1811633067.72708326.47270.4972380.712078-1.942540.804263.31001-8.152624.3487984069.26803322.30340.4664380.820063-2.20130.951652.075193-4.545893.14995625092.111264.8277-0.0
5、4979-0.827572.028851-1.11722-4.6977511.43938-6.4132226090.23848269.4158-0.00563-1.041272.550617-1.40769-4.1197210.07757-5.5821727087.96417274.98810.048015-1.227693.009584-1.65755-3.35038.37744-4.3721636065.53832332.52050.53947-0.155560.435637-0.1680910.5192-29.408411.39973图2-2 机构的运动线图三 总结通过对牛头刨床机构的运
6、动分析，让我们学会了如何使用矩阵法建立平面机构的运动方程。对机构进行运动分析的关键是独立位置方程的建立和求解，由于独立位置方程是一个非线性方程组，计算难度较大。本文借用了Matlab软件进行编程求解独立位置方程，同时对牛头刨床机构进行了运动仿真，并绘制了牛头刨床机构的运动线图，完成了从理论分析到编程求解的运动分析过程。附录一：Matlab程序(1)子函数PosionFun.mfunction f=Position_Fun(x,theta1,h,h1,h2,l1,l3,l4)f= x(1)*cos(x(2)+l4*cos(x(3)-h2-l1*cos(theta1); x(1)*sin(x(2)
7、+l4*sin(x(3)-h1-l1*sin(theta1); l3*cos(x(2)+l4*cos(x(3)-x(4); l3*sin(x(2)+l4*sin(x(3)-h;end(2)子函数Six_Bar.mfunction theta,omega,alpha=Six_Bar(theta0,theta1,omega1,alpha1,h,h1,h2,l1,l3,l4)theta=fsolve(x)Position_Fun(x,theta1,h,h1,h2,l1,l3,l4),theta0);S3=theta(1);theta3=theta(2);theta4=theta(3);Sc=thet
8、a(4);%计算连杆3、连杆4、滑块2和C点的速度A= cos(theta3) -S3*sin(theta3) -l4*sin(theta4) 0; sin(theta3) S3*cos(theta3) l4*cos(theta4) 0; 0 -l3*sin(theta3) -l4*sin(theta4) 1; 0 l3*cos(theta3) l4*cos(theta4) 0;B=-l1*sin(theta1);l1*cos(theta1);0;0;omega=A(omega1*B);v3=omega(1);omega3=omega(2);omega4=omega(3);vc=omega(4
9、);%计算连杆3、连杆4的角加速度，滑块2及C点的加速度A= cos(theta3) -S3*sin(theta3) -l4*sin(theta4) 0; sin(theta3) S3*cos(theta3) l4*cos(theta4) 0; 0 -l3*sin(theta3) -l4*sin(theta4) 1; 0 l3*cos(theta3) l4*cos(theta4) 0;At=-sin(theta3) -v3*sin(theta3)-S3*omega3*cos(theta3) -l4*omega4*cos(theta4) 0; cos(theta3) v3*cos(theta3)
10、-S3*omega3*sin(theta3) -l4*omega4*sin(theta4) 0; 0 -l3*omega3*cos(theta3) -l4*omega4*cos(theta4) 0; 0 -l3*omega3*sin(theta3) -l4*omega4*sin(theta4) 0;B=-l1*sin(theta1);l1*cos(theta1);0;0;Bt=-l1*omega1*cos(theta1);-l1*omega1*sin(theta1);0;0;alpha=A(-At*omega+alpha1*B+omega1*Bt);a3=alpha(1);alpha3=alp
11、ha(2);alpha4=alpha(3);ac=alpha(4);end(3)主程序SixBar_main.m% 牛头刨床机构运动分析%输入已知数据clear;l1=0.2;l3=0.96;l4=0.16;h=0.8;h1=0.36;h2=0.12;omega1=5;alpha1=0;hd=pi/180;du=180/pi;theta0=0.3;60*hd;270*hd;0.45;%调用子函数 Six_Bar 计算牛头刨床机构位移，角速度，角加速度for n1=1:459 theta1(n1)=-2*pi+5.8119+(n1-1)*hd; theta,omega,alpha=Six_Bar
12、(theta0,theta1(n1),omega1,alpha1,h,h1,h2,l1,l3,l4); S3(n1)=theta(1); %滑块2相对于CD杆的位移 theta3(n1)=theta(2); %杆3转过的角度 theta4(n1)=theta(3); %杆4转过的角度 Sc(n1)=theta(4); %杆5的位移 v3(n1)=omega(1); %滑块2相对于CD杆的速度 omega3(n1)=omega(2); %杆3转过的角速度 omega4(n1)=omega(3); %杆4转过的角速度 vc(n1)=omega(4); %杆5的速度 a3(n1)=alpha(1);
13、 %滑块2相对于CD杆的加速度 alpha3(n1)=alpha(2); %杆3转过的角加速度 alpha4(n1)=alpha(3); %杆4转过的角加速度 ac(n1)=alpha(4); %杆5的加速度 theta0=theta;endthetaOmegaAlpha=theta3*du,theta4*du,Sc,omega3,omega4,vc,alpha3,alpha4,ac;xlswrite(Positon_Speed_Acceleration.xls,thetaOmegaAlpha,sheet1,b1:j459);% 位移，角速度，角加速度和四杆机构图形输出figure(1);n1
14、=1:459;t=(n1-1)*2*pi/360;% 绘角位移和位移线图 subplot(2,2,1); plot(t,theta3*du,r-.,LineWidth,1.5);hold on;grid on;axis auto;haxes,hline1,hline2=plotyy(t,theta4*du,t,Sc);set(hline1,LineWidth,1.5);set(hline2,LineWidth,1.5);grid on;hold on;title(位移线图);xlabel(时间/s);axes(haxes(1);ylabel(角位移 / circ);axes(haxes(2);
15、ylabel(位移/m);hold on;grid on;text(2.75,-0.4,theta_3);text(3,0.65,theta_4);text(5,-0.25,S_c);% 绘角速度及速度线图 subplot(2,2,2); plot(t,omega3,r-.,LineWidth,1.5);grid on;hold on;axis auto;haxes,hline1,hline2=plotyy(t,omega4,t,vc);set(hline1,LineWidth,1.5);set(hline2,LineWidth,1.5);grid on;hold on;title(角速度线图
16、);xlabel(时间/s);axes(haxes(1);ylabel(角速度 / radcdots-1);axes(haxes(2);ylabel(速度/mcdots-1);grid on;hold on;text(1.25,0.55,omega_3);text(4.65,2.25,omega_4);text(5,-2.85,v_c);% 绘角加速度和加速度线图 subplot(2,2,3); plot(t,alpha3,r-.,LineWidth,1.5);grid on;hold on;haxes,hline1,hline2=plotyy(t,alpha4,t,ac);set(hline
17、1,LineWidth,1.5);set(hline2,LineWidth,1.5);grid on;hold on;title(角加速度线图);xlabel(时间/s);axes(haxes(1);ylabel(角加速度 / radcdots-2);axes(haxes(2);ylabel(加速度/mcdots-2);grid on;hold on;text(3,6.5,alpha_3);text(4.25,17.5,alpha_4);text(1.25,-4.5,a_c);%绘制牛头刨床机构subplot(2,2,4);n1=20;x(1)=0;y(1)=0;x(2)=l4*1000*co
18、s(theta4(n1);y(2)=l4*1000*sin(theta4(n1);x(3)=l4*1000*cos(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*cos(theta3(n1);y(3)=l4*1000*sin(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*sin(theta3(n1);x(4)=h2*1000;y(4)=h1*1000;x(5)=x(4)+l1*1000*cos(theta1(n1);y(5)=y(4)+l1*1000*sin(theta1(n1);x(6)=x(3)+100*cos(theta3(n1);y(6)=y(3)+100*sin(
19、theta3(n1);x(7)=l4*1000*cos(theta4(n1)+l3*1000*cos(theta3(n1);y(7)=l4*1000*sin(theta4(n1)+l3*1000*sin(theta3(n1);x(8)=x(7)-900;y(8)=h*1000;x(9)=x(7)+600;y(9)=h*1000;x(10)=l4*1000*cos(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*cos(theta3(n1);y(10)=l4*1000*sin(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*sin(theta3(n1);x(11)=x(10)+2
20、5*cos(pi/2-theta3(n1);y(11)=y(10)-25*sin(pi/2-theta3(n1);x(12)=x(11)+100*cos(theta3(n1);y(12)=y(11)+100*sin(theta3(n1);x(13)=x(12)-50*cos(pi/2-theta3(n1);y(13)=y(12)+50*sin(pi/2-theta3(n1);x(14)=x(10)-25*cos(pi/2-theta3(n1);y(14)=y(10)+25*sin(pi/2-theta3(n1);x(15)=x(10);y(15)=y(10);x(16)=0;y(16)=0;x
21、(17)=x(4);y(17)=y(4);k=1:3;plot(x(k),y(k);hold on;k=4:5;plot(x(k),y(k);hold on;k=6:9;plot(x(k),y(k);hold on;k=10:15;plot(x(k),y(k);hold on;k=16:17;plot(x(k),y(k),-.);hold on;grid on;axis(-350 800 -250 950);title(牛头刨床运动仿真);grid on;xlabel(mm);ylabel(mm);plot(x(1),y(1),o);plot(x(2),y(2),o);plot(x(4),y(
22、4),o);plot(x(5),y(5),o);plot(x(7),y(7),o);%牛头刨床机构运动仿真figure(2)m=moviein(20);j=0;for n1=1:5:360 j=j+1; clf; x(1)=0; y(1)=0; x(2)=l4*1000*cos(theta4(n1); y(2)=l4*1000*sin(theta4(n1); x(3)=l4*1000*cos(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*cos(theta3(n1); y(3)=l4*1000*sin(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*sin(theta3(n1
23、); x(4)=h2*1000; y(4)=h1*1000; x(5)=x(4)+l1*1000*cos(theta1(n1); y(5)=y(4)+l1*1000*sin(theta1(n1); x(6)=x(3)+100*cos(theta3(n1); y(6)=y(3)+100*sin(theta3(n1); x(7)=l4*1000*cos(theta4(n1)+l3*1000*cos(theta3(n1); y(7)=l4*1000*sin(theta4(n1)+l3*1000*sin(theta3(n1); x(8)=x(7)-900; y(8)=h*1000; x(9)=x(7)
24、+600; y(9)=h*1000; x(10)=l4*1000*cos(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*cos(theta3(n1); y(10)=l4*1000*sin(theta4(n1)+(S3(n1)*1000-50)*sin(theta3(n1); x(11)=x(10)+25*cos(pi/2-theta3(n1); y(11)=y(10)-25*sin(pi/2-theta3(n1); x(12)=x(11)+100*cos(theta3(n1); y(12)=y(11)+100*sin(theta3(n1); x(13)=x(12)-50*cos(pi
25、/2-theta3(n1); y(13)=y(12)+50*sin(pi/2-theta3(n1); x(14)=x(10)-25*cos(pi/2-theta3(n1); y(14)=y(10)+25*sin(pi/2-theta3(n1); x(15)=x(10); y(15)=y(10); x(16)=0; y(16)=0; x(17)=x(4); y(17)=y(4); k=1:3; plot(x(k),y(k); hold on; k=4:5; plot(x(k),y(k); hold on; k=6:9; plot(x(k),y(k); hold on; k=10:15; plot(x(k),y(k); hold on; k=16:17; plot(x(k),y(k),-.); hold on; grid on; axis(-350 800 -250 950); title(牛头刨床运动仿真); grid on; xlabel(mm); ylabel(mm); plot(x(1),y(1),o); plot(x(2),y(2),o); plot(x(4),y(4),o); plot(x(5),y(5),o); plot(x(7),y(7),o); axis equal; m(j)=getframe;end for i=1:3 movie(m) end