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1、圆的方程第五节 圆的标准方程知识清单1圆的定义平面内到定点的距离为定长的点的轨迹为一个圆，其中定点是圆心，定长是半径2圆的标准方程（1）圆心为点，半径为的圆的方程叫做圆的标准方程（2）几种特殊位置的圆的标准方程条件标准方程单位圆圆心在原点过原点与轴相切与轴相切3点与圆的位置关系（1）判断点与圆的位置关系已知圆，点到圆心的距离为若，即，则点在圆上；若，即，则点在圆外；若，即，则点在圆内（2）圆上的动点到定点的距离最值问题若点在圆外，为圆上的一个动点，则，；若点在圆内，为圆上的一个动点，则，题型训练题型训练一 圆的标准方程1圆心为，半径为2的圆的方程为（）ABCD2圆的圆心到直线的距离为（）A1B
2、2CD3圆心为且和轴相切的圆的方程是（）ABCD4已知圆心，其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）ABCD5若圆的一条直径的两个端点是，则圆的标准方程为 6圆心为且过原点的圆的标准方程是 题型二 判断点与圆的位置关系7已知点和圆，则点与圆的位置关系为（ ）A点在圆上B点在圆内C点在圆外D不能确定8已知点在圆的内部，则实数的取值范围是（）A B C D9已知点在圆外，则实数的取值范围是（）A BC D10点在圆外，则实数的取值范围是 题型三 圆上的动点到定点的距离最值问题11圆上的动点到点的距离的最小值为（）A2B1C3D412已知实数满足，则的最大值为（）A4B5C6D71
3、3若点在圆上运动，则的最大值是（ ）ABCD14若圆上所有点到原点的距离都不小于3，则的取值范围为（ ）ABCD15一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路程是（ ）ABCD16已知圆上一动点和定点，点为轴上一动点，则的最小值为 综合训练1圆心在轴，半径为1，且过点的圆的方程为（ ）A BC D2已知点与圆，则（ ）A点与点都在圆外 B点在圆外，点在圆内C点在圆内，点在圆外 D点与点都在圆内3点与圆的位置关系为（ ） A点在圆上 B点在圆外 C点在圆内 D与的值有关4若点 在圆的内部，则的取值范围是（ ）A B C D5圆关于直线对称的圆的方程是（ ）ABCD6已知圆，圆，分别是圆，圆上的动点
4、，为轴上的动点，则的最小值为（ ）ABCD7已知实数满足，则的最小值为 8若直线与两坐标轴分别交于两点，为坐标原点，则内切圆的标准方程为 9在已知圆经过点，且圆心在直线上（1）求圆的标准方程；（2）设点在圆上，求的面积10在直角坐标系中，函数的图象与轴交于两点，点，求过三点的圆的面积最小时，圆的标准方程第五节 圆的标准方程参考答案题型训练一 圆的标准方程1-4 BCAC 5 6题型二 判断点与圆的位置关系6-10 C，A，B，题型三 圆上的动点到定点的距离最值问题11-16 B，C，C，B，D ，综合训练1-6 A，C，B，A，B，B 7 89（1） （2）面积为2410学科网（北京）股份有限公司