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1、第二章 一元二次函数、方程和不等式高考中考查本章内容的题型为选择题或填空题,分值510分,难度中等，以解不等式、不等式的性质和均值不等式的应用为考查重点，与集合、函数、导数、解析几何等联系紧密,是高考数学思想方法的载体，也充分体现了不等式的工具作用.基础小练3 等式性质与不等式性质一 单选题1.下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A.若x=y,则x+5=y+5 B.若a=b,则ac=bcC.若,则a=b D.若ax=ay,则x=y2.下列不等式中,正确的是( )A.若ab,cd,则a+cb+d B.若ab,则a+cb,cd,则acbd D.若ab,cd,则3. (x2+1)2与x4+x2+
2、1的大小关系为( )A. (x2+1)2x4+x2+1 B. (x2+1)2x4+x2+1C.(x2+1)2x4+x2+1 D. (x2+1)2x4+x2+14. 若mn,pq且(p-m)(p-n)0,(q-m)(q-n)0,则( )A. mpqn B. pmqn C. mpnq D. pmnq5.设0，则-的取值范围是( )A. B. C. D. 6.若bab,则acbc2,则abC.若ababb2D.若cab0,则8.下列四个条件能使“”成立的有( )A. b0a B. 0ab C. a0b D. ab0三、填空题9.建筑学规定:民用住宅的窗户面积必须小于地板的面积,但按采光标准，窗户面积
3、与地板面积之比应不小于10%,并且这个比值越大，住宅的采光条件越好.如果我们将窗户与地板同时增加相等的一个面积数，那么住宅的采光条件是_(填“变好了”或“变坏了”).10.已知ab, 同时成立，则ab应满足的条件是_.11.若a是三个正数a,b,c中的最大的数,且“,则a+d与b+c的大小关系是_.基础小练4 基本不等式及其应用一 单选题1. 的最小值是( )A.4B.6C.8D. 12.若式子当且仅当x=2时取得最小值，则实数a的值为( )A.12 B. 24 C. 16 D.363.已知实数x,y满足x2+y2=1,则xy的最大值是( )A.1 B. C. D. 4.下列各函数中，最小值为
4、2的是( )A. B. C. D. 5.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品( )A.60件 B.80件 C.100件 D.120 件6.设a1,b2,ab=2a+b,则a+b的最小值为( )A. B. C. D. 二 多选题7.下列结论正确的是( )A.当x0时，B. 当x2时的最小值是2C.当时, 的最小值是5D.设x0,y0,且x+y=2,则的最小值是8.下列说法正确的有( )A.不等式恒成立B.存在a,使得不等式2成立C.若a,b(0,
5、+),则D.若正实数x,y满足x+2y=1,则三、填空题9.设x-1，则的最小值为_.10.若正数a,b满足ab =a+b+3,则ab的取值范围是_.11.已知a,b都为正实数,且,则ab的最小值是_;的最大值是_.基础小练5 二次函数与一元二次方程、不等式一单选题1.二次函数的图象如图所示，则y0的解集为( )A. x|-2x1 B. x|-1x2 C. x|1x2 D. x|x32.若关于x的一元二次方程有实数根，则a满足( )A. a-4且a0 B. a4且a0 C. a4 D.a03.下列不等式的解集是空集的是( )A. x2-x+10 B.-2x2+x+10 C. 2x-x25 D.
6、 x2+x 24.已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1”是“a2a的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知命题“,使得成立”为真命题，则实数a满足( )A. 0,1) B. (-,1) C. 1,+) D. (一,1 二多选题7.关于x的不等式ax2- (a+1)x+10的解集可能是( )A. B. C. D. 8.下列四个解不等式，正确的有( )A.不等式2x2-x-10的解集是x|x2或x1B.不等式-6x2-x+20的解集是C.若不等式ax2 +8ax+210的解集是x|-7x-1，那么a的值是3D.关于x的不等式x2+ p
7、x-20的解集是(q,1),则p+q的值为-1三填空题9.已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x3,则f(x)0的解集为_.10.如果方程ax2+bx+c=0的两根为-2和3,且a0的解集为_.11.若不等式x2-4x 2ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是_.本章检测 一元二次函数、方程和不等式一单选题1.已知集合A=x|x2 +2x0,B=x|x2+2x-30,则AB=( )A. (-3,1) B. (-3,-2) C. R D. (-3,-2)(0,1)2.已知a0,0bab B. aab2 C. abab23.不等式的解集为( )A. B. C. D. 4.使不等式2x
8、2-5x-30成立的一个充分不必要条件是( )A. B. 或 C. D. 或5.若方程x2+ax+a=0的一根小于-2,另一根大于-2,则实数a的取值范围是( )A. (4,+) B. (0,4) C. (-,0) D. (-,0)(4,+)6.若关于x的方程x2- 4ax+3a2 =0(a0)的两个根为x1,x2,则 的最小值是( )A. B. C. D. 二多选题7.给出下列四个命题，其中正确的命题是( )A.若且，则 B.若,则C.若,则 D.若,则8.若正数a,b满足a+b=2ab,则( )A. B. C. D. 三填空题9.已知x0,-1y0或abb+c基础小练4 基本不等式及其应用1. C2. C3. D4. B5. B6. D7. AD8. BCD9.10.11. 4基础小练5 二次函数与一元二次方程、不等式1. B2. A3. C4. B5. A6. B7. ABCD8. BCD9.10.11. (-4,-1)本章检测 一元二次函数、方程和不等式1. D2. C3. C4. C5. A6. C7. BC8. BD9. xyxy2x10.11. 学科网（北京）股份有限公司