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1、上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页质点动能定理描述了一个质点在运动过程中功与质点动能定理描述了一个质点在运动过程中功与能之间的关系。然而任何一个物体都是处于与其他物能之间的关系。然而任何一个物体都是处于与其他物体相互影响和相互制约之中的，那么对于由几个相互体相互影响和相互制约之中的，那么对于由几个相互作用着的质点组成的系统（称为质点系），功与能之作用着的质点组成的系统（称为质点系），功与能之间的关系又将如何呢？间的关系又将如何呢？ 一、质点系动能定理一、质点系动能定理对质点应用动能定理对质点应用动能定理111211ddkErfrF 同理对质点有：同
2、理对质点有：222122ddkErfrF m1m21F2F12f21f上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页上两式相加，得上两式相加，得212211122211ddddkkEErfrfrFrF 即：即：kkkinexEEEWW12exWinWkE 质点系动能定理质点系动能定理系统所受外力和内力所功的代数系统所受外力和内力所功的代数和等于系统动能的增量和等于系统动能的增量 上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页二、质点系的功能原理二、质点系的功能原理 系统的内力又分为保守力和非保守力，所以内做系统的内力又分为保守力和非保守力，所以内做功分为两部分：保守力做功和非保守力做功：功分为两部分：保守
3、力做功和非保守力做功： 而而则：则：inncincinWWWpincEWEEEWWpkinncex质点系的功能原理质点系的功能原理 在系统从一个状态变化到另一个状态的过程中，其在系统从一个状态变化到另一个状态的过程中，其机械能的增量等于外力所做功和系统的非保守内力所机械能的增量等于外力所做功和系统的非保守内力所做功的代数和。做功的代数和。 上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页注意注意在选质点系作为研究对象时，应用质点系动能定在选质点系作为研究对象时，应用质点系动能定理，需计算所有外力做功之和和所有内力做功之和。理，需计算所有外力做功之和和所有内力做功之和。如果应用质点系功能原理，要将内力分
4、为保守内力和如果应用质点系功能原理，要将内力分为保守内力和非保守内力，对于保守内力做的功，在功能原理中不非保守内力，对于保守内力做的功，在功能原理中不再出现，它已被系统势能增量的负值代替。因此，在再出现，它已被系统势能增量的负值代替。因此，在应用功能原理进行演算时，要避免重复计算，同时还应用功能原理进行演算时，要避免重复计算，同时还要正确区分哪些力是保守内力，哪些力是非保守内力。要正确区分哪些力是保守内力，哪些力是非保守内力。上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页【例题例题35】如图】如图313所示，跨过定滑轮的轻绳所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体两端的物体A和和B的质量分别为的质量分别为M
5、和和m，物体，物体A在水平面在水平面上。上。B由静止释放，当由静止释放，当B沿竖直方向下降沿竖直方向下降h时，测得时，测得A沿沿水平面运动的速度为水平面运动的速度为v，这时细绳与水平面的夹角为，这时细绳与水平面的夹角为。试计算试计算B下降下降h过程中，地面摩擦力对过程中，地面摩擦力对A做的功。（滑做的功。（滑轮的质量和摩擦均不计）轮的质量和摩擦均不计）hvmMABmgf上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页解解：解法一解法一：由运动学：由运动学易求得易求得vA和和vB的关系为的关系为 coscosvvvAB选选A、B组成的质点系组成的质点系为研究对象，为研究对象，A、B间轻绳间轻绳的拉力为内
6、力，对的拉力为内力，对A、B做做功代数和为零，系统只有功代数和为零，系统只有A所受摩擦力所受摩擦力f和和B所受重所受重力力mg做功。设做功。设A所受摩擦所受摩擦力做功为力做功为WfA ，B所受重所受重力做功为力做功为WGB ，由质点系，由质点系动能定理有动能定理有222121vvMmWWBfAGBmghWGB222cos2121vvmMmghWfA由上面三式可解得由上面三式可解得hvmMABmgf上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页解法二解法二：选：选A、B和地和地球组成的质点系为研究对球组成的质点系为研究对象，象，B所受重力为保守内力，所受重力为保守内力，由质点系的功能原理得由质点系的功
7、能原理得)021()021(22mghmMEWBfAvvcoscosvvvAB222cos2121vvmMmghWfAhvmMABmgf上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律在外力和非保守内力都不做功或所做功的在外力和非保守内力都不做功或所做功的代数和为零的情况下，系统内质点的动能代数和为零的情况下，系统内质点的动能和势能可以互相转换，但它们的总和，即和势能可以互相转换，但它们的总和，即系统的机械能保持不变。系统的机械能保持不变。 0inncexWW 0EconstEEPK即：即：上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页【例题例
8、题36】蹦极蹦极（bungee jumping）是一项户外休闲活动。）是一项户外休闲活动。跳跃者站在约跳跃者站在约40米米以上高度的位以上高度的位置，用橡皮绳固定住后跳下，落置，用橡皮绳固定住后跳下，落地前弹起（如图地前弹起（如图314）。反复）。反复弹起落下，重复多次直到静止。弹起落下，重复多次直到静止。设蹦极者的质量为设蹦极者的质量为m，跳出时的，跳出时的速度为零，所用橡皮绳的自然长速度为零，所用橡皮绳的自然长度为度为L，橡皮绳的劲度系数为，橡皮绳的劲度系数为k，不计空气阻力和橡皮绳的重，蹦不计空气阻力和橡皮绳的重，蹦极者要从多高处跳下才是安全的？极者要从多高处跳下才是安全的？何处蹦极者的
9、速度最大？最大速何处蹦极者的速度最大？最大速度是多少？度是多少？上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页xyOygL/2+ym解解：物体的整个运动：物体的整个运动过程分为两个过程。第一过程分为两个过程。第一个是蹦极者自由下落个是蹦极者自由下落L；第二个过程是蹦极者在弹第二个过程是蹦极者在弹力的作用下继续下落，下力的作用下继续下落，下落到最低位置。落到最低位置。下落到最低位置时，蹦极者的速度为零，如果此下落到最低位置时，蹦极者的速度为零，如果此时蹦极者离地面还有一定距离，则蹦极者是安全的。时蹦极者离地面还有一定距离，则蹦极者是安全的。整个过程中，不计空气阻力和橡皮绳的重，只有重力整个过程中，不计
10、空气阻力和橡皮绳的重，只有重力和弹力做功，故系统的机械能守恒。选蹦极者跳出时和弹力做功，故系统的机械能守恒。选蹦极者跳出时为第一状态，落到最低点时为第二状态，最低点离跳为第一状态，落到最低点时为第二状态，最低点离跳出点的竖直距离为出点的竖直距离为h。设跳出时的位置为重力势能的零。设跳出时的位置为重力势能的零点，应用机械能守恒定律得点，应用机械能守恒定律得上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页2)(210LhkmghkkLmgmgkLmgh)2(2221)(21)(0vmxkxLmggkmgL)/2(vxyOygL/2+ym因此，蹦极者至少要因此，蹦极者至少要从大于上述所求从大于上述所求h值的
11、高值的高处跳下才是安全的。处跳下才是安全的。蹦极者速度达到最大时，重力等于弹力，应用机蹦极者速度达到最大时，重力等于弹力，应用机械能守恒定律得械能守恒定律得 kmgx/上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页【例题【例题37】求使物体脱离地球引力作用的最小求使物体脱离地球引力作用的最小速度。速度。021RmMG2mvm/s102 .11223gRRGMv解解：选物体位于地球表面和远离地球为物体运动：选物体位于地球表面和远离地球为物体运动的始末状态。求物体脱离地球引力作用的最小速度，的始末状态。求物体脱离地球引力作用的最小速度，则物体远离地球时的速度为零，其引力势能也为零。则物体远离地球时的速度
12、为零，其引力势能也为零。 这个速度常称为第二宇宙速度这个速度常称为第二宇宙速度上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页第第三三宇宙速度（飞出太阳系）：宇宙速度（飞出太阳系）：16.7km/s第第四四宇宙速度（宇宙速度（飞出银河系飞出银河系 ）：110120km/s （估计估计）第第五五宇宙速度（宇宙速度（飞出本星系群飞出本星系群 ）：15002250km/s （估计估计）v=7.9km/v=11.2km/sv11.2km/s圆圆椭圆椭圆抛物线抛物线双曲线双曲线上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页*四、黑洞四、黑洞一个星体的逃逸速度为光速时，该星体就成了黑洞。一个星体的逃逸速度为光速时，该星
13、体就成了黑洞。0212grMmGmEv330kg/m102VM若地球为黑洞时的密度若地球为黑洞时的密度22cGMrrcgcgv引力半径引力半径地球地球 太阳太阳 （kg） （m） （m） 38303624103107102109 . 8106106gcrMgr星球星球问问: 黑洞是怎样形成的黑洞是怎样形成的 ?上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页天体物理学认为只有质量大于天体物理学认为只有质量大于3.2个太阳质量个太阳质量的的天体，才能由于其能量耗尽，在自身重力的作用下迅天体，才能由于其能量耗尽，在自身重力的作用下迅速地坍缩，从而形成黑洞。速地坍缩，从而形成黑洞。上页上页下页下页末页末页退
14、出退出首页首页X射线双星射线双星伴星的亮度类型伴星的亮度类型名称名称类型类型距离距离（光年）（光年）轨道周期轨道周期（日）（日）致密天体质致密天体质量（量（M）星等星等 光谱型光谱型天鹅座天鹅座X1 LMCX3LMCX-1麒麟座麒麟座V616天鹅座天鹅座V404苍蝇座苍蝇座1991新星新星蛇夫座蛇夫座1997新星新星J0422+32J1655-40GS2000+25MXRB MXRBMXRBSXTSXTSXTSXTSXTSXTSXT8，000 175，000175，0003，00011，00010，00010，0008，00010，0008，0005.6 1.74.20.326.470.430
15、.700.212.610.341015 4114103。34。2815.5464.14.5455.38.29 171418182021221722O型巨星型巨星 B型矮星型矮星O型巨星型巨星K型矮星型矮星K型矮星型矮星K型矮星型矮星K型型M型矮星型矮星F-G型型K型矮星型矮星恒星级黑洞候选者恒星级黑洞候选者到到1995年年年底为止，科学家们声称已经发现了年底为止，科学家们声称已经发现了三个三个黑洞。黑洞。 上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页图图316 婴儿黑洞婴儿黑洞2010年年11月月16日日凌晨凌晨1点点30分，美国宇航局宣称，分，美国宇航局宣称，科学家通过美国宇航局钱德拉科学家通过
16、美国宇航局钱德拉X射线望远镜在距地球射线望远镜在距地球5000万光年处发现了仅诞生万光年处发现了仅诞生30年年的黑洞。的黑洞。这个最新发现的年仅这个最新发现的年仅30岁的婴儿黑洞是超新星岁的婴儿黑洞是超新星SN1979C的残骸物质，该超新星位于的残骸物质，该超新星位于M100星系。星系。上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页 问问: 既然人们无法直接观察到黑洞既然人们无法直接观察到黑洞, 那么科学家又那么科学家又是怎样认识黑洞的呢是怎样认识黑洞的呢 ?（1）“引力透镜引力透镜”效应。效应。（2）黑洞的辐射。）黑洞的辐射。上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页黑洞黑洞吸积吸积蒸发蒸发毁灭毁灭
17、演化过程演化过程 上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页黑洞黑洞上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页五、能量守恒定律五、能量守恒定律在一个孤立系统内，能量既不会凭空产生，也不在一个孤立系统内，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变。程中，能量的总量不变。这一结论叫做这一结论叫做能量守恒定律能量守恒定律(law of conservation of energy ) .确立能量转化与守恒定律的三位科学家
18、确立能量转化与守恒定律的三位科学家 上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页能量守恒定律能量守恒定律是自然界最普遍、最重要的基本定是自然界最普遍、最重要的基本定律之一律之一。从物理、化学到地质、生物，大到宇宙天体，。从物理、化学到地质、生物，大到宇宙天体，小到原子核内部，只要有能量转化，就一定服从能量小到原子核内部，只要有能量转化，就一定服从能量守恒的规律。从日常生活到科学研究、工程技术，这守恒的规律。从日常生活到科学研究、工程技术，这一规律都发挥着重要的作用。人类对各种能量，如煤、一规律都发挥着重要的作用。人类对各种能量，如煤、石油等燃料以及水能、风能、核能等的利用，都是通石油等燃料以及水能、风能、核能等的利用，都是通过能量转化来实现的。过能量转化来实现的。能量守恒定律是人们认识自然能量守恒定律是人们认识自然和利用自然的有力武器和利用自然的有力武器。（1）生产斗争和科学实验的经验总结；生产斗争和科学实验的经验总结；（2）能量是系统能量是系统状态状态的函数；的函数；（3）系统能量不变系统能量不变, 但各种能量形式可以互相但各种能量形式可以互相转化转化；（4）能量的变化常用功来量度。能量的变化常用功来量度。