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1、第第4讲功能关系能量守恒定律讲功能关系能量守恒定律1.掌握功和能的对应关系，特别是合力功、重力功、弹力功分别对应的能量转化关系2.理解能量守恒定律，并能分析解决有关问题1.功能关系(1)功是_的量度，即做了多少功就有多少_发生了转化(2)做功的过程一定伴随着_，而且_必须通过做功来实现能量转化能量转化能量能量能量的转化能量的转化能量的转化能量的转化2.几种常见的功能关系功能量的变化合外力做正功_增加重力做正功_减少弹簧弹力做正功_减少电场力做正功_减少其他力(除重力、弹力外)做正功_增加动能动能重力势能重力势能弹性势能弹性势能电势能电势能机械能机械能3.能量守恒定律(1)内容：能量既不会凭空_
2、，也不会凭空消失，它只能从一种形式_为另一种形式，或者从一个物体_到另一个的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量_(2)表达式：E1E2或E减_.产生产生转化转化转移转移保持不变保持不变E增增 1.对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等功能关系的理解与应用功能关系的理解与应用2.几种常见的功能关系及其表达式各种力做功对应能的变化定量的关系合力做功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合Ek
3、2Ek1重力做功重力势能变化重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且WGEpEp1Ep2弹簧弹力做功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W弹EpEp1Ep2各种力做功对应能的变化定量的关系只有重力、弹簧弹力做功不引起机械能变化机械能守恒E0非重力和弹力做功机械能变化除重力和弹力之外的其他力做正功，物体的机械能增加，做负功，机械能减少，且W其他E电场力做功电势能变化电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，且W电EpD BD 物体在向上运动过程中，机械能减少40 J，动能减少100 J，说明重力势能增加了60 J，故B项正确；物体在向下运动过
4、程中，摩擦力做功与向上运动摩擦力做功相等，所以向下运动的过程中，机械能也减少40 J，整个过程机械能减少80 J，所以物体返回斜面底端时动能为100 J80 J20 J，故C项错误；从M到斜面上最高点的过程，机械能减少40 J30 J10 J，从出发到返回M点时，机械能一共减少30 J210 J50 J，物体返回M点时机械能为100 J50 J50 J，故D项正确 1.两种摩擦力做功的比较摩擦力做功与能量的关系摩擦力做功与能量的关系静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力
5、所做功的代数和为负值，总功WFfx相对，即摩擦时产生的热量静摩擦力滑动摩擦力正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功；静摩擦力做正功时，它的反作用力一定做负功；滑动摩擦力做负功时，它的反作用力可能做正功，可能做负功，还可能不做功；但滑动摩擦力做正功或不做功时，它的反作用力一定做负功2.求解传送带(板块)相对滑动的能量问题的方法说明：公式QFfl相对中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上往复运动时，则l相对为总的相对路程 AC 典题演示4(2016苏北四市一模)如图甲所示，滑块与足够长的木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态作用于滑块的水平力F随时间
6、t变化图象如图乙所示，t2.0s时撤去力F，最终滑块与木板间无相对运动已知滑块质量m2kg，木板质量M1kg，滑块与木板间的动摩擦因数0.2，取g10m/s2.求：甲甲 乙乙(1)t0.5s时滑块的速度大小【答案】1 m/s(2)02.0s内木板的位移大小【答案】6.25 m(3)整个过程中因摩擦而产生的热量【答案】12 J1.对能量守恒定律的两点理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等能量转化与守恒的应用能量转化与守恒的应用2.能量转化问题的解题思路当涉及摩擦力做功，机械能
7、不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律运用能量守恒定律解题的基本思路：BD(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围 1.(2015徐州模拟)如图所示，倾角为30的斜面上有一个质量为1 kg的物块，物块从静止开始以2.5 m/s2的加速度加速下滑1 m在物块下滑过程中(取重力加速度g10 m/s2)()A.物块的机械能守恒B.物块的重力势能减小10 JC.物块的动能增加5 JD.物块克服摩擦力做功2.5 JD 2.(2016盐城三模)如图所示，轻质弹簧下端固定在竖直放置内壁光滑
8、的直管底部，直径略小于管径的小球从管口落入管中，小球从接触弹簧到下降到最低点过程中()A.动能不断减少B.机械能保持不变C.重力做的功等于其重力势能的减少量D.重力做的功大于克服弹簧弹力做的功C【解析】小球所受重力与弹簧弹力大小相等时，速度最大从接触弹簧到下降到最低点过程中，速度先变大后变小，动能先变大后变小，A项错误；除重力以外的弹簧弹力一直做负功，小球机械能减小，B项错误；重力做多少正功，重力势能就减少多少，C项正确；根据动能定理得出动能变化为零时，重力做的功等于克服弹簧弹力做的功，D项错误3.(2016苏北四市三模)光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹和木块的v-
9、t图象如图所示已知木块质量大于子弹质量，从子弹射入木块到达到稳定状态，木块动能增加了50 J，则此过程产生的内能可能是()A.10 J B.50 J C.70 J D.120 JD【解析】v-t图象的面积表示位移，由图象可知，子弹相对木板的位移x是木板对地位移x木的两倍多，设子弹与木板间的摩擦力为f，则对木板而言，摩擦力做正功，动能增加，表达式为fx木Ek木50J，子弹与木板间的摩擦产生内能，表达式为fxE内，对比两式可知，产生的内能大于100J，A、B、C选项错误，D项正确4.(多选)(2015南京三模)将质量为2m的长木板静止地放在光滑水平面上，如图甲所示第一次，质量为m的小铅块(可视为质
10、点)在木板上以水平初速度v0由木板左端向右运动恰能滑至木板的右端与木板相对静止第二次，将木板分成长度与质量均相等的两段1和2，两者紧挨着仍放在此水平面上，让小铅块以相同的初速度v0由木板1的左端开始滑动，如图乙所示设铅块与长木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g.关于上述两过程，下列说法中正确的是()BD 甲甲 乙乙 可画出此过程铅块和木板对应的vt图象如图所示，同理可画出图乙对应的运动图象，需注意铅块滑上第2块木板时加速度的变化，通过图象可以看出第二次铅块不能到达木板2的右端，C项错误；第一次两者之间的相对位移大于第二次的相对位移，第一次产生的热量较多，D项正确 BCD 6.(2015海安、南
11、外、金陵三校联考)如图所示，装置的左边AB部分是长为L11 m的水平面，一水平放置的轻质弹簧左端固定并处于原长状态；装置的中间BC部分是长为L22 m的水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接，传送带始终以v2 m/s 的速度顺时针转动；装置的右边是一光滑的曲面，质量m1 kg的小滑块从其上距水平台面h1 m的D处由静止释放，滑块向左最远到达O点，OA间距x0.1 m，并且弹簧始终处在弹性限度内已知物块与传送带及左边水平面之间的摩擦因数0.25，取g10 m/s2.(1)求弹簧获得的最大弹性势能【答案】2.75 J(2)求滑块再次回到右边曲面部分所能到达的最大高度【答案】0.2 m(3)若滑块质量为m2 kg，求滑块到达O点的速度