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1、【例例1】如图所示如图所示正方形正方形ABCD的面积为的面积为12ABE是等边是等边特殊平行四边形拓展（四）特殊平行四边形拓展（四）【例例1】如图所示如图所示，正方形正方形ABCD的面积为的面积为12，ABE是等边是等边三角形，点三角形，点E在正方形在正方形ABCD内，在对角线内，在对角线AC上有一上有一点点使使的和最小的和最小则这个最小值是则这个最小值是点点P，使使PDPE的和最小的和最小，则这个最小值是则这个最小值是_。【例例2】如图如图边长为边长为6的菱形的菱形ABCD中中ABC60E【例例2】如图如图，边长为边长为6的菱形的菱形ABCD中中，ABC60，E、F分别是分别是BD、BC边上
2、的动点，则边上的动点，则CEEF的最小值是的最小值是_。【例【例3】如图，长方形的长为】如图，长方形的长为15，宽为，宽为10，高为，高为20，点，点B离点离点C的距离是的距离是5，一一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A的距离是的距离是5，只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点爬到点B，需要爬行的最短距离是，需要爬行的最短距离是_。【例【例4】如图，四边形】如图，四边形EFGH中，若中，若12，则，则3必然等必然等于于4。于于4。1【例【例4】请运用结论证明下述问题：如图，在平行四边形】请运用结论证明下述问题：如图，在平行四边形
3、ABCD中取中取一一点点P，使得使得56，求证求证：78。ABCD中取点中取点P，使得使得56，求证求证：78。【例【例5】如图，正方形】如图，正方形ABCD中，中，AB4，M是是DC上的一点，上的一点，且且DM1，N是是AC上的上的一一点点，则则DNMN的最小值的最小值且且DM1，N是是AC上的点上的点，则则DNMN的最小值的最小值为为_，最大值为，最大值为_；则则|DNMN|的最小值为的最小值为最大值为最大值为则则|DNMN|的最小值为的最小值为_，最大值为最大值为_；【例【例6】在四边形】在四边形ABCD中，中，ACBD相交于相交于E，且，且EDEB，ECEA，求证求证：BCADABCDECEA，求证求证：BCADABCD2