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1、精选优质文档-倾情为你奉上金山区2020学年第一学期期中考试高二数学试卷（时间90分钟，满分100分）一、填空题（每题3分，共36分）1、 线性方程组的增广矩阵是_2、 行列式的值是_3、 已知向量，（其中、分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量），则向量与的数量积_4、 计算：_开始T x结束输入x、y输出x、y（1）y T5、 行列式中，元素1的代数余子式是_6、 若向量与的夹角为150，则_7、 在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C的坐标分别为、，则ABC的面积_8、 图中程序框图的功能是交换两个变量的值并输出，请写出（1）的内容：_9、 数列的前n项和，那么它的通项公式是_10、 设
2、等比数列的公比为q，前n项之和为，若，成等差数列，则公比_11、 已知G点是ABC的重心，过G点作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，设，则_12、 定义一种运算“&”：“规定，同时规定：若，则”，试计算：_二、选择题（每题3分，共12分）13、 给出下面的算法：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）print，它的结果是（ ） （A） （B） （C） （D）14、 算法的三种基本结构是（ ） （A）顺序结构、模块结构、条件结构 （B）顺序结构、循环结构、模块结构 （C）顺序结构、条件结构、循环结构 （D）模块结构、条件结构、循环结构15、 已知、是两个非零向量，若函数的图像是一条直线，则
3、必有（ ） （A） （B） （C） （D）16、 已知数列，则共有（ ） （A）1项 （B）k项 （C）项 （D）项三、解答题（共6题，满分52分）17、 （本题满分6分）在等比数列的前n项中，最小，且，前n项和，求公比q和n的值. 18、 （本题满分6分）已知向量，在直线上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 19、 （本题满分8分）解方程组：. 20、 （本题满分8分）在ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：. 21、 （本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）已知数列的前n项和（N*，k是与n无关的正整数）. （1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；（2）设数列满足不等式：，求所有这样的k的值. 22、 （本题满分14分，第1小题2分，第2小题3分，第3小题9分）在等差数列中，公差，等比数列中，公比. （1）写出数列的通项公式；（2）写出数列的通项公式；（3）设数列，是否存在不小于2的自然数m，使得对于任意自然数n，都能被m整除？如果存在，求出最大的m的值；如果不存在，说明理由. 专心-专注-专业