微波复习资料(情况总结版).doc

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1、-*1、 传输线阻抗公式 2、半波长阻抗重复性 3、1/4波长阻抗倒置性 4、 反射系数1）定义：反射波与入射波之比 2）无耗传输线上反射系数的模不变5、 驻波比1）定义：电压或电流波的最大值与电压或电流波的最小值之比特性阻抗和传播常数是反映传输线特性的特征量6、 行波状态(匹配状态)当ZL=ZC时， ，亦即匹配时： 无反射波，即行波状态 电压与电流同相在时域 电压电流振幅沿线不变 相位随线长增加而连续滞后 阻抗沿线不变，等于特性阻抗 负载吸收了全部功率行波状态即传输线匹配状态，这时传输效率最高、功率容量最大、无反射，是传输系统追求的理想状态。7、 驻波状态（全反射）1）、短路线负载端短路 全

2、反射。 短路时，反射系数为1Z=0处（负载端）, UL=0 离负载L处（Z=-l ），有短路线的几个特点： 电压、电流的驻波分布：随时间变化时具有 固定的波腹、波节点。这是因为反射波与入 射波振幅相等，在波节点参考相位相反，相 互抵消，在波腹上相位相同，相互叠加。 电压与电流相位差p/2，故电压波腹点对应 电流波节点，反之亦然，故无能量传输。 波腹、波节点交替出现，间隔l/4。v 短路线的输入阻抗为纯电抗这种特性使其常用于射频电路的电抗元件。特定长度的短路线会呈现谐振特性这种特性使得1/4波长或半波长短路线在射频电路中可以用作谐振器。2）、开路线 负载端开路， 全反射 根据阻抗的l/4倒置性，

3、开路可看作一段l/4长短路线，所以将短路线的驻波曲线沿传输线移动l/4的距离便可得到开路线的驻波曲线。 3）、行驻波状态（部分反射） 定义：可见这时线上既有行波分量也有驻波分量，故称为行驻波状态 电压振幅为最大值(波腹) 电压振幅为最小值(波节) 1）纯阻性负载 当 时 是0的实数 负载端为电压波腹点。（极限情况为开路）v 当负载为感性阻抗时，离开负载第一个出现的是电压波腹点、电流波节点(U曲线斜率为负)。v 当负载为容性阻抗时，离开负载第一个出现的是电压波节点、电流波腹点(U曲线斜率为正)。在行驻波电压波腹点（也是电流波节点）有在波腹点，阻抗为实数，且与特性阻抗成正比，比例系数为驻波比同理，

4、在电压波节点（电流波腹点）有在波节点，阻抗为实数，且与特性阻抗成正比，比例系数为驻波比的倒数。例3 一无耗传输线特性阻抗ZC=300 ，终端接一未知负载ZL，电压驻波比=2 ，离负载0.3处为第一个电压最小点，求 （1）负载端的反射系数； ； （2）负载ZL ； 解：（1）驻波比=2，可得反射系数的绝对值为 ： 在波节点处的反射系数为：所以，负载端的反射系数为： （2）因为所以负载为 例4 一无损耗均匀传输线，特性阻抗为50 ，终端接负载阻抗ZL=(40+j30) ，求 （1）求终端反射系数及驻波比（2）离负载最近的最小电压发生处 。 解：（1）终端反射系数： 驻波比为： （2）最小电压发生处

5、的反射系数为所以当n=-1时， 有最小值即距离负载 处为离负载最近的最小电压发生处或者8、 Smith阻抗圆图（1）Smith阻抗圆图的特点 上半圆内的阻抗为感抗： 下半圆内的阻抗为容抗： 实轴上的阻抗为纯电阻； 左边实轴上的点代表电压最小点： 右边实轴上的点代表电压最大点： 实轴左边端点为阻抗短路点： 实轴右边端点为阻抗开路点： 圆图中心点为阻抗匹配点 ： 整个圆电长度以 为周期，所谓 阻抗重复性Smith阻抗圆图特点总结为“三点、三线、二面、二向、一转”口诀。 “三点”指：中心点为匹配点，右边端点为开路点，左边端点为短路点。 “三线”指：实轴为纯电阻，左半实轴为电压波节点，右半实轴为电压波

6、腹点。 “二面”指：上半平面阻抗为感性，下半平面阻抗为容性。 “二向“指：当观察点向电源方向移动时，要顺时针方向旋转；观察点向负载方向移动时，要逆时针方向旋转。 “一转“指：把整个Smith阻抗圆图旋转1800，就能得到Smith导纳圆图，此时图上的特征点不变，平面坐标轴（2）. 用Smith阻抗圆图从阻抗求导纳或由导纳求阻抗 因为 由此可见，如果在Smith圆图上已知某个归一化阻抗点，则沿着反射系数圆旋转 后的对应点就得到与之对应的归一化导纳值，所谓 阻抗倒置性。 开路点和短路点互换。上半圆为容抗。下半圆为感抗。电压最大点与最小点互换。平面坐标轴反向。例6 由负载求输入阻抗 Zin 和驻波比

7、 。已知传输线的特性阻抗 ZC=50 ,负载阻抗ZL=50+j50。求离负载 l=0.25处的输入阻抗和驻波比。解： 第一步：求归一化阻抗 在圆图上找到点 a（入图点），其对应的电长度为 第二步：a 点沿等圆顺时针方向转 0.25至 b 点，其对应的电长度为 第三步：读取 b点的坐标为0.5-j0.5，故所求的输入阻抗为第四步：过b点的等圆与实轴相交点的标度为2.6和0.39，故 例7 由负载阻抗求导纳，并求电压驻波最大点和最小点的位置及反射系数。已知传输线的特性阻抗 ZC=50 ,负载阻抗ZL=50+j50。解：第一步：求归一化阻抗 在圆图上找到点 a（入图点），其对应的电长度为第二步：求导

8、纳沿着反射系数圆旋转 后得到b点。第三步：过a点作等圆并与实轴交于M、N点第四步：由a点顺时针方向转至M点的距离即为电压波腹点离负载的距离 ，故第五步：由a点顺时针方向转至N点的距离即为电压波节点离负载的距离 ，故 第六步：量取Oa线段的长度为0.45，即 ，而Oa线段与实轴的夹角为64o，故 例8 求负载阻抗已知传输线的特性阻抗 ZC=50 ,当线的终端接入ZL时测得线上的驻波比为=2，当线的末端短路时，电压最小点往负载移动0.15。解：分析 当终端短路时，电压最小点出现在线的终端，并每隔/2出现，在阻抗圆图中对应于左半实轴。当终端接入负载时，电压最小点距离负载0.15。第一步：画 =2的等

9、驻波圆。第二步：将Umin线段（OB段）反时针方向移动 至Oa段。第三步：oa线段与=2的等驻波圆相较于b点，读取b的坐标 ，故负载为9、TE、TM、TEM概念（1）横电磁波(TEM波) TEM波的特征： 即无纵向场分量TEM波只能存在于多导体系统，不能存在于单导体系统中。（2）TE波（横电波） TE波的特征：（3）TM波(横磁波) TM波特性：10、什么是主模，波导的传输条件一组m,n值代表一种能够独立存在的场分布，称为波型或模式（mode），记作TMmn。由于m=0或n=0时所有场分量均为零，因此矩形波导不存在TM00模、 TM10、 TM01等模式。截止波长分布图在工作波长给定时，只有

10、的模式可以传播。不能传播的模式称为截止模或凋落模。同时传播多个模式的波导称为过模波导。 最大、 最小的模式称为主模，其他模称为高次模。矩形波导的主模是TE10模。 Or KKc,FFc= TE10模场强与y（波导窄边）无关，场分量沿y轴均匀分布11、传输线谐振器：什么是传输线谐振器；开路线/短路线等效为串联/并联谐振器传输线谐振器是指将一段传输线一端短路、开 路或接电抗负载所构成的谐振电路。短路传输线的损耗可以等效为无耗传输线端接一电阻 半功率带宽（也称3dB带宽）BW （1）/2半波长短路传输线在谐振频率附近可以等效为串联RLC谐振电路（2）/4短路传输线谐振器在谐振频率附近可以等效为并联R

11、LC谐振电路 （3）/2半波长开路传输线谐振器在谐振频率附近可以等效为一并联RLC谐振电路（4）1/4波长开路传输线谐振器在谐振频率附近等效为一串联RLC谐振电路。11、外界Q值 前面定义的Q值是谐振器自身的特性，不存在外电路的负载效应，所以称为无载Q值，Q0。谐振器与外电路耦合后，外电路将引入新的损耗，使总的Q值下降。仅与外电路引入的损耗相关的Q值称为外界Q值，QeQe反映了谐振器与外电路的耦合程度12、s矩阵各元素的物理意义 互易网络的Z、Y和S矩阵为对称矩阵无耗网络的S矩阵满足幺正性。 对称网络一定是互易网络。参考面的移动只是改变S参数的相位，不改变其振幅 表示端口2匹配时，端口1的反射

12、系数； 表示端口1匹配时，端口2的反射系数； 表示端口1匹配时，端口2到端口1的传输系数； 表示端口2匹配时，端口1到端口2的传输系数13、无耗、互易、对称网络，矩阵满足的性质 （1）互易网络的性质已知一双端口网络的S参数满足s11=s22, s12=s21，在端口2分别接匹配负载和短路器时，测得输入反射系数分别为Gm和Gs，试求s11和s12。解：由 得 可得又s11=s22, s12=s21，所以 当端口2接匹配负载时， GL =0，有 Gm=s11 当端口2接短路器时， GL =-1 ，有 所以有综上所求，得14、耦合器的性能指标、特点 定向耦合器是一个四端口网络，它有输入端（端口1）、

13、直通端（端口2）、耦合端（端口3）和隔离端（端口4)。当信号从输入端输入时，除了一部分功率直接从直通端输出外，同时还有一部分功率耦合到耦合端输出，但不会从隔离端输出。如果耦合端与直通端同方向，则称为“同向定向耦合器”。反之，称为“反向定向耦合器” 。 定向耦合器的主要技术指标有耦合度、方向性和隔离度设输入功率为P1，直通端、耦合端和隔离端在接匹配负载时的输出功率分别为P2, P3, P4. （1）耦合度C C= P1- P3 （2）方向性 D=P3-P4 （3）隔离度 I=P1-P4（4）互易、无耗、对称、完全匹配的四端口网络可以构成一个理想的90定向耦合器。（5）理想定向耦合器耦合端与直通端

14、输出功率之和等于输入功率（能量守恒）。理想定向耦合器直通端与耦合端相差90度。15、求功分器输出线特性阻抗和输出端口的反射系数 一无耗T形分支，源阻抗为50，输入功率 以2:1的比率分配给两条输出线。求输出线特性阻抗和输出端口的反射系数。解： 从150输出线看进去，阻抗为 (并联) ，而从75线看进去，阻抗为 。因此，从这两个端口看进去的反射系数为 16、环形器的s参数 17、滤波器的概念、性能指标 在射频系统中通常需要把信号频谱中有用的几个频率信号分离出来而滤除无用的其他频率信号，完成这一功能的设备称为滤波器。 根据衰减特性不同，滤波器通常分为低通、高通、带通和带阻滤波器18、L型匹配网络：

15、串联/并联电感/电容，在simith圆图上的变换 电抗元件与阻抗串联将导致Smith圆图上的相应阻抗点沿等电阻圆移动。并联将导致Smith圆图上的相应导纳点沿等电导圆移动。 Smith圆图中参量点的移动方向：如果连接的是电感，则参量点将向Smith圆图的上半圆移动，如果连接的是电容，则参量点将向Smith圆图的下半圆移动。【例题7-1】如图，设计L型匹配网络，使得天线得到最大功率。已知在2GHz，发射机输出阻抗ZT=150+j75，天线输入阻抗ZA=75+j15。 第1步：计算发射机和天线的归一化阻抗。由于题目未给出Zc，我们任选该值为Zc=75。这样，发射机和天线的归一化阻抗则分别为 第2步

16、：并联电容。zT并联电容后，阻抗点沿zT的等电导圆向圆图下方移动，直至落在与rA电阻圆的交点上，归一化总阻抗为 于是，归一化并联电容的电纳为 第3步：串联电感。串联电感后，阻抗点将沿着rA等电阻圆顺时针移动，直至ZM点 于是 最后，反归一化，得到电容和电感实际值 【例7-2】已知，源阻抗Zs= 50+j25，负载阻抗ZL=25-j50，传输线特性阻抗为ZC=50，工作频率f=2GHz。试采用Smith圆图法设计L型匹配网络。 解：1.归一化源阻抗、负载阻抗为 2.画出zs的等电阻图和等电导图。 3.画出zL*的等电阻图和等电导图。 4. 上述圆有4个交点，记为A，B，C和D，它们对应的归一化阻

17、抗和归一化导纳如下：5. 所以，L形匹配网络有4种可能的途径： 如果我们沿路径 Zs Za 做变换，则从zS点到zA点的阻抗变换是沿着等电导圆向圆图上半圆移动，这表明变换是采用并联电感方式实现的。从点zA到点zL* ，阻抗是沿着等电阻圆变换并向圆图的上半圆移动，这表明增加的元件是串联电感。所以，沿路径做变换将得到“并联电感，串联电感”的匹配网络结构。对于 路径，匹配网络则为“并联电容，串联电感”结构。对于 路径，匹配网络则为“串联电容，并联电感”结构。对于 路径，匹配网络则为“串联电感，并联电感”。6.最后一步是根据上述步骤的结论计算出匹配网络各元件的实际值。仍以路径 为例，从源阻抗zs变换到

18、zA ，电路的归一化导纳变化值为： 并联电感 阻抗zA串联电感后变换为zL* 串联电感值： 其他三个匹配网络的元件值也可用同样的方法求得。【例题7-3】已知负载阻抗ZL=(60-j45)欧，假设传输线段和支节的特性阻抗均为Zc=75欧。设计如下图所示的单支节阻抗匹配器使得 Zin=(75+j90)欧 即，与源阻抗Zs=75-j90欧共轭匹配。支节采用开路支节。 解： （1）求出归一化负载和输入阻抗，并在圆图上标出 （2）选择并联支节长度，使其归一化电纳bs能够使 归一化负载导纳yL=0.8+j0.6变换到经过zin=1+j1.2点的等反射系数圆上。（3）并联支节相当于给负载并联了电纳bs，于是

19、相当于使yL沿着等电导圆g=0.8移动，与zin的等反射系数圆有两个交点: yA=0.8+j1.05，yB=0.8-j1.05 这是两个可能的解。 （4）对应的支节电纳值分别为 （5）采用开路支节，对应A点的开路支节长度lsA是从点y=0（开路点）开始沿圆周最外圈g=0向源方向移动（顺时针）到达y=j0.45点所经过的电长度lsA=0.067。 同理，得B点的开路支节的长度lsB=0.337（6）最后，由A点或B点以顺时针方向（向电源方向），沿着等反射系数圆移动到zin点，移动的电长度就对应传输线段的长度 19、1/4波长阻抗变换器（单节和多节）掌握 公式的应用【例7-4】设计一单节/4匹配变

20、换器，在f 0 =3GHz处匹配10的负载到50的传输线。确定 的相对带宽。 解：变换器的特征阻抗为 20、对称振子辐射的特点、辐射电阻、天线基本参数了解 （1）对称振子辐射的特点 对称振子：为了有效地辐射电磁波，可以把平行双线张开，形成对称振子。 对称振子上电流近似为正弦分布，末端为0； 对称振子上电荷近似为余弦分布，末端最大（2）辐射电阻对于高频电流来说，天线相当于一个负载，天线辐射出去的能量相当于该负载在消耗能量。辐射电阻：一个等效电阻，当天线上的电流流过该电阻时所消耗 的功率等于天线的辐射功率。如果把天线向外辐射的功率看作是被某个电阻Rr所吸收，该电阻称为辐射电阻辐射电阻的大小反映天线辐射能力强弱。（3）天线基本参数了解 实际上,天线也并非工作在点频,而是有一定的频率范围。当工作频率变化时,天线的有关电参数不应超出规定的范围，这一频率范围称为 频带宽度,简称为天线的带宽