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1、,. 全等三角形判定与性质专题训练 一、全等三角形实际应用问题1如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过B点的AB的垂线L上取两点C、D，使CD=BC，再在过D点的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，ED=AB这时，测ED的长就得AB得长，判定ACBECD的理由是（）A. SAS B. ASA C. SSS D .AAS2.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是（）APO BPQ CMO DMQ 3、如图所示，将两根钢条AA，BB的中点O连在一起，使A A，BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则AB的长等于内
2、槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是（ ）A、SSS B、SAS C、ASA D、HL4、如图：工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）A、SSS B、SAS C、ASA D、HL5、如图，有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面的夹角ABC+DFE= 度6、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：( )A、带去，
3、 B、带去 C、带去 D、都带去 二、证两次全等相关问题1：如图：已知AB=AE，BCED，BE，AFCD，F为垂足,求证: CFDF 2：如图已知ADBC，ABCD BF=DE，求证：AE=CF，3：如图ABAC,ADAE AB=AD,BC=DE,求证AM=AN 三、探索两线段的关系问题 1如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，延长AB至点D，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中DCE=90，连接BE交CD于点F，试探索线段BE与AD的关系，并证明。AEBMCF2、如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。试探索线段EC与BF的关系，并证明。3、如图：B
4、EAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。试探索线段AM与AN的关系，并证明。4、如图，已知：ABC中，ADBC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。猜想BE与AC的关系并证明。 四、探索三线段的数量关系问题 1.在ABC中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. 2、已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE 3如图，AC平分BAD，CMAB于M，ADCABC180求证：ABAD2AM 五、构造全等三角形问题1如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：AD平分BAC2如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由3如图：AD为 ABC的中线，求证：（AB-AC）AD（AB+AC） 4如图，RtABC中，BAC=90，ADBC于D，BG平分ABC，EFBC，交AC于F，求证：AE=CF