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1、什么叫做平方根什么叫做平方根?知识回顾知识回顾 一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那，那么这个数叫做么这个数叫做a的的平方根平方根。什么叫算术平方根什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根算术平方根。(0 )aa 用表 示 .二次根式二次根式二次根式的概念二次根式的概念二次根式的性质二次根式的性质二次根式的运算与化简二次根式的运算与化简二次根式有以下四个基本性质二次根式有以下四个基本性质)0( ).(12aaa)0 0( . 3babaab)0 0( .4bababa 0 0 0 0 . 22aaaaaaa) 0)(
2、) 0) 1 (22aaaaaa( ( ( 与) 00) 00() 3 (baabbababaab , ( , 与)00()00()4(babababababa , , 与 222aaaa与 例例1、x 取何值时，下列各式在实数范围内取何值时，下列各式在实数范围内有意义？有意义？ ;211 xx解解:（1）由）由01 x当当x1且且x2时，式子时，式子 有有意义意义.21 xx, 02 x得得x1且且x2.35)2(xx 解：（解：（2）由）由, 05 x,03 x得得5 x 3.当5 x 3时，时， 有有意义意义.xx 35做一做做一做: 要使下列各式有意义，字母的取值必要使下列各式有意义，
3、字母的取值必 须满足什么条件？须满足什么条件？ 1、 x+3 2、 2-5x 3、 1 x 4、 a2+1 5、 x-3 + 4-x 6、x-1x-2 .322的值，求已知xyxxy, 01 a. 02, 21 aa解：由二次根式的意义可知：解：由二次根式的意义可知： 即即 .23212144122aaaaaaaa 441. 222aaa）（例).34()34()4();31() 13() 3();23() 32()2();2()2() 1 (2222aaaaxxxx把下列各式化简： 的取值范围是，则）（若aaa2224221332332. 222化简：）（）（化简：1例例3、计算：、计算：（
4、1）;48813125 . 032 解：原式解：原式;3310241733242412143424133222124 （2） .3211113222 解：原式解：原式 . 112113211321122 求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。小结一下小结一下 ?求二次根式的值：求二次根式的值：先根据题意，列出二次根式先根据题意，列出二次根式, ,然后归结为求代数式的值的问题。然后归结为求代数式的值的问题。小结一下小结一下 ?练习：练习：1.计算：计算：（
5、1）（2）;32223513459 ;62336233 .10. 422的值，求小数部分是，的整数部分是已知例baba4.延伸拓展延伸拓展（1）已知）已知1x2，求，求 的值；的值； 2212 xx（2）已知）已知a 为实数，求为实数，求 的值的值.aaa13 拓展补充题拓展补充题：化简：化简：3 2 23 2 2解解：原式：原式=22=2 1(21)(21)=21(21)= 2 12 1 = - 212 1已知已知a，b分别是分别是363的整数部分和小数部分的整数部分和小数部分，那么那么a 2b 的值是的值是；2已知已知 x 3x-1=0，2求求12xx的值的值。22先化简，再求值：先化简，再求值：114aaaa （）（）-422，其中a =1334.已知已知23232 30abc（）2求求 3a + 5b c 的值。的值。在在RtABC中，中，C=90，AB= ,AC=求求RtABC的周长和面积的周长和面积.2322AC B少？觅食，最短的路程是多处去顶点有一只蚂蚁，它要爬到处的长方体盒子的顶点高为，宽为如图，在一个长为BAcmcmcm304050AAB