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1、第十六章第十六章 二次根式二次根式复习课复习课知识归纳二次根式的概念二次根式的概念知识知识1 1 考点一二次根式的非负性考点一二次根式的非负性 考点攻略 的的值值为为多多少少？则则若若练练习习的的值值是是多多少少？则则满满足足若若实实数数练练习习的的值值求求满满足足已已知知练练习习20182a-b, 01ba25ba. 3yx, 01y21-x2y, x. 2.b, a, 3b22-baba,1. 二次根式的性质二次根式的性质知识知识2 2a（ a0 ）a0-a )3x1(9x6x1x2x6525814633425312222222 ）（）（）（）（）（）（ 考点考点二二次根式性质的运用二二次
2、根式性质的运用练习练习1.在在ABC中，中，a，b，c是三角形的边长，化简：是三角形的边长，化简： bac2cba2 分母分母 开得尽方开得尽方 最简二次根式最简二次根式知识知识3 3例例3 把下列各式化成最简二次根式把下列各式化成最简二次根式22a16a4)2(5 . 1)1( 考点三二次根式的化简考点三二次根式的化简二次根式的乘法二次根式的乘法知识知识4 4n 一般地，二次根式的乘法法则是n 推广：例例计算：二次根式的除法二次根式的除法知识知识5 5n 一般地，二次根式的除法法则是n 推广：同类二次根式同类二次根式知识知识6 6n 经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式。n
3、判断同类二次根式的步骤：1. 化简二次根式；2. 若被开方数相同则是同类二次根式。例例二次根式的加减二次根式的加减知识知识7 7n 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式。n 方法是：将同类二次根式的系数相加减，被开方数和根指数不变。例例 1313计算：二次根式的混合运算二次根式的混合运算知识知识8 8n 二次根式的混合运算顺序与整式混合运算顺序一样，先乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。n 在二次根式的混合运算时，整式运算的运算律和乘法公式仍然适用。例例 1414计算： 考点考点四二次根式的运算四二次根式的运算 22252)4(23)3(2626)2(7474)1(:.1 计计算算整体思想整体思想知识知识9 9n 整体思想的核心就是把所研究对象的一部分或全部视为一个整体运用在解题过程中，以简化一定的运算。例例 1919已知例例 2020例例5、已知、已知 ，求，求 的值的值.1212yx，xyyx分析：将 变形为 ，然后把 和 的值整体代入.xyyxxyxyyx22yxxy例例6、已知、已知 ，求，求 的值的值.21xx15122xx分析：将条件两边平方，可以求出分析：将条件两边平方，可以求出 的值，并用的值，并用含含 的代数式表示的代数式表示 ，然后把，然后把 的值整体的值整体代入代入.xx1xx1xx1221xx