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1、物理物理学的研究对象学的研究对象宇宙宇宙大学物理学的研究方大学物理学的研究方法法 利用利用作作为工具来研究物体的运为工具来研究物体的运动动 利用利用微元法微元法来解决物理学问题来解决物理学问题 力学力学 热学热学 电电磁磁学学 光学光学 相相对对论论 量量子力学初步子力学初步 大学物大学物理学教学理学教学内容内容经典物理经典物理近代物理近代物理力学力学是研究物体机械运动规律的学科。是研究物体机械运动规律的学科。 力学力学（Mechanics）力学包括力学包括运动学、动力学运动学、动力学两大部分。两大部分。机械运动机械运动是物体的位置或自身各部分的相是物体的位置或自身各部分的相 对位置发生变化的
2、运动。对位置发生变化的运动。 第一讲第一讲 质质点运动的描述点运动的描述基本概念基本概念：位置、速度、加速度位置、速度、加速度 基本规律基本规律: 两类运动学问题。两类运动学问题。作业作业：练练习习1 坐标系坐标系 质点质点 位置矢位置矢量量 位位移移 速度速度 加速度加速度教学基本要教学基本要求求 一一 、掌、掌握握位置矢量、位移位置矢量、位移、速度、速度、加加速速度等描述质点运动及运动变化的物理量度等描述质点运动及运动变化的物理量 ，理解理解它们的矢量性、瞬时性和相对性。它们的矢量性、瞬时性和相对性。 二、理二、理解解运动方程的物理意义及作用运动方程的物理意义及作用 . . 掌握掌握运用运
3、动方程确定质点的位置、位移、运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法方法 . .本讲内本讲内容提纲容提纲一、运一、运动相对性概述动相对性概述1 1 参参照系（坐标系）照系（坐标系）2 2 质质点点二、质二、质点运动描述量（重点）点运动描述量（重点）1 1 位位置矢量置矢量（附：运动方程、轨迹方程）（附：运动方程、轨迹方程）2 2 位位移矢量（附：路程）移矢量（附：路程）3 3 速速度矢量度矢量（附：速率）（附：速率）4 4 加加速度矢量速度矢量三、两三、
4、两类运动学问题及其解决方法类运动学问题及其解决方法一、运动一、运动的的描述描述运运动的绝对动的绝对性：性：世界是物质的，物质是运动世界是物质的，物质是运动的、绝对静止的物质（体）是不存在的的、绝对静止的物质（体）是不存在的。运运动的描述的相对动的描述的相对性：性：同同一物体的运动一物体的运动，选，选取的取的参考物参考物不同，对它的运动的描述就不不同，对它的运动的描述就不同同。 参考系参考系(reference frame(reference frame) )：为描述物体运动为描述物体运动（位置、速度）而被（位置、速度）而被选选作参考的物体称为参作参考的物体称为参考考系。系。 坐坐标标系系(co
5、ordinate system(coordinate system) )：建建立在参照系立在参照系上的数学坐标，一般有直角坐标系、自然坐上的数学坐标，一般有直角坐标系、自然坐标系标系、圆圆周运动的角坐周运动的角坐标标系等等。系等等。 如如：在行驶中在行驶中的列车上的人相对于车厢来说的列车上的人相对于车厢来说是是 静静止的，但相对地面来说却是运动的止的，但相对地面来说却是运动的。质点模型质点模型 在在所讨论的问题中，物体的大小形所讨论的问题中，物体的大小形状状对问题对问题的讨论影响不大，可以忽的讨论影响不大，可以忽略。略。rdmpdr物体平动物体平动质点质点( (mass pointmass p
6、oint) )：忽略忽略物体的大小形状物体的大小形状，则该则该物体可视为一个物体可视为一个具有质量具有质量的几何点的几何点质质点。点。例例如，物体的线度如，物体的线度d d远小于它的作用距离远小于它的作用距离r r，或者，或者物体上各点具有相同的运动状态（平物体上各点具有相同的运动状态（平动）。动）。kzj yi xr 描述质点在描述质点在t t时刻的时刻的空间位空间位置置的物理量的物理量称位置称位置矢量矢量，简简称称位矢位矢 .r式中式中 、 、 分别为分别为x、y、z 方向的单位矢量方向的单位矢量.ijkr*Pxzyoijkxyz二二、描述质点运动的物理量1) 位置矢量位置矢量positi
7、on vector 222xyzrrr位位矢矢 的的值为值为1 1 位位置矢量置矢量 运动方运动方程程 轨迹方程rxcosrzcosrycos位矢位矢 的方向余弦的方向余弦rPrxzyoxzyo 2)运运动方程：动方程：ktzjtyitxtr)()()()()(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式3)轨轨迹方迹方程程:从从中中消去参消去参数数 得得 0),(zyxft)(tr)(tx)(ty)(tz【例例】运动方程运动方程从从运动方程中运动方程中消消去去时刻时刻t t，得，得2 位移位移矢矢量量displacement ：描述描述tt内内质点位置的变质点位置的变化化xyoBBrArAr
8、ArBBrArxyorrrABABrrr 经过时间间隔经过时间间隔 后后, 质点位置矢量发生变化质点位置矢量发生变化, 由由始点始点 A 指向终点指向终点 B 的有向线段的有向线段 AB 称为点称为点 A 到到 B 的的位移矢量位移矢量 . 位移矢量也简称位移矢量也简称位移位移. trArBBrArxyoBxAxABxx ByAyAByy 又又jyixrAAAjyixrBBB若若质点在质点在三维三维空间中运动呢？空间中运动呢？jyyixxrABAB)()(jyix22)()(yxrABrrr 内位移：内位移：t 内位移：内位移：dtjdyidxdr22)()(dydxrdArBBrArxyor
9、注意注意 位矢长度的变化位矢长度的变化22)()(yxrrrAB222rrxyz222222BBBAAAxyzxyz BArr ABrrr rr 位移与路程位移与路程 描描述述tt时间内质点运动轨迹的长（时间内质点运动轨迹的长（S S） （B） 一般情况一般情况, 位移位移大小不等于路程大小不等于路程.rs （D）位移是矢量）位移是矢量, 路程是标量路程是标量.s)(1tr1p)(2tr2prxyOzs（C）什么情况）什么情况 ？sr 单向的直线运动中单向的直线运动中; 或当或当 时时 .0tdrds讨论讨论 （A）P1P2 两点间的路程两点间的路程 是是不唯一的不唯一的, 可以是可以是 或或
10、ssr而位移而位移 是唯一的是唯一的.解解： t=1s t=0s23 ()rtit jk m123 ()rijk m102 ()rrrij m 3 3 速速度度 velocity )()(trttrr 在在 时间内时间内, 质点从点质点从点A 运动到点运动到点 B, 其位移为其位移为tt时间内时间内, 质点的质点的平均速度平均速度平均速度平均速度 与与 同方向同方向.rvxyijtt22yxtrr)(ttrB)(trAxyos平均速度大小平均速度大小1 1）平均）平均速度：速度：描描述述 t t时间时间内质点位移随时间平均变化率。内质点位移随时间平均变化率。jiyx rvtrxiyj rxiy
11、jzk 当当 时平均速度的极时平均速度的极限值叫做瞬时速度限值叫做瞬时速度, 简简称速称速度。度。0ttrtrtddlim0v2 2）瞬）瞬时速度：时速度：描描述述t t时刻质点运动的快慢和方向。时刻质点运动的快慢和方向。 若质点在若质点在三维三维空间中运动空间中运动,其其瞬时瞬时速度为：速度为：ktzjtyitxddddddvxyzijkvvvv速速度方度方向向在在的极限方向，也的极限方向，也就是就是t t时时刻质点所刻质点所在处轨迹的切线在处轨迹的切线方向（指向运动方向（指向运动前进一方）。前进一方）。t222()()()xyzdrdt r)(ttrB)(trAxyosv3 3）速率：）速
12、率：平均速率：平均速率：描述描述 t t时间内质点路程随时间内质点路程随时间平均变化时间平均变化率率tsvtststddlim0vddstv 定义定义 定义定义 瞬时速率瞬时速率标量；时间量。标量；时间量。描述描述t t时刻速度大时刻速度大小小标量；时标量；时刻刻量。量。d rdt d rdt v 瞬时速度瞬时速度 大小大小瞬时速率：瞬时速率：4itj 解：解： t=1，rt2ij 101 0rr(m/s)223 ()rtit jk m14 ( / )ijm s drdt1） 平平均加速度均加速度BvBAvBvv与与 同方向同方向 .va（反映速度变化快慢的物理量）（反映速度变化快慢的物理量）
13、xyOatv描述描述tt时间内质点运动速时间内质点运动速度随时间平均变化率。度随时间平均变化率。2）（瞬时）加速度）（瞬时）加速度0dlimdtatt vv4 4 加加速速度度 accelerationAvA 与与 同方向同方向 .adxyzaa ia ja k2222ddddddddzzvvzyyyattatt22ddrt加速度加速度ddddddyxzijktttvvv加速度大小加速度大小222xyzaaaaddvat22ddxtddvxxat222222ddddddxyzijkttt4it j解：解： t=1，4j 4aj drdt 例：已知例：已知 质点的运动方程为质点的运动方程为 ，
14、求求: :1 1秒秒末加末加速度。速度。223 ()rtit jk mdadt 几点说明：几点说明：()rra 、 状态量：状态量：()r 、()r a 、()rra 、是描述物体运动状态的物理量，是描述物体运动状态的物理量，分别表示质点任一时刻的位置分别表示质点任一时刻的位置状态和运动状态。当质点的位状态和运动状态。当质点的位置状态和速度状态同时确定时，置状态和速度状态同时确定时，质点的运动状态才完全确定。质点的运动状态才完全确定。 过程量：过程量：是描述质点状态变化的物理量，是描述质点状态变化的物理量，分别表示在某一时间间隔内的分别表示在某一时间间隔内的位置矢量变化和速度的变化。位置矢量变
15、化和速度的变化。 矢量性：矢量性：()ra 、-矢量矢量 瞬时性：瞬时性：-表示表示质质点点t t时刻时刻一维（直线）运动：一维（直线）运动：rxi ( )xx t 21()rxx ixi ( )xx t dxidt 22d xidt dadt 直线运动问题可用标量代替矢量，用正、负代表方向。直线运动问题可用标量代替矢量，用正、负代表方向。drdt dadt 22d xdt dxdt 三、两类运动学问题三、两类运动学问题（1 1）已知运动方程求）已知运动方程求速度、加速度。速度、加速度。 求导法解决求导法解决（2 2）已知加速度和初）已知加速度和初始速度与初始位置求始速度与初始位置求运动方程。
16、运动方程。 积分法解决积分法解决)(ta)(tr求导求导求导求导积分积分积分积分( ) tvdrdt dadt 例例1 1：一质点的运动方程为：一质点的运动方程为：x=4t-tx=4t-t2 2(SI) (SI) ，试确定，试确定（1 1）质点作什么运动（）质点作什么运动（2 2）t=2s, 3st=2s, 3s时的位置时的位置. .（3 3）头）头3 3秒内的位移和路程秒内的位移和路程(/ )ms 4 42 2t t2(/)ms 2 2 t t2 2s s故故为为变变速速直直线线运运动动故故为为匀匀变变速速直直线线运运动动故故为为匀匀减减速速直直线线运运动动v,a反反向向， t t2 2s
17、s质质点点改改变变运运动动方方向向故故为为匀匀加加速速直直线线运运动动v,a同同向向， v v0 0 t t2 2s s解：解： （1 1） d dx xd dt t x xv vv v d dv va ad dt t ，2 2s s( (2 2) )t t3 3s s时时刻刻的的位位置置0 x42t=0st=2st=3s3 例例1 1：一质点的运动方程为：一质点的运动方程为：x=4t-tx=4t-t2 2(SI) (SI) ，试确定，试确定（1 1）质点作什么运动（）质点作什么运动（2 2）t=2s, 3st=2s, 3s时的位置时的位置. .（3 3）头）头3 3秒内的位移和路程秒内的位移
18、和路程 t t 3 3s sx x4 43 39 93 3( (m m) ) x x4 4t t- -t t2 2( (S SI I) )2 t ts sx x4 42 24 44 4( (m m) ) 例例1 1：一质点的运动方程为：一质点的运动方程为：x=4t-tx=4t-t2 2(SI) (SI) ，试确定，试确定（1 1）质点作什么运动（）质点作什么运动（2 2）t=2s, 3st=2s, 3s时的位置时的位置. .（3 3）头）头3 3秒内的位移和路程秒内的位移和路程t 2t 2t 3t 2t 2t 3sx(xx)4(43)5(m)sx(xx)4(43)5(m)0 x42t=0st=
19、2st=3s3（3 3） 头头3 3秒秒内内的的位位移移和和路路程程t 3t 0t 3t 0 xxx303(m)xxx303(m) 例例2 2：已知质点作匀加速直线运动（加速度：已知质点作匀加速直线运动（加速度a a，初始速，初始速度度 和初始位置和初始位置 均为常数）。试求匀加速直线运均为常数）。试求匀加速直线运动公式。动公式。dvadtdvadt dvdva adtdt0 0vvatvvat0vvatat 0 0vtvtv0v0dvadtdvadt 2 20 00 01 1x xx xv v t ta at t2 2 0 0 x xt t0 0 x x0 0d dx x( (v va at
20、 t) )d dt t 0 0( (v va at t) )d dt t d dx xv vd dt t解：解： d dx xv vd dt t0 x0v v换元法：思考思考( )dxf xdt ( )dxdtf x 例例4 4：如如图图所所示示，人以恒定速率，人以恒定速率v0 运动，船的初速为运动，船的初速为0，求：在任一位置船的速度、加速度求：在任一位置船的速度、加速度。解解：选地面参照系，选地面参照系，建立直角坐标系。建立直角坐标系。寻找几何关系（运动学说到底是几何问题）寻找几何关系（运动学说到底是几何问题）222Lhx确认变量确认变量( (L L，x x) )ox对几何关系式微分对几何
21、关系式微分 22dLdxLxdtdt确认各导数的物理意义确认各导数的物理意义 绳长在缩短绳长在缩短 0dLdth0vL 收绳速度收绳速度 00vv i dLidt dLidt船速船速 xvv idxidt回代到微分式回代到微分式 xdLLxvdt则则 xL dLvx dt0Lvx 220hxvx xvv i220 hxv ix（负号说明船速与（负号说明船速与 x x 正向相背）正向相背）22dLdxLxdtdt222Lhx加速加速度：度：dvadt220dhxv idtx220dhxdxvidxxdt220 xhxvvx 20222xhvixxhv2203hvix 讨论 一运动质点在某瞬时位于矢径一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，的端点处，其速度大小为其速度大小为),(yxrtrddtrdd（A）（B）（B）（B）trdd22)dd()dd(tytx（C）（D）