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1、3.1.3 3.1.3 二倍角的正弦、二倍角的正弦、 余弦、正切公式余弦、正切公式平罗中学平罗中学 石占军石占军有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。复习两角和（差）的三角公式复习两角和（差）的三角公式sinsincoscoscossincoscossinsintantan1tantantan若上述公式中若上述公式中 ， 你能否对它进行变形？你能否对它进行变形？有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的
2、合作环境。 对于对于 能否有其它表示形式？能否有其它表示形式？ 2C公式中的角是否为任意角？公式中的角是否为任意角？1222 coscos 2212sincos RR, ,且且 ， 42 k2 k Z k cossinsin22 222sincoscos 2122tantantan 二二倍倍角角公公式式：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。对二倍角的理解对二倍角的理解有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相
3、互信任的合作环境。正弦、余弦的三倍角公式：正弦、余弦的三倍角公式：P1381.sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a2.cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-cos2a)cosa=4cos3a-3cosa有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。口答下列各式的值：口答下列各式的值： 002202020(1)s
4、in22.5 cos22.5 ; (2)cossin;882tan15(3);(4)1 2sin 75 .1 tan 15公式识记公式识记有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1oooo22oo2o1sin15 cos15 2sin15 +cos153cos-sincos+sin 121212121244-cos5 -+cos 15 28332tan15067cos1-tan 15012、求值：（ ）（ ）（ ）（）（）（ ） （ ）（ ） （ ）oo5cos 12138-sin10cos1
5、0（ ）14623234 333 144（9） 练习：练习：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。51244413 42.sin,sincostan.例 已知，求，的值求中在例)22tan(, 2tan,54Acos,. 2BABABC变式练习变式练习: 在等腰在等腰ABC中中,已知已知sinC = ,= ,求求tanA的值的值. .102135.si
6、ncossincos例 已知，（ ，2 ），求2 ，2 .242257225sincos隐含的角范围隐含的角范围有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。sincos,0,sin2cos212、已知3求和的值求）已知（的值求）已知、（练习)2(tan,31tan,71tan2tan,312tan11有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 升、降幂公式升、降幂公式22222122122122si
7、nsincossincos =sincoscoscoscossin（）22122122coscoscossin1、升幂公式：、升幂公式：2、降幂公式：、降幂公式：升幂缩角升幂缩角降幂扩角降幂扩角有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例例4.化简化简 (1)1sin 4 0;(2 )1sin 4 0;(3)1co s 2 0;(4 )1co s 2 022 sin 2 cos4变式：如何化简呢？有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业
8、文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。211.sinsin变式 化简，（0， ）.化简原则化简原则1.无理式化有理式，分式化整式无理式化有理式，分式化整式2.能求出值的一定求出来能求出值的一定求出来3.根据角范围去绝对值根据角范围去绝对值2222sincos当（0， ）时，原式=2当（， ）时，原式=2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1 sin2cos2tan1 sin2cos2求证：例例5.有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为
9、中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。n例6已知函数n求：（I）函数的最小正周期；n （II）函数的单调增区间2( )1 2sin ()2sin()cos()888f xxxx 运用倍、半角公式进行升幂或降次变换运用倍、半角公式进行升幂或降次变换, 从而改变三从而改变三角函数式的结构角函数式的结构;对
10、公式会“正用”，“逆用”，“变用”。 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。(2)(3)求对称轴，对称中心求该函数的单调区间有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。(1)求求f(x)的零点；的零点；(2)求求f(x)的最大值和最小值的最大值和最小值有利
11、于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造
12、充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。“演练知能检测演练知能检测” ” 见见“限时集训限时集训（二十二）（二十二）”有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的
13、合作环境。1、二倍角正弦、二倍角正弦、余弦余弦、正切公式的推导正切公式的推导总结RR, ,且且 ， 42 k2 k Z k cossinsin22 222sincoscos 2122tantantan 1222 coscos21 2sin 2、注意正、注意正 用用 、逆用、变形用、逆用、变形用有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。3、公式变形：、公式变形：1sin 21cos21 cos222cos1cos2 22cos1sin2 升幂降角公式升幂降角公式降幂升角公式降幂升角公式2(sincos)22cos22sin有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。作业：n1、上交：p137第11.12题；p138第 14.15. 16.17.18.19.题.n2、课外：资料p80-82.