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1、总复习总复习1. 数与代数数与代数数的认识数的认识制作教师：杨清燕制作教师：杨清燕整理与反思整理与反思你了解整数和小数的哪些知识？ 先自己整理， 再与同学交流。（ 1）你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进 率都是几？举例说一说。 0， 1， 2， 3， 4， 是 自 然 数， 也是整数。-1， -2， -3， 是负数， 负数都比 0 小。3 4 12， 3 和 4 是 12 的 因 数 ， 12 是 3 和 4 的倍数。一位小数表示十分之几， 两 位小数表示百分之几小数的末尾添上 0 或去 掉 0， 小数的大小不变。答：整数的计数单位有个、十、百、千答：整数的计数单位有个、十、百
2、、千；小数的计数单位有；小数的计数单位有十分位、百分位、千分位十分位、百分位、千分位。相邻计数单位间的进。相邻计数单位间的进 率都是率都是10. 整理与反思整理与反思（ 2）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和 小数的大小，怎样求一个数的近似数？小数的大小，怎样求一个数的近似数？ （ 3）一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？）一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？ 1 .读整数时，要从高位读起，一级一级往下读。每一读整数时，要从高位读起，一级一级往下读。每一级的数位上的数必须读出，每一级中间不管有几个级的数位上的数必须读出
3、，每一级中间不管有几个0都只读一都只读一个零，未位的都不读。写数时，也要从高位写起，每一数位个零，未位的都不读。写数时，也要从高位写起，每一数位上的数都要写出来，哪一位上一个计数单位也没有的就用上的数都要写出来，哪一位上一个计数单位也没有的就用0补补足，零不能省略。足，零不能省略。 2.读小数时，小数点必须读出，其它数字直接读出，读小数时，小数点必须读出，其它数字直接读出，零也不能省。未位数字后的零可以不读。例如零也不能省。未位数字后的零可以不读。例如0.320500，读，读作零点三二零五。作零点三二零五。 3. 比较整数的大小，位数多的那个数大，如位数相同，比较整数的大小，位数多的那个数大，
4、如位数相同，从最高位起依次比较；比较小数的大小，整数部分大的数大，从最高位起依次比较；比较小数的大小，整数部分大的数大，整数部分相同的，再依次比较小数部分各数位上的数。整数部分相同的，再依次比较小数部分各数位上的数。 4.求一个数的近似数一般用四舍五入法。求一个数的近似数一般用四舍五入法。答：一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。答：一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。1. 在直线下面的里填整数或小数。练习与实践练习与实践-3-10.51.3 练习与实践练习与实践2. 下面各数中的下面各数中的“ 2” 各表示多少？各表示多少？23517923.260.542230000表示表示2
5、个百。个百。表示表示2个一。个一。表示表示2个十分之一。个十分之一。表示表示2个千分之一。个千分之一。表示表示2个十万。个十万。3. 说出下面各小数表示的意义。说出下面各小数表示的意义。 0.6 0.25 0.08 0.145 0.017表示把整体表示把整体“1”平均分成平均分成10份，取其中的份，取其中的6份。份。表示把整体表示把整体“1”平均分成平均分成100份，取其中的份，取其中的23份。份。表示把整体表示把整体“1”平均分成平均分成100份，取其中的份，取其中的8份。份。表示把整体表示把整体“1”平均分成平均分成1000份，取份，取其中的其中的145份。份。表示把整体表示把整体“1”平
6、均分成平均分成1000份，取份，取其中的其中的17份。份。4. 从下面的车票和商品说明中，你能获得哪些信息？横线上的数，哪些表示数量的多少？哪些表示顺序？ （1） 10 个个 0.001 是是（ ），10个个0.01 是是（ ），10 个个 0.1 是是（ ），10个个1 是是（ ），10 个个 10 （ ）。 （ 2）由）由 4个个10、7个个0.01和和4个个0.001 组成的数是组成的数是（ ）。 （ 3） 一个数的十万位、一个数的十万位、 十位和十分位上都是十位和十分位上都是 3， 其余各位上其余各位上都是都是 0， 这个数是这个数是 （ ）。 （ 4）一天，北京市的最低气温是零下）一
7、天，北京市的最低气温是零下7C，记作，记作（ ）C；上海市的最低气温是零上上海市的最低气温是零上 5C， 记作记作 （ ）C。6. 读出下面各数。读出下面各数。5. 填一填，读一读。填一填，读一读。全国铁路总里程/km全国公路总里程/km1978 年 517008902002011 年 9320041064000.010.111010040.074300030.3-75五万一千七百五万一千七百九万三千二百九万三千二百八十九万零二百八十九万零二百四百一十万六千四百四百一十万六千四百7. 先填写单价，先填写单价， 再计算。再计算。课本课本单价单价/ （ 元元/本）本） 10 本总价本总价/元元10
8、0 本总价本总价/元元1000 本总价本总价/元元语文语文数学数学你是怎样算的？你是怎样算的？ 与同学交流。与同学交流。答：先算出答：先算出10本事多少钱，然后本事多少钱，然后100就是就是10个个10,1000就是就是100个个10。8. 江苏、江苏、 山西、山西、 新疆和西藏四个省新疆和西藏四个省 （ 自治区）自治区）的面积和人的面积和人口口 （ 第六次第六次 人口普查数据）人口普查数据）情况如下表：情况如下表：江 苏山 西新 疆西 藏面积/km210260016000016650001228400人口/人7865990335712111218133343002166（ 1）读出表中各数，
9、）读出表中各数， 并说说自己的想法。并说说自己的想法。面积：江苏：十万二千六百、面积：江苏：十万二千六百、 山西：十六万、山西：十六万、 新疆：一百六十六玩五千、新疆：一百六十六玩五千、 西藏：一百二十二万八千四百。西藏：一百二十二万八千四百。人口：江苏：七千八百六十五万九千九百零三人口：江苏：七千八百六十五万九千九百零三 、 山西：三千五百七十一万二千一百一十一、山西：三千五百七十一万二千一百一十一、 新疆：二千一百八十一万三千三百三十四、新疆：二千一百八十一万三千三百三十四、 西藏：三千零二万二千一百六十六。西藏：三千零二万二千一百六十六。（ 3）分别按面积大小和人口多少，排列四个省（）分
10、别按面积大小和人口多少，排列四个省（ 自治区）的顺序。自治区）的顺序。8. 江苏、江苏、 山西、山西、 新疆和西藏四个省新疆和西藏四个省 （ 自治区）自治区）的面积和人的面积和人口口 （ 第六次第六次 人口普查数据）人口普查数据）情况如下表：情况如下表：江江 苏苏山山 西西新新 疆疆西西 藏藏面积面积/km210260016000016650001228400人口人口/人人7865990335712111218133343002166（ 2）把四个省）把四个省（ 自治区）自治区）的面积改写成用的面积改写成用“ 万平方千米万平方千米” 作单位的作单位的 数，把四个省数，把四个省 （ 自治区）自治
11、区）的人口数精确到万位。的人口数精确到万位。面积：江苏：面积：江苏：102600=10.26万平方千米万平方千米 山西：山西：160000=16万平方千米万平方千米 新疆：新疆：1665000=166.5万平方千米万平方千米 西藏：西藏：1228400=122.84万平方千米万平方千米人口：江苏：人口：江苏：786599037866万、山西：万、山西：357121113571万万 新疆：新疆：218133342181万、西藏：万、西藏：3002166300万万面积：江苏面积：江苏 山西山西 西藏西藏 新疆新疆 人口：西藏人口：西藏 新疆新疆 山西山西 江苏江苏 9.（ 1）把）把 0.25 万
12、改写成用万改写成用“ 1” 作单位的数是作单位的数是（ ）。）。（ 2）8.495保留一位小数是保留一位小数是（ ），保留两位小数是，保留两位小数是（ ）。（ 2） 从小到大写出从小到大写出 5 个个 9 的倍数。的倍数。 11. 下面的数，哪些是下面的数，哪些是 2 的倍数？哪些是的倍数？哪些是 3 的倍数？哪些是的倍数？哪些是 5 的倍数？的倍数？ （24 45 60 105 132 225 240 570）10. （ 1） 写出写出 18 的所有因数。的所有因数。25008.58.5018 的因数有的因数有1、2、3、6、9、18。9 的的5个倍数是个倍数是9、18、27、36、45。2
13、 的倍数有的倍数有24、60、132、240、570。3 的倍数有的倍数有24、45、60、105、132、225、240、570。5 的倍数有的倍数有45、60、105、225、240、570。12. 20 以内的质数和合数各有哪些？以内的质数和合数各有哪些？20 的质数有：的质数有：2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19 。20以内的合数：以内的合数：4、 6 、8 、9 、10 、12、 14 、15、 16 、18 、20。 13.（ 1） 用用 1、2 、3 、5 四张数字卡片能摆出多少四张数字卡片能摆出多少个不同的两位数？个不同的两位数？ 先摆一摆，先摆一摆， 再写出
14、来。再写出来。 质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？（ 2）在）在1、2、3、5 和由它们组成的两位数中：和由它们组成的两位数中：12、13、 15、 21、 23、 25、 31、 32、35、51、52、53 。质数有：质数有：2、3、5、13、 23、 31、 53。合数有：合数有：12、 15、 21、 25、32、35、51、52。奇数有：奇数有：1、 3、 5、 13、15、21、23、25、31、35、51、53。偶数有：偶数有：2、 12、 32、 52。13.（ 1） 用用 1、2 、3 、5 四张数字卡片能摆出多少四张数字卡片能摆出多少个不同
15、的两位数？个不同的两位数？ 先摆一摆，先摆一摆， 再写出来。再写出来。 2 和和 3 的公倍数是几？的公倍数是几？ 3 和和 5 的公倍数呢？的公倍数呢？ 哪些数有公因数哪些数有公因数 2？哪些数有公因数？哪些数有公因数3或或 5？12、13、 15、 21、 23、 25、 31、 32、35、51、52、53 。有公因数有公因数2的数是：的数是：2、12、32、52。有公因数有公因数3的数是：的数是：3、 12、 15、 21、52。有公因数有公因数5的数是：的数是：5、15、25、35。有公因数有公因数2和和3的数是：的数是：12。有公因数有公因数3和和5的数是：的数是：15。14. 把
16、下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种不把下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种不同的分法？同的分法？ 2 3 9 10 13 16 25 33 451.奇数和偶数奇数和偶数2.质数和合数质数和合数质数：质数：2、3、13合数：合数：9、10、16、25、33、45.奇数：奇数：3、9、13、25、33、45。偶数：偶数：2、10、16。 西塘小学六年级要植一些树西塘小学六年级要植一些树（ 不超过不超过 100 棵）棵）。 植树时发现，如果每行植植树时发现，如果每行植 6 棵，棵， 最后一行缺最后一行缺 1 棵；如棵；如果每行植果每行植 5 棵或棵或 4 棵，棵， 最后一行也都缺最后一行也
17、都缺 1 棵。这批树棵。这批树苗有多少棵？苗有多少棵？分析：这批树苗应该是分析：这批树苗应该是4、5、6的最小公倍数减的最小公倍数减1。 4x5x62 1=20 x62 1=1202 1=60 1=59（棵棵）答：这批树苗有答：这批树苗有59棵。棵。整理与反思整理与反思你了解分数、你了解分数、 百分数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。百分数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。把单位把单位“ 1” 平平 均均 分分 成若干成若干份，份， 表示这样表示这样 一份或几份的一份或几份的数叫作数叫作 分数。分数。百分数是一种特殊的分数，百分数是一种特殊的分数，它只表示一个它只表示一个 数是另一个数
18、数是另一个数的百分之几。的百分之几。（ 1） 分数和除法有什么联系？分数和除法有什么联系？ 你能举例说明吗？你能举例说明吗？分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。例如：分数线相当于除号，分数值相当于商。例如：=12=0.5整理与反思整理与反思你了解分数、你了解分数、 百分数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。百分数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。（ 2） 分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相分数的
19、基本性质：分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相 同的倍数（同的倍数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。 小数的基本性质：小数末尾添上小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉或者去掉0,小数的大小不小数的大小不 变。变。 小数是分母是小数是分母是10，100，1000.的分数，小数的基性质的分数，小数的基性质是：小数的未尾添上或去掉是：小数的未尾添上或去掉“0”，小数的大小不变，实际上也，小数的大小不变，实际上也就是分子分母同是扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变，就是分子分母同是扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变，如：如：0.5=5/10，0.50=50/100=0.5。分数的
20、基本性质是：分数。分数的基本性质是：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。所以，小数和分数的性质说法不一，但是一回事。所以，小数和分数的性质说法不一，但是一回事。 整理与反思整理与反思你了解分数、你了解分数、 百分数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。百分数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。（ 3） 小数、分数和百分数怎样互相改写？小数、分数和百分数怎样互相改写？小数、分数、百分数互相转化方法：小数、分数、百分数互相转化方法：1.小数化成分数：原来有几位小数，就在小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作
21、分母，把原来的后面写几个零作分母，把原来 的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除 尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。4. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同
22、时把小数点 向左移动两位向左移动两位5. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小 数数)，再把小数化成百分数。，再把小数化成百分数。6. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。2. （ 1） 3 5 = = = = （ ）% （ 2）把一根）把一根 3 米长的绳子剪成同样长的米长的绳子剪成同样长的 8 段，每段长段，每段长是全长的是全长的 ， 每段长每段长 米。米。练习与实践1. 分别用分数、分别用分数、 小数和百分数表示图
23、中的涂色部分。小数和百分数表示图中的涂色部分。分数分数（ ）小数小数（ ）百分数百分数（ ）分数分数（ ）小数小数（ ）百分数百分数（ ）分数分数（ ）小数小数（ ）百分数百分数（ ）1515（ ）（ ）1515（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）0.33 3 101030%3 3 1001000.033%3 3 100010000.0030.3%259536081833. 把把 30%、 100%、 3%、 115%填入合适的括号里。填入合适的括号里。 （ 1）六年级）六年级 116 名同学今天全部到校，出勤率是名同学今天全部到校，出勤率是 （ ）。）。 （ 2）这几年小军的身高平均每年大约
24、增长）这几年小军的身高平均每年大约增长 （ ）。）。（ 3）长江比黄河长，）长江比黄河长， 长江的长度大约相当于黄河的长江的长度大约相当于黄河的 （ ）。）。（ 4）一件商品比原价便宜很多，）一件商品比原价便宜很多， 降价的幅度达降价的幅度达 （ ）。）。4. 小小 数数0.4分分 数数百分数百分数120%3 34 46 65 52 25 540%75%1.20.753%115%100%30%5. 在括号里填适当的数。在括号里填适当的数。 （ 1） 0.9，0.99，0.999，（ ），（ ），（ 2） ， ， ，（ ）， （ ）， 上面两组数分别会越来越接近几？上面两组数分别会越来越接近几？
25、0.99990.999991 132321 116161 18 81 14 41 12 2第一组接近第一组接近1.第二组接近第二组接近0.6. 下图表示 5 块花圃，涂色部分种玫瑰。先估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大，再写出相应的百分数，看看估计得 对不对。66.7%62.5%60%75%71.4%7. 用用 100 粒种子做发芽试验，粒种子做发芽试验， 有有 13 粒未发芽。粒未发芽。 求求种子的发芽率。种子的发芽率。 方法方法1：1-13100X100% =1-13% =87%方法方法2：（：（100-13）100X100% =87 100X100% =87%答：种子的发芽率是答：
26、种子的发芽率是87%.9. 李华家上个月的支出情况如下：李华家上个月的支出情况如下： 伙食费占伙食费占 40%， 水、水、 电、电、 煤气和电话费占煤气和电话费占 10%， 教育支出占教育支出占 10%， 购物占购物占 25%， 其他支出占其他支出占 15%。 8. 商店有一件上衣，商店有一件上衣， 原价原价 150 元，元， 现价现价 120 元。元。 这件上衣是打几这件上衣是打几 折出售的？折出售的？ 120150X100%=0.8X100%=80%=八折八折答：这件上衣是打答：这件上衣是打八折八折出售。出售。（ 1） 在右图中表示出李华家上个月的支在右图中表示出李华家上个月的支出出 情况。情况。 （ 2） 向家长了解自己家一个月的收入和向家长了解自己家一个月的收入和各各 项支出情况，项支出情况， 计算主要支出各占收入计算主要支出各占收入 的百分之几。的百分之几。 伙食伙食40%水电水电煤气煤气电话电话10%教育教育10%购物购物25%其他其他15%10. 从报刊、从报刊、 网络等媒体上收集一些用分数或百分数网络等媒体上收集一些用分数或百分数表示的信息，表示的信息， 与同学交流，与同学交流， 并说说你对这些信息的并说说你对这些信息的理解。理解。